§6-2靜電場中的電介質

電阻率超過

的物質為電介質。如空氣、玻璃、云母片、膠木等絕緣體。電介質的帶電粒子是被原子、分子的內力或分子間的力緊密束縛著，因此這些粒子的電荷為束縛電荷。在外電場作用下，這些電荷也只能在微觀范圍內移動，在靜電場中，電介質內部可以存在電場，這是電介質與導體的基本區別。一電介質對電容的影響相對電容率+++++++-------+++++++-------未插入電介質插入電介質實驗平行板電容器充電后與電源斷開結果（1）定義：相對電容率（或稱相對介電常數）充入介質后平板電容器電容注意：電容率（或稱介電常數）有單位的量+++++++-------+-++++++++-注意：平行板電容器充電后未與電源斷開（2）電容器兩極板間的電壓不變結果（1）（3）電容器兩極間的電場強度不變-------1.一個平行板電容器，充電后與電源斷開，當用絕緣手柄將電容器兩極板間距離拉大，則兩極板間的電勢差U12、電場強度的大小E將發生如下變化：（A）U12減小，E減小

(B)U12增大，E增大

(C)U12增大，E不變

(D)U12減小，E不變答案C隨堂小議2.一平行板電容器充電后仍與電源連接，若用絕緣手柄將電容器兩極板間距離拉大，則極板上的電荷Q、電場強度的大小E將發生如下變化

(A)Q增大，E增大．

(B)Q減小，E減小．

(C)Q增大，E減?。?/p>

(D)Q增大，E增大．答案B答案A3.C1和C2兩空氣電容器串聯以后接電源充電．在電源保持聯接的情況下，在C2中插入一電介質板，則

(A)C1極板上電荷增加，

C2極板上電荷增加．

(B)C1極板上電荷減少，

C2極板上電荷增加．

(C)C1極板上電荷增加，C2極板上電荷減少．

(D)C1極板上電荷減少，C2極板上電荷減少．二電介質的極化無極分子電介質：正負電荷中心重合（甲烷、石蠟等）有極分子電介質：正負電荷中心不重合（水、玻璃等）有極分子的模型用電偶極子表示+電偶極子在電場中所受的力矩+穩定平衡有極分子要發生轉向+F+F-+F+F-穩定平衡++++++++++++++++++++++++正負電荷相互抵消++++++++介質內電場強度外電場強度束縛電荷電場強度束縛電荷或稱極化電荷++++++------+++++++++++-----------++++++++++----------束縛電荷面密度++++++++導體內電場強度外電場強度感應電荷電場強度靜電場中的導體

感應電荷（自由電荷）++++++------+++++++++++-----------答案C4.在空氣平行板電容器中，平行地插上一塊各向同性均勻電介質板，如圖所示．當電容器充電后，若忽略邊緣效應，則電介質中的場強與空氣中的場強相比較，應有

(A)E>E0，兩者方向相同．

(B)E=E0，兩者方向相同．

(C)E<E0，兩者方向相同．

(D)E<E0，兩者方向相反．電介質擊穿：

當外電場很強時，電介質中的分子中的正負電荷有可能被拉開，變成可以自由移動的電荷，電介質就變成了導體，這種現象稱為電介質擊穿。三電極化強度

量度電介質內某點處極化狀態的物理量，極化狀態好壞用電極化強度衡量在電介質中取一小體積小體積中所有電介質分子的電偶極矩之和為:一個電介質分子電偶極矩:電極化強度單位體積內分子電偶極矩的矢量和。++++++------+++++++++++-----------表面極化電荷面密度平板電容器（2）兩帶電平板間的電場強度（1）設兩導體板分別帶電（3）兩帶電平板間的電勢差電介質中的電場強度、極化電荷與自由電荷的關系++++++------++++++++++----------

感應電荷（自由電荷）

自由電荷面密度++++++------+++++++++++-----------束縛電荷或稱極化電荷束縛電荷面密度++++++------+++++++++++-----------++++++++++----------++++++------+++++++++++-----------束縛電荷束縛電荷面密度§6-2-3有介質時的高斯定理一有介質時的高斯定理高斯定理閉合曲面內外電荷共同激發閉合曲面內的電荷復習真空中高斯定理++++++------+++++++++++-----------

閉合曲面內自由電荷總數閉合曲面內束縛電荷總數閉合曲面內外自由電荷和束縛電荷共同激發電位移矢量引入新的物理量D上式的左邊是電位移通量。Q0是高斯面內所包圍的自由電荷的代數和。高斯面內的電場強度通量高斯面內的電位移強度通量有介質時的高斯定理

電介質中的高斯定理可以表述為：在靜電場中，通過任意閉合曲面（高斯面）的電位移通量等于該閉合曲面內所包圍的自由電荷的代數和。電位移通量與極化電荷無關。答案D1.在靜電場中，作閉合曲面S，若有

(式中為電位移矢量)，則S面內必定

(A)既無自由電荷，也無束縛電荷．

(B)沒有自由電荷．

(C)自由電荷和束縛電荷的代數和為零．

(D)自由電荷的代數和為零．隨堂小議答案B(A)高斯定理成立，且可用它求出閉合面上各點的場強．

(B)高斯定理成立，但不能用它求出閉合面上各點的場強．

(C)由于電介質不對稱分布，高斯定理不成立．

(D)即使電介質對稱分布，高斯定理也不成立．2.在一點電荷q產生的靜電場中，一塊電介質如圖放置，以點電荷所在處為球心作一球形閉合面S，則對此球形閉合面：二電位移矢量D1.兩者同方向，D等于E的倍2.由電介質中的高斯定理可知：電位移線總是起始于自由正電荷終止于自由的負電荷。電場線起始于正電荷終止于負電荷。注意：D矢量，沒有直接的物理意義有介質時先求

三有介質時的高斯定理的應用例1

半徑為R,帶電量Q導體球，浸埋在“無限大”電介質中（相對電容率為），求球外任一點的電場強度E,電位移D真空情況下QS有電介質情況下QS在真空情況下也可用有介質時高斯定理解題QS這一點是真空的qQ·A·B·C例2兩個半徑為R1、R2均勻帶電導體球面,帶電量為q、Q

，兩球面間充滿了相對電容率為電介質中，外部為真空，求：（1）A、B、C三點電場E,電位移D（2）內外球殼的電勢（3）兩球殼間的電容量qQ·A·B·C-q+qB點解1C點qQ·A·B·C-q+qqQ·A·B·C-q+qA、B、C三點解2qQ·A·B·C-q+q內球殼電勢qQ·A·B·C-q+q與介質接觸與介質接觸與介質不接觸qQ·A·B·C-q+q外球殼電勢qQ-q+q解33.一個半徑為R的薄金屬球殼，帶有電荷q，殼內真空，殼外是無限大的相對介電常量為

的各向同性均勻電介質．設無窮遠處為電勢零點，則球殼的電勢

U=________________．4.一個半徑為R的薄金屬球殼，帶有電荷q，殼內充滿相對介電常量為

的各向同性均勻電介質．設無窮遠處為電勢零點，則球殼的電勢

U=______________________．

例3

一平行平板電容器充滿兩層厚度各為和的電介質，它們的相對電容率分別為和,極板面積為S.

求電容器的電容；+++++++++++-----------------++++++++++++------解（1）介質中的場強+++++++++++-----------------++++++++++++------例4

平行板電容器極板面積為S,厚度為d,兩極板帶電量為，中間有一層厚度為t相對電容率為電介質，求:（1）A、B、C三部分電場強度E,電位移D（2）電容器的電容；（3）如電介質換成導