甘肅省民勤縣2023屆九年級數學下學期期中試題一．選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1．反比例函數的圖象經過點(－1，2)，那么它的解析式是()A．y＝－eq\f(1,2x)B．y＝－eq\f(2,x)C．y＝eq\f(2,x)D．y＝eq\f(1,x)2．假設相似△ABC與△DEF的相似比為1∶3,那么△ABC與△DEF的周長比為()．A．1∶3B．1∶9C．3∶1D．9∶1 3．如下圖的幾何體是由四個完全相同的正方體組成的，這個幾何體的俯視圖是〔〕A．B．C．D．4．如圖，∠α的一邊在x軸上，另一邊經過點A(2，4)，頂點為(－1，0)，那么sinα的值是()A.eq\f(2,5)B.eq\f(\r(5),5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)(第4題圖)(第5題圖)5.如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，且PA1＝eq\f(2,3)PA，那么AB∶A1B1＝()A.eq\f(2,3)B.eq\f(3,2)C.eq\f(3,5)D.eq\f(5,3)6.函數y=kx+1與在同一坐標系中的大致圖象是〔〕ABCD7．在△ABC中，(2cosA－eq\r(2))2＋|1－tanB|＝0，那么△ABC一定是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形8．小紅在觀察由一些相同小立方塊搭成的幾何體時，發現它的主視圖、俯視圖、左視圖均為如圖，那么構成該幾何體的小立方塊的個數有()A．3個B．4個C．5個D．6個9．如圖，先鋒村準備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩棵樹在坡面上的距離AB為()A．5cosαB.eq\f(5,cosα)C．5sinαD.eq\f(5,sinα)10．如下列圖是某幾何體的三視圖，根據圖中數據，求得該幾何體的體積為()A.60πB.70πC.90πD.160π二、填空題〔每題3分，每題3分，共24分〕11．在△ABC中，∠C＝90°，AB=5，BC=3，那么sinB=______.12.假設，那么銳角=;假設,那么銳角=.13、陽陽的身高是1.6m，他在陽光下的影長是1.2m，在同一時刻測得某棵樹的影長為3.6m，那么這棵樹的高度約為m．14、如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，那么△ADE與四邊形DBCE的面積之比是.15．如圖3，點P，Q，R是反比例函數y＝eq\f(2,x)的圖象上任意三點，PA⊥y軸于點A，QB⊥x軸于點B，RC⊥x軸于點C，S1，S2，S3分別表示△OAP，△OBQ，△OCR的面積，那么S1，S2，S3的大小關系是_________________．ABCED16．如圖4，假設DE∥BC，AD=3cm，DB=2cm，那么ABCED圖4圖5圖3圖4圖5圖317.如圖5，在△ABC中，E為AB邊上的一點，要使△ABC～△ADE成立，還需要添加一個條件為。18.點〔1，y1),(-2,y2),(3,y3)均在函數的圖象上，那么y1,y2,y3的大小關系是.三．解答題〔共66分〕19．〔此題4分〕計算：20.(此題5分)在12×12的正方形網格中，△TAB的頂點坐標為T〔1，1〕、A〔2，3〕、B〔4，2〕〔1〕以原點〔0,0〕為位似中心，相似比2∶1在位似中心的同側將△TAB放大為△TA′B′，放大后點A、B的對應點分別為A′、B′．畫出△TA′B′，并寫出點A′、B′的坐標；[〔2〕在〔1〕中，假設C〔a，b〕為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應點C′的坐標．21.(此題6分)在一個可以改變體積的密閉容器內，裝有一定質量的二氧化碳．當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ是體積V的反比例函數，它的圖象如下圖．

〔1〕求密度ρ〔單位：㎏/m3，與體積V〔單位：m3之間的函數關系式；

〔2〕求V=9時，二氧化碳的密度ρ．

學校班級姓名考場考號密封線內不要答題22.(此題6分)如圖，在△APM的邊AP上任取兩點B，C，過B作AM的平行線交PM于N，過N作MC的平行線交AP于學校班級姓名考場考號密封線內不要答題23.〔此題6分〕如圖，在矩形中，點分別在邊上，，，求的長．24.〔此題7分〕如圖，是的直徑，過點作弦的平行線，交過點的切線于點，連結．〔1〕求證：；〔2〕假設，，求的長．25.(此題7分)如圖，海平面上燈塔方圓100千米范圍內有暗礁，一艘輪船自西向東方向航行，在點處測量得燈塔在北偏東60o方向，繼續航行100千米后，在點處測量得燈塔在北偏東37o方向；請你作出判斷，為了防止觸礁，這艘輪船是否要改變航向？〔參考數據：sin37o≈0.6018，cos37o≈0.7986，tan37o≈0.7536，cot37o≈1.327，〕

26．(此題7分)如下列圖，陽光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻．〔1〕請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子；〔2〕如果小亮的身高AB=1.5m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=27.(此題8`分)水利部門決定對某水庫大壩進行加固，大壩的橫截面是梯形ABCD.如下圖，迎水坡面AB的長為4米，∠B=60°，背水坡面CD的長為米，加固后大壩的橫截面積為梯形ABED，CE的長為2米.⑴.需加固的大壩長為150米，求需要填土石方多少立方米？⑵.求加固后的大壩背水坡DE的坡度.28.(此題10`分)如圖，在平面直角坐標系xO