初中數學北師大版九年級上冊第四章　圖形的相似 全市一等獎_第1頁
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文檔簡介

探索三角形相似的條件第1課時利用角的關系判定兩三角形相似課后作業：方案（B）一、教材題目：P90，T1-T41.在△ABC與△DEF中，∠A=∠D=70°，∠B=60°，∠E=50°，這兩個三角形相似嗎？為什么？2.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD,對角線AC與BD相交于點O,找出圖中的相似三角形，并說明理由。數學理解3．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC,垂足為D.(1)請指出圖中所有的相似三角形；（2）你能得出AD2=BD·DC嗎？4.將兩個全等的等腰直角三角形擺成如圖所示的樣子（圖中的所有點、線都在同一平面內），請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形,并說明它們相似的理由.二、補充題目：部分題目來源于《點撥》(第1題)1．〈浙江溫州〉如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC.已知AE＝6，eq\f(AD,DB)＝eq\f(3,4)，則EC的長是()A．B．8C．D．142．如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是CD，BC上的點．若∠AEF＝90°，則一定有()A．△ADE∽△ECFB．△ECF∽△AEFC．△ADE∽△AEFD．△AEF∽△ABF(第2題)答案教材1．解：相似．∵在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，∴∠C＝180°－70°－60°＝50°.在△ABC和△DFE中，∵∠A＝∠D＝70°，∠C＝∠E＝50°，∴△ABC∽△DFE.2．解：△COD∽△AOB.理由：∵AB∥CD，∴∠DCO＝∠BAO，∠CDO＝∠ABO.∴△COD∽△AOB(兩角分別相等的兩個三角形相似)．3．解：(1)△ABD∽△CBA∽△CAD.(2)能．由(1)知△ABD∽△CAD，∴eq\f(AD,DC)＝eq\f(BD,AD).∴AD2＝BD·DC.4．解：(1)△ADE∽△BAE.理由：∵△ABC和△GAF均為等腰直角三角形，∴∠EAD＝∠B＝45°.又∵∠AED＝∠BEA，∴△ADE∽△BAE(兩角分別相等的兩個三角形相似)．(2)△ADE∽△CDA.理由：易知∠DAE＝∠C＝45°，又∵∠A

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