第2講尋找規律（二）一、知識要點對于較復雜的按規律填數的問題，我們可以從以下幾個方面來思考：.對于幾列數組成的一組數變化規律的分析，需要我們靈活地思考，沒有一成不變的方法，有時需要綜合運用其他知識，一種方法不行，就要及時調整思路，換一種方法再分析；.對于那些分布在某些圖中的數，它們之間的變化規律往往與這些數在圖形中的特殊位置有關，這是我們解這類題的突破口。.對于找到的規律，應該適合這組數中的所有數或這組算式中的所有算式。二、精講精練noESEsO【例題1】根據下表中的排列規律，在空格里填上適當的數。【思路導航】經仔細觀察、分析表格中的數可以發現：12+6=18,8+7=15,即每一橫行中間的數等于兩邊的兩個數的和。依此規律，空格中應填的數為：4+8=12。練習1：找規律，在空格里填上適當的數。【答案】（1）13（2）2（3）20【例題2【例題2】根據前面圖形中的數之間的關系想一想第三個圖形的括號里應填什么數?【思路導航】經仔細觀察、分析可以發現前面兩個圈中三個數之間有這樣的關系：5X12?10=6 4X20+10=8根據這一規律，第三個圈中右下角應填的數為：8X30+10=24.練習2：根據前面圖形中數之間的關系，想一想第三個圖形的空格里應填什么數。⑴\69/ \1230/ \3J【答案】(1)15(2)7(3)60,【答案】(1)15(2)7(3)60,【例題3】先計算下面一組算式的第一題，然后找出其中的規律，并根據規律直接寫出后幾題的得數。12345679X9=后幾題的得數。12345679X9=12345679X18=12345679X54= 12345679X81=【思路導航】題中每個算式的第一個因數都是12345679,它是有趣的“缺8數”，與9相乘，結果是由九個1組成的九位數，即：111111111。不難發現，這組題得數的規律是：只要看每道算式的第二個因數中包含幾個9,乘積中就包含幾個111111111。因為：12345679X9=111111111所以：12345679X18=12345679X9X2=22222222212345679X54=12345679X9X6=666666666練習3：找規律，寫得數。1+0X9= 2+1X9=9+12345678X9=12345679X54=12345679X9X6=666666666練習3：找規律，寫得數。1+0X9= 2+1X9=9+12345678X9=1X1= 11X11=12345679X81=12345679X9X9=999999999.3+12X9=111X111=4+123X9=111111111X111111111=(3)19+9X9=(3)19+9X9=118+98X9=1117+987X9=11116+9876X9=111115+98765X9=1117+987X9=11116+9876X9=111115+98765X9=【答案】(1)1,11,111,1111,111111111(2)1,121,12321,12345678987654321(3)100,1000,10000,100000,1000000【例題4】找規律計算。(1)81-18=(8—1)X9=7X9=63(2)72—27=(7-2)X9=5X9=45 (3)63-36=(□-□)X9=OX9=O【思路導航】經仔細觀察、分析可以發現：一個兩位數與交換它的十位、個位數字位置后的兩位數相減，只要用十位與個位數字的差乘9,所得的積就是這兩個數的差。練習4：.利用規律計算。53-35 (2)82-28 (3)92-29 (4)61-16 (5)95-592.找規律計算。(1)62+26=(6+2)X11=8X11=88(2)87+78=(8+7)X11=15X11=165(3)54+45=(□+0)X11=0X11=0【答案】1.(1)18(2)54(3)63(4)45(5)362.54+45=(5+4)X11=9X11=99【例題5】計算(1)26X11 (2)38X11【思路導航】一個兩位數與11相乘，只要把這個兩位數的兩個數字的和插入這兩個數字中間，就是所求的積。(1)26X11=2(2+6)6=286(2)38X11=3(3+8)8=418注意：如果兩個數字的和滿十，要向前一位進一。練習5：計算下面各題。(1)27X11 (2)32X11(3)39X11(4)46X11 (5)92X11 (6)98X11【答案】(1)297(2)352(3)429(4)506(5)1012(6)1078第2講找規律（二）（答案）一、知識要點對于較復雜的按規律填數的問題，我們可以從以下幾個方面來思考：.對于幾列數組成的一組數變化規律的分析，需要我們靈活地思考，沒有一成不變的方法，有時需要綜合運用其他知識，一種方法不行，就要及時調整思路，換一種方法再分析；.對于那些分布在某些圖中的數，它們之間的變化規律往往與這些數在圖形中的特殊位置有關，這是我們解這類題的突破口。.對于找到的規律，應該適合這組數中的所有數或這組算式中的所有算式。二、精講精練noESEsO【例題1］根據下表中的排列規律，在空格里填上適當的數。【思路導航】經仔細觀察、分析表格中的數可以發現：12+6=18,8+7=15,即每一橫行中間的數等于兩邊的兩個數的和。依此規律，空格中應填的數為：4+8=12。練習1:找規律，在空格里填上適當的數。【答案】(1)13(2)2(3)20［例題2］根據前面圖形中的數之間的關系，想一想第三個圖形的括號里應填什么數?【思路導航】經仔細觀察、分析可以發現前面兩個圈中三個數之間有這樣的關系：5X12?10=6 4X20+10=8根據這一規律，第三個圈中右下角應填的數為：8X30+10=24.練習2：根據前面圖形中數之間的關系，想一想第三個圖形的空格里應填什么數。⑴\69/ \1230/ \3J【答案】(1)15(2)7(3)60,20【答案】(1)15(2)7(3)60,20【例題3】先計算下面一組算式的第一題，然后找出其中的規律，并根據規律直接寫出后幾題的得數。12345679X9=后幾題的得數。12345679X9=12345679X18=12345679X54= 12345679X81=【思路導航】題中每個算式的第一個因數都是12345679,它是有趣的“缺8數”，與9相乘，結果是由九個1組成的九位數，即：111111111。不難發現，這組題得數的規律是：只要看每道算式的第二個因數中包含幾個9,乘積中就包含幾個111111111。因為：12345679X9=111111111所以：12345679X18=12345679X9X2=22222222212345679X54=12345679X9X6=666666666練習3：找規律，寫得數。1+0X9= 2+1X9=9+12345678X9=1X1= 11X11=12345679X54=12345679X9X6=666666666練習3：找規律，寫得數。1+0X9= 2+1X9=9+12345678X9=1X1= 11X11=12345679X81=12345679X9X9=999999999.3+12X9=4+123X9=111X111=111111111X111111111=(3)19+9X9=(3)19+9X9=118+98X9=1117+987X9=11116+9876X9=111115+98765X9=1117+987X9=11116+9876X9=111115+98765X9=【答案】(1)1,11,111,1111,111111111(2)1,121,12321,12345678987654321(3)100,1000,10000,100000,1000000【例題4】找規律計算。(1)81-18=(8-1)X9=7X9=63(2)72—27=(7-2)X9=5X9=45 (3)63-36=(□-□)X9=OX9=O【思路導航】經仔細觀察、分析可以發現：一個兩位數與交換它的十位、個位數字位置后的兩位數相減，只要用十位與個位數字的差乘9,所得的積就是這兩個數的差。練習4：2.利用規律計算。(1)53-35 (2)82-28 (3)92-29 (4)61-16 (5)95-592.找規律計算。(1)62+26=(6+2)X11=8X11=88(2)87+78=(8+7)X11=15X11=16554+45=(□+0)X11=0X11=0【答案】1.(1)18(2)54(3)63(4)45(5)362.54+45=(5+4)X11=9X11=99【例題5】計算(1)26X11 (2)38X11【思路導航】一個兩位數與11相乘，只要把這個兩位數的兩個數字的和插入這