第5章受扭構件

TorsionMembers第5章受扭構件§5.1

概述§5.2

扭曲破壞的機理與形式§5.3

純扭構件的承載力§5.4

彎、剪、扭構件的承載力§5.5

受扭構件的構造要求扭轉是五種基本受力狀態之一，以雨蓬為例：§5.1

概述

雨蓬梁要承受彎矩、剪力和扭矩。工程中只承受純扭作用的結構很少，大多數情況下結構都處于彎矩、剪力、扭矩等內力共同作用下的復雜受力狀態。雨蓬板根部的剪力就是作用在雨蓬梁上的均布荷載，雨蓬板根部的彎矩就是作用在雨蓬梁上的均布扭矩，雨蓬梁承受雨蓬板傳來的均布荷載及均布扭矩。雨蓬梁雨蓬板

吊車的橫向水平制動力及吊車豎向輪壓偏心都可使吊車梁受扭。吊車的小車橋式吊車吊車梁梯形鋼屋架大型屋面板混凝土柱抗風柱制動力輪壓

在靜定結構中，扭矩是由荷載產生的，可根據平衡條件求得，稱為平衡扭轉（EquilibriumTorsion）。偏心輪壓制動力

偏心輪壓和吊車橫向水平制動力都會產生扭矩T螺旋樓梯存在扭矩

在超靜定結構中，扭矩是由于相鄰構件的變形互相受到約束而產生的，稱為約束扭轉（CompatibilityTorsion）。例如：單向板肋梁樓蓋中次梁的一端支承在邊梁上，邊梁承受的扭拒T就是次梁的支座彎矩。

邊梁中的扭矩值與節點處邊梁的抗扭剛度及次梁的抗彎剛度的比值有關。邊梁的抗扭剛度越大，其扭矩也越大；當邊梁的抗扭剛度為無窮大時，次梁相當于嵌固在邊梁中，此時的扭矩達到最大值。次梁的抗彎剛度越大，則在節點處的轉角越小，邊梁的扭矩也越小。邊梁邊梁框架結構樓蓋§5.2扭曲破壞的機理與形式理想勻質構件的受扭裂縫從主拉應力最大處開始，對勻質材料，理想的受扭裂縫應當呈螺旋形。螺旋形裂縫σptσpt

當扭矩很小時，截面應力分布與勻質彈性體相近；剪應力在長邊中點最大，也即在長邊中點沿450方向主拉應力σpt最大，將首先開裂。開裂后，截面已不再均勻，彈性分析已不適用；T破壞面呈一空間扭曲曲面受扭鋼筋縱向鋼筋箍筋

雖然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋與抗扭縱筋組成的鋼筋骨架來抵抗扭矩，不但施工方便，且沿構件全長可承受正負兩個方向的扭矩。受壓區螺旋形裂縫受壓邊主拉應力主拉應力σptσpt

素混凝土構件一側先開裂后受力不對稱，構件會突然破壞，形成由歪斜裂縫形成的空間扭曲破壞面，三面開裂一面受壓。由于配置鋼筋數量的不同，受扭構件的破壞形態可分為：適筋破壞、少筋破壞和超筋破壞（1）適筋破壞當箍筋和縱筋數量配置適當時，在受壓區混凝土被壓壞前，與臨界斜裂面相交的鋼筋都能達到屈服，這種破壞具有一定的延性，與適筋梁的情況類似。設計中應當使受扭構件設計成適筋構件。破壞時的極限扭矩與配筋量有關受壓區（2）少筋破壞當配筋數量過少時，一旦開裂，鋼筋就會被拉斷，導致構件立即破壞，為脆性破壞特征，與受彎構件少筋破壞類似。受扭承載力取決于混凝土的抗拉強度（3）超筋破壞當箍筋和縱筋配置都過多時，在鋼筋屈服前混凝土就先被壓碎了，為受壓脆性破壞，與受彎構件超筋破壞類似。受扭承載力取決于混凝土的抗壓強度

超筋破壞又可細分為部分超筋和完全超筋。部分超筋是指縱筋或箍筋中的一種配置過多而沒有屈服;而完全超筋是指縱筋和箍筋都沒有屈服。超筋破壞時鋼筋沒有被充分利用，是一種浪費，破壞時的延性也比較差，設計中應避免。式中：Wt–––截面抗扭塑性抵抗矩;對于矩形截面

h為截面長邊邊長;b為截面短邊邊長。§5.3純扭構件的承載力Tu(h-b)b0.5b0.5bh素混凝土受扭構件中，開裂前夕，混凝土受拉的塑性變形已充分發展，其抗扭承載力Tc可用塑性抵抗矩來表達，

Tc=ft[0.5b(h-b)×0.5b+4×0.5×0.5b×0.5b×b/3+2×0.5×0.5b×b(h/2-b/6)]=ft

[b2(3h-b)/6]

=ft

Wt

可以認為構件的抗扭承載力Tu由混凝土的抗扭承載力Tc

和鋼筋的抗扭承載力Ts

組成，即

Tu=Tc+Ts

在鋼筋混凝土受扭構件中混凝土的抗扭承載力Tc

肯定與截面尺寸有關，但由于存在裂縫，Tc要小于Wt

ft。為簡化計算，設計中通常只把Wt

ft

打一個折扣，即取混凝土的抗扭承載力

Tc=α1Wt

ft

鋼筋的抗扭承載力Ts為避免部分超配筋，引入抗扭縱筋與箍筋的配筋強度比ζ，和試驗參數α2

。

——扭矩設計值；——

混凝土的抗拉強度設計值；——

箍筋的抗拉強度設計值；——單肢箍筋的截面面積；

——箍筋的間距；——截面核芯部分的面積，分別為按箍筋內側計算的截面核芯部分的短邊和長邊尺寸。根據國內試驗數據確定系數后，《規范》受扭承載力計算公式為—

截面抗扭塑性抵抗矩，見右圖

為避免部分超配筋，引入抗扭縱筋與箍筋的配筋強度比ζ，——抗扭縱筋的總面積，應均勻布置在截面周邊；——抗紐縱筋的抗拉強度設計值；——截面核芯部分的周長，

由于受扭鋼筋由箍筋和受扭縱筋兩部分組成，其受扭性能及其極限承載力不僅與總配筋量有關，還與兩部分鋼筋的配筋比有關，如果一種鋼筋過多，另一種鋼筋太少，前一種鋼筋就可能不屈服，而出現部分超配筋的情況。故設計中用配筋強度比ζ來控制，防止出現部分超配筋的情況，ζ可以理解為沿截面核芯周長單位長度內受扭縱筋承載力與沿構件長度方向單位長度內受扭箍筋承載力的比值。抗扭縱筋強度抗扭箍筋強度

實驗研究表明，當

0.6≤z≤1.7時不會發生“部分超配筋破壞”。設計中通常可取z=1.2。z越大，表明縱筋相對較多，箍筋相對較少。由于引入了配筋強度比ζ，式中只出現抗扭箍筋面積

Ast1

；求出抗扭箍筋面積Ast1

后，可由配筋強度比ζ公式求解抗扭縱筋截面面積Astl。[例5-1]已知一鋼筋混凝土矩形截面純扭構件，50年設計使用年限，一類環境。截面尺寸b×h=200×400mm，作用其上的扭矩設計值T=5kNm，混凝土用C40(ft

=1.71N/mm2)，鋼筋用HPB400(fy

=360N/mm2)，試計算其受扭配筋。

構件截面抗扭塑性抵抗矩取ζ=1.2則由公式取用箍筋直徑為8，則Ast1=50.3mm2，s=50.3/0.267=189mm，取用s=150mm。由公式可得縱筋截面面積選用縱筋412，Astl=452mm2，每邊中點各一根布置。[解]：保護層厚度c=20mm，箍筋直徑dv≈10mm混凝土核芯截面面積:？彎扭：扭矩使截面周邊所有縱筋受拉，

彎矩只使截面受拉區縱筋受拉，故應考慮受拉縱筋的疊加（受壓縱筋？）。扭剪：扭矩和剪力產生的剪應力總會在構件的一個側面上疊加，因此要考慮箍筋配筋率（多于2肢箍時？）的疊加。§5.4

彎、剪、扭構件的承載力純扭構件在土木工程中幾乎是沒有的。土木工程中構件往往要同時承受彎矩、剪力和扭矩。簡化計算：分別計算彎扭（求縱筋）和剪扭（求箍筋），然后再疊加。2.在剪扭共同作用下，為避免主壓應力方向混凝土的抗力被重復利用，

用系數βt

來考慮在剪扭雙重作用下混凝土的承載力降低；

試驗表明：在彎矩、剪力和扭矩共同作用下，各項承載力是相互關聯的，其相互影響十分復雜。設計中通常簡化為：

1.

抗彎所需的縱筋要單獨計算，在彎曲受拉區抗彎縱筋要與抗扭縱筋疊加；3.

近似采用抗剪和純扭計算公式分別計算抗扭箍筋與抗剪箍筋，然后疊加。純扭構件的受扭承載力：受彎構件的受剪承載力：（彎）剪扭構件的受剪承載力：（彎）剪扭構件的受扭承載力：采用無腹筋構件去了解剪扭構件混凝土的相關性。規范對構件剪扭承載力的簡化計算

圖為無腹筋剪扭構件的承載力相關曲線。圖中Tco和Vco分別為純扭和純剪時的承載力，Tc和Vc為剪扭聯合作用時的承載力。可以看出，當剪扭聯合作用時，其承載力比單獨作用時要低，其相關關系近似為四分之一圓。無腹筋剪扭構件承載力相關曲線為簡化，《規范》規定用圖示紅色三折線來代替圓弧bt混凝土受扭承載力降低系數1.5－bt混凝土受剪承載力降低系數GE段，Vc/Vc0≤0.5，剪力的影響很小，取bt=Tc/Tc0=1.0；FH段，Tc/Tc0≤0.5，扭矩的影響很小，取bc=Vc/Vc0=1.0；0.5≤βt≤1.0

，當βt小于0.5取0.5，當βt大于1.0，取1.0。在均布荷載作用下在集中荷載作用下為簡化，《規范》規定用圖示紅色三折線來代替圓弧剪扭作用下受剪承載力和受扭承載力計算公式受扭承載力：受剪承載力：在均布荷載作用下在集中荷載作用下（1）當或時：可忽略剪力影響，按受彎構件正截面受彎承載力和純扭構件的受扭承載力分別進行計算。（2）當時：可忽略扭矩影響，按受彎構件正截面受彎和斜截面受剪承載力分別進行計算。矩形截面彎剪扭共同作用下構件的承載力可按以下步驟進行計算：

（3）按抗彎承載力單獨計算所需的受彎縱向鋼筋截面面積及（4）按抗剪承載力單獨計算所需要的抗剪箍筋或(5)

按抗扭承載力計算抗扭需要的箍筋(6)

按抗扭縱筋與箍筋的配筋強度比z確定抗扭縱筋設計中可假定z=1.2(7)按照疊加原則計算抗彎和抗扭需要的縱筋總用量+=++抗彎縱筋抗扭縱筋縱筋總量

應當指出，抗彎縱筋中的受壓鋼筋

A’s是受壓的，而抗扭縱筋Astl是受拉的，應該互相抵消。但構件在使用中要承受各種可能的內力組合，為安全起見，還是采用疊加。當設計者有充分依據時，考慮這種抵消是合理的。(8)按照疊加原則計算抗剪和抗扭的箍筋總用量+=+抗剪箍筋抗扭箍筋箍筋總量1．截面限制條件：防止混凝土被壓壞，即防止超配筋。當時，當時，當時，按線性內插法確定2.防止少筋脆性破壞：受剪扭的箍筋最小配筋率：受扭縱筋最小配筋率：驗算適用條件PTP

偏心力P可以分解為一個中心力P和一個扭矩T。箱形截面沿周邊的剪應力可以很好地抵抗扭矩。

變高度箱形截面預應力混凝土連續梁橋。

回顧受扭構件設計不難看出，構件抗扭主要靠截面周邊的材料，中間核心部分材料的抗扭作用很小。工程中大型受扭構件往往采用環形截面（電線桿）或箱形截面（橋梁）。與實體截面相比，其自重大大減輕，而抗扭能力幾乎相同。§5.5T形和I形截面彎、剪、扭構件的承載力彎矩按純彎計算；剪力由腹板單獨承擔；扭矩由腹板和翼緣共同承受。計算原則扭矩分配：腹板…5-20受壓翼緣…5-21受拉翼緣…5-22式中，配筋計算對腹板：考慮其同時承受剪力和扭矩，按V及Tw由公式5－13、5－14進行配筋計算。對受壓及受拉翼緣：不考慮翼緣承受剪力，按Tf‘及

Tf由純扭公式（5－3）分別進行配筋計算。最后將計算所得的縱筋及箍筋截面面積分別疊加。

抗扭縱筋的搭接和錨固長度均應按受拉鋼筋的構造要求處理。其他構造要求請參考規范有關規定。

抗扭箍筋應做成封閉型，箍筋末端應彎折135°，彎折后的直線長度不應小于10d。

抗扭縱筋應沿截面周邊均勻布置，在截面四角必須布置抗扭縱筋，抗扭縱筋間距不得大于300mm及梁寬

b。§5.6

受扭構件的構造要求10d[例5-2]已知一均布荷載作用下鋼筋混凝土T形截面彎剪扭構件，截面尺寸bf'=400mm，hf'=80mm，mm、b×h=200×450mm。構件所承受的彎矩設計值M=54kN·m，剪力設計值V=64kN，扭矩設計值T=6kN·m。采用混凝土C20（fc=9.6N/mm2、ft=1.1N/mm2），鋼筋采用HPB300級鋼（fy