廣西壯族自治區(qū)防城港市華蘭中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.命題“存在,使”的否定是

（

）

A.存在,使

B.不存在,使C.對于任意,都有

D.對于任意,都有參考答案：D2.三個互不重合的平面能把空間分成部分，則所有可能值為

（）A．4、6、8

B．4、6、7、8C．4、6、7

D．4、5、7、8參考答案：B3.直線l過點（0，1），且傾斜角為450，則直線l的方程是（）A．x+y+1=0 B．x﹣y+1=0 C．x﹣y﹣1=0 D．x+y﹣1=0參考答案：B【考點】直線的斜截式方程．【分析】由題意可得直線的斜率，進而可得直線的斜截式方程，化為一般式即可．【解答】解：由題意可得直線的斜率k=tan45°=1，∴直線的斜截式方程為y﹣1=1×（x﹣0），化為一般式可得x﹣y+1=0，故選：B．【點評】本題考查直線的斜截式方程，屬基礎(chǔ)題．4.已知雙曲線C：（a>0,b>0）的離心率為，則C的漸近線方程為（ ）A.y=±2x

B.y=±x C.y=±x D.y=±x參考答案：C5.已知方程表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)m的取值范圍為A．(1,2)

B．(2,3)

C．(－∞,1)

D．(3,+∞)參考答案：B方程，化為表示焦點在y軸上的橢圓，可得，解得，實數(shù)m的取值范圍為(2,3)，故選B.

6.已知函數(shù)的圖象分別交M、N兩點，則|MN|的最大值為A.3 B.4

C.

D．2參考答案：C略7.已知為不重合的兩個平面，直線那么“”是“”的（

） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A略8.對于任意的，不等式恒成立．則實數(shù)的取值范圍是（）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C9.函數(shù)在[0,1]上的最大值與最小值的和為3，則函數(shù)在[0,1]上的最大值是

A．6

B．3

C．1

D．

參考答案：B10.點分別到點及點的距離之差為，則點的軌跡是（

）A

雙曲線的一支

B雙曲線

C

兩條射線

D

一條射線參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知純虛數(shù)滿足，則為

.參考答案：略12.函數(shù)的定義域為

.

參考答案：

13.已知f（x）=x2—5x+6則不等式f（x）>0的解集為

參考答案：14.若直線與曲線恰有一個公共點，則實數(shù)b的取值范圍是

▲

.參考答案：15.α、β是兩個不同的平面，m、n是平面α及β之外的兩條不同直線，給出四個論斷:①m⊥n，②α⊥β，③n⊥β，④m⊥α.以其中三個論斷作為條件，余下一個作為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題:_______________（填序號即可）參考答案：①③④?②或②③④?①16.已知，是兩條異面直線，，那么與的位置關(guān)系為__________．參考答案：相交或異面若，則由可得到，與，是兩條異面直線矛盾，所以與可能相交；也可能異面，不可能平行，故與的位置關(guān)系為相交或異面．17.已知函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{}的前n項和為，且滿足：a3=6，a2+a5=14．求an及Sn．參考答案：19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)有三個極值點。（I）證明：；（II）若存在實數(shù)c，使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍。參考答案：解：（I）因為函數(shù)有三個極值點,所以有三個互異的實根.……1分

設(shè)則

當(dāng)時，

在上為增函數(shù);

當(dāng)時，

在上為減函數(shù);

當(dāng)時，

在上為增函數(shù);

所以函數(shù)在時取極大值,在時取極小值.……3分

當(dāng)或時,最多只有兩個不同實根.

因為有三個不同實根,所以且.

即,且,解得且故.……5分

（II）由（I）的證明可知，當(dāng)時,有三個極值點.

不妨設(shè)為（），則

所以的單調(diào)遞減區(qū)間是,

若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則,或,……6分

若,則.由（I）知，,于是

若,則且.由（I）知，

又當(dāng)時，;…………8分

當(dāng)時，.

因此,當(dāng)時，所以且即故或反之,當(dāng)或時，總可找到使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.……11分綜上所述,的取值范圍是.………12分20.（12分）已知二次函數(shù)，若，且對任意實數(shù)都有成立。（1）求的表達式；（2）當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（）（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．參考答案：解：（1）…………………1分當(dāng)時，即時，，在上遞增；…………………3分當(dāng)時，即或時，，由求得兩根為…………………5分即在和上遞增；在上遞減，………………6分的單調(diào)遞增區(qū)間是：當(dāng)時，當(dāng)或時，和的單調(diào)遞減區(qū)間是：當(dāng)或時，………………7分（2）（法一）由（1）知在區(qū)間上遞減，∴只要∴

解得：．………9分

……………………12分

……………………14分略22.已知直線被兩條直線和截得的線段的中點恰好是坐標(biāo)原點，求直線的方程.參考答案：解析：方法一：當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)的方程為，且與已知兩直線的交點分別為

，

解得是的中點，.即解之，得.當(dāng)斜率不存在時，直線是軸，它和兩