北師大版數(shù)學(xué)?八年級下冊

第一章

三角形的證明教學(xué)課件2.直角三角形

第2課時教學(xué)目標(biāo)——重點(diǎn)難點(diǎn)第一章

三角形的證明1.理解并掌握證明直角三角形全等的“斜邊直角邊定理”.（重點(diǎn)）2.綜合利用直角三角形的性質(zhì)及直角三角形全等的判定解決問題.（重點(diǎn)）教學(xué)目標(biāo)——溫故知新第一章

三角形的證明知識儲備1.尺規(guī)作圖中直尺和圓規(guī)的作用分別是什么？直尺：幾何作圖中，沒有刻度的直尺只能用來連接兩點(diǎn)間的線段、畫直線、射線等.由于沒有刻度，所以不能用來度量線段的長度.圓規(guī)：幾何作圖中，圓規(guī)只能用來截取線段或畫圓弧.2.判定兩個三角形全等的方法有哪些？這些判定方法適用于直角三角形嗎？SSS、ASA、SAS、AAS因為直角三角形是特殊的三角形，所以一般三角形全等的判定方法都適用于直角三角形.教學(xué)過程——新課引入第一章

三角形的證明議一議我們學(xué)習(xí)了利用尺規(guī)作圖作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，如果已知一個直角，兩條線段，你能以這兩條線段中較短的一條線段為直角邊，較長的一條線段為斜邊作一個直角三角形嗎？

α教學(xué)過程——新知探究第一章

三角形的證明知識點(diǎn)1利用直尺和圓規(guī)作直角三角形作已知直角邊和斜邊的直角三角形

α教學(xué)過程——新知探究第一章

三角形的證明知識點(diǎn)1利用直尺和圓規(guī)作直角三角形作已知直角邊的直角三角形CNBA和同桌比一比，你們作的直角三角形全等嗎？教學(xué)過程——新知探究第一章

三角形的證明知識點(diǎn)2直角三角形全等的判定利用斜邊直角邊相等判定直角三角形全等通過和同桌的直角三角形的比較，我們發(fā)現(xiàn)兩個直角三角形如果有一條直角邊和斜邊相等，那么這兩個直角三角形是全等三角形.這個結(jié)論正確嗎？

教學(xué)過程——新知探究第一章

三角形的證明知識點(diǎn)2直角三角形全等的判定利用斜邊直角邊相等判定直角三角形全等證明：在△ABC中，

教學(xué)過程——新知探究第一章

三角形的證明知識點(diǎn)2直角三角形全等的判定利用斜邊直角邊相等判定直角三角形全等通過上面的證明，我們得到判定直角三角形全等的一種新方法：定理

斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等(簡稱為“斜邊、直角邊”或“HL”).

教學(xué)過程——新知探究第一章

三角形的證明回顧課本讀一讀認(rèn)真閱讀課本第20頁例題，體會直角三角形的全等的判定定理在解題中應(yīng)用.教學(xué)過程——新知探究第一章

三角形的證明做一做學(xué)以致用如圖，已知∠AOB，你能只用一把三角尺(三角尺不能用于測量)和鉛筆畫出∠AOB的角平分線嗎？實際做一做，再證明.教學(xué)過程——典例精析第一章

三角形的證明聽一聽例1在如圖所示的三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠B=30°.按如下步驟可以把這個直角三角形紙片分成三個全等的小直角三角形（圖中虛線表示折痕)：①折疊三角形紙片ABC,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合；②將折疊后的紙片再沿AD折疊.（1）由步驟①可以得到哪些等量關(guān)系？（2）請證明△ACD≌△AED;（3）按照這種方法能否將任意一個直角三角形分成三個全等的小三角形？教學(xué)過程——典例精析第一章

三角形的證明聽一聽

∴AC=AE.∵∠C=∠AED=90°，AD=AD

（3）按照這種方法不能將任意一個直角三角形分成三個全等的小三角形.教學(xué)過程——典例精析第一章

三角形的證明聽一聽例2已知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，過頂點(diǎn)C作CD//AB，連接AD，作CE⊥AD于E，且CE=CB，.求證：∠CDE=2∠BAC.教學(xué)過程——典例精析第一章

三角形的證明聽一聽解：∵CE⊥AD∴∠AEC=90°.又∵∠B=90°，CE=CD，AC=AC，

∵CD//AB

∵∠CDE=∠EAD+∠ACD=2∠ACD，

教學(xué)過程——隨堂練習(xí)第一章

三角形的證明做一做課本第20頁“隨堂練習(xí)”.教學(xué)過程——課堂小結(jié)第一章

三角形的證明記一記本節(jié)課學(xué)習(xí)了直角三角形全等的判定.定理

斜邊和一條直角邊分別