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文檔簡介

廣西壯族自治區崇左市扶綏中學2021年高一數學文模擬試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知向量=(﹣1,2),=(3,1),=(k,4),且(﹣)⊥,則?(+)=()A.(2,12) B.(﹣2,12) C.14 D.10參考答案:C【考點】平面向量數量積的運算.【分析】由已知求出,的坐標,再由(﹣)⊥列式求得k值,得到,然后利用數量積的坐標運算求得?(+).【解答】解:∵=(﹣1,2),=(3,1),=(k,4),∴=(﹣4,1),=(2,3),∵(﹣)⊥,∴﹣4k+4=0,解得k=1.∴,則?(+)=(1,4)?(2,3)=1×2+4×3=14.故選:C.2.下列函數中,在區間上是增函數的是(

)A

B

C

D

參考答案:A略3.已知,,,則的大小關系是(

)A.

B.

C.

D.參考答案:A略4.設y1=40.9,y2=80.48,y3=,則()A.y3>y1>y2 B.y2>y1>y3 C.y1>y3>y2 D.y1>y2>y3參考答案:C【考點】指數函數的單調性與特殊點.【分析】化簡這三個數為2x的形式,再利用函數y=2x在R上是增函數,從而判斷這三個數的大小關系.【解答】解:∵=21.8,=(23)0.48=21.44,=21.5,函數y=2x在R上是增函數,1.8>1.5>1.44,∴21.8>21.5>21.44,故y1>y3>y2,故選C.5.已知集合,,則().A.{1,3} B.{2,4,5} C.{1,2,3,4,5} D.參考答案:A解:∵集合,,∴,故選:.6.某市在“一帶一路”國際合作高峰論壇前夕,在全市高中學生中進行“我和‘一帶一路’”的學習征文,收到的稿件經分類統計,得到如圖所示的扇形統計圖.又已知全市高一年級共交稿2000份,則高三年級的交稿數為(

)A.2800 B.3000 C.3200 D.3400參考答案:D【分析】先求出總的稿件的數量,再求出高三年級交稿數占總交稿數的比例,再求高三年級的交稿數.【詳解】高一年級交稿2000份,在總交稿數中占比,所以總交稿數為,高二年級交稿數占總交稿數的,所以高三年級交稿數占總交稿數的,所以高三年級交稿數為.故選:D【點睛】本題主要考查扇形統計圖的有關計算,意在考查學生對該知識的理解掌握水平,屬于基礎題.7.已知集合到的映射,那么集合中元素2在中所對應的元素是(

)A.2 B.5 C.6 D.8參考答案:B8.函數定義在區間上且單調遞減,則使得成立的實數的取值范圍為(

)A.

B.

C.

D.參考答案:B9.

下列函數中,在上單調遞增的是(

).A.

B.

C.

D.參考答案:C10.已知全集I={x|x是小于9的正整數},集合M={1,2,3},集合N={3,4,5,6},則(IM)∩N等于(

)A.{3}

B.{7,8}

C.{4,5,6}

D.{4,5,6,7,8}參考答案:C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.△ABC滿足,,設是△內的一點(不在邊界上),定義,其中分別表示△,△,△的面積,若,則的最大值為

)A.

B.

C.

D.參考答案:C12.在數列{an}中,,且滿足,則=________參考答案:【分析】對遞推式兩邊同時取倒數可得數列是以為首項,公差為的等差數列,求出的通項公式即可得.【詳解】由,可得,可得數列是以為首項,公差為的等差數列,∴,可得,故答案為.【點睛】本題主要考查利用數列的特征轉變成數列的遞推公式形式的,間接的求出所需要的數列通項公式,屬于中檔題.13.已知函數f(x)=3x2+mx+2在區間[1,+∞)上是增函數,則m的取值范圍是.參考答案:[﹣6,+∞)【考點】二次函數的性質;函數單調性的性質.【分析】由題意可得,二次函數的對稱軸為x=,且≤1,由此解得m的范圍.【解答】解:∵函數f(x)=3x2+mx+2在區間[1,+∞)上是增函數,它的對稱軸為x=,∴≤1,解得m≥﹣6,故答案為:[﹣6,+∞).14.若函數對一切,都有,且則_______________.參考答案:略15..已知直線與直線關于軸對稱,則直線的方程為

。參考答案:4x+3y-5=0試題分析:因為直線與直線關于軸對稱,所以直線與直線上的點的橫坐標互為相反數,縱坐標相同,所以直線的方程為4x+3y-5=0.點評:求解此類問題時,一般是遵循“求誰設誰”的原則.

16.如圖,⊙O的半徑為10,弦AB的長為12,OD⊥AB,交AB于點D,交⊙O于點C,則OD=

,CD=

.參考答案:8,2.【考點】與圓有關的比例線段.【分析】由OD⊥AB,OD過圓心O,AD=BD=AB=6,利用勾股定理可知:OD==8,CD=OC﹣OD=10﹣8=2.【解答】解:OD⊥AB,OD過圓心O,∴AD=BD=AB=6,由勾股定理得:OD===8,OD=8CD=OC﹣OD=10﹣8=2,∴CD=2,17.定義區間的長度均為,多個互無交集的區間的并集長度為各區間長度之和,例如的長度。用表示不超過x的最大整數,例如。記。設,,若用、和分別表示不等式、方程和不等式解集區間的長度,則當時,____________.參考答案:2016三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(8分)求函數在閉區間上的最大值?參考答案:略19.(10分)已知函數f(x)=tan(2x+),(1)求f(x)的定義域與最小正周期;(2)設α∈(0,),若f()=2cos2α,求α的大小.參考答案:考點: 正切函數的周期性;同角三角函數基本關系的運用;二倍角的余弦;正切函數的定義域.專題: 解三角形.分析: (Ⅰ)利用正切函數的定義域求出函數的定義域,利用周期公式求出最小正周期;(Ⅱ)通過,化簡表達式,結合α∈(0,),求出α的大小.解答: (Ⅰ)由2x+≠+kπ,k∈Z.所以x≠,k∈Z.所以f(x)的定義域為:f(x)的最小正周期為:.(Ⅱ)由得tan()=2cos2α,整理得因為α∈(0,),所以sinα+cosα≠0因此(cosα﹣sinα)2=即sin2α=因為α∈(0,),所以α=點評: 本題考查兩角和的正弦函數、余弦函數、正切函數公式,同角三角函數的基本關系式,二倍角公式等基本知識,考查基本運算能力.20.(本題滿分12分)已知函數f(x)=Asin()(A>0,>0,)的部分圖象如圖所示.(1)請根據圖象求出f(x)=Asin()的解析式;(2)求出函數f(x)的單調增區間,并直接寫出單調減區間;(3)直接寫出函數f(x)的圖象的所有對稱中心和對稱軸.參考答案:21.已知數列的前項和⑴求數列的通項公式;⑵設,問>的最小正整數n是多少?.參考答案:(1)當時,①…3分

當時,,也滿足①式

5分所以數列的通項公式為

6分22.(12分)設函數f(x)=a﹣,(1)描述函數f(x)的單調性,并證明你的結論;(2)確定a的值,使f(x)為奇函數并求此時f(x)的值域.參考答案:考點: 函數單調性的判斷與證明;函數奇偶性的判斷.專題: 計算題;函數的性質及應用.分析: (1)運用函數的單調性的定義,注意作差、變形、定符號和下結論,即可判斷;(2)由函數的奇偶性的定義,即可得到a,再運用變量分離,結合指數函數的值域,即可得到所求值域.解答: (1),∵x1<x2,∴,∴f(x1)﹣f(x2)<0,即f(x1

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