廣東省惠州市長寧中學2022年高一數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數的定義域是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D2.如圖，網格紙上的小正方形邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A．5

B．

C.7

D．參考答案：C3.設函數的圖象關于直線對稱，它的周期為，則(

)A.的圖象過點

B.在上是減函數C.的一個對稱中心是點

D.的最大值是A.參考答案：C4.已知均為單位向量，它們的夾角為，那么

（

）

A

B

C

D

參考答案：C略5.在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若依次成等比數列,則(

）A．a，b，c依次成等差數列

B．a，b，c依次成等比數列

C．a，b，c依次成等差數列

D．a，b，c依次成等比數列參考答案：6.下列函數中，既是偶函數又在單調遞增的函數是

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略7.已知a＞0，b＞0且ab=1，則函數f（x）=ax與g（x）=﹣logbx的圖象可能是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】對數函數的圖象與性質．【分析】推導出g（x）=﹣logbx=logx，=a，由此利用指數函數、對數函數的圖象和性質能求出結果．【解答】解：g（x）=﹣logbx=logx，∵a＞0，b＞0且ab=1，∴當a＞1時，=a＞1，此時函數f（x）=ax的圖象過點（0，1），圖象在x軸上方，是增函數，g（x）=﹣logbx的圖象過點（1，0），圖象在y軸左側，是增函數，B滿足條件；當0＜a＜1時，=a∈（0，1），此時函數f（x）=ax的圖象過點（0，1），圖象在x軸上方，是增減數，g（x）=﹣logbx的圖象過點（1，0），圖象在y軸左側，是減函數，都不滿足條件．故選：B．8.設,用二分法求方程內近似解的過程中得則方程的根落在區間（

）A

B

C

D

不能確定參考答案：B9.圓與圓的位置關系是A．內切

B.相交

C.外切

D.相離參考答案：B略10.（4分）直線y=ax+b（a+b=0）的圖象可能是（） A． B． C． D． 參考答案：D考點： 函數的圖象．專題： 函數的性質及應用．分析： 求出圖象過定點（1，0），問題得以解決解答： 解：∵直線y=ax+b（a+b=0），∴圖象過定點（1，0），故選：D點評： 本題考查了圖象的識別，屬于基礎題二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，那么集合為

▲

.參考答案：12.集合，，則

；參考答案：略13.在數列中，，，（），把數列的各項按如下方法進行分組：()、()、()、……，記為第組的第個數（從前到后），若=，則____________.參考答案：1114.科學家發現，兩顆恒星Ａ與Ｂ分別與地球相距５億光年與２億光年，且從地球上觀測，它們的張角為６０o，則這兩顆恒星之間的距離為 億光年。參考答案：略15.已知向量=（2，3），=（﹣4，1），則向量在向量方向上的投影為

．參考答案：【考點】平面向量數量積的運算．【分析】計算，||，代入投影公式計算即可．【解答】解：||=，||=，=﹣8+3=﹣5，∴向量在向量方向上的投影為||cos＜＞=||?==﹣．故答案為：．【點評】本題考查了平面向量的數量積運算，夾角運算，屬于基礎題．16.（5分）已知集合全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，則?U（A∩B）=

．參考答案：{1，4，5}考點： 交、并、補集的混合運算．專題： 集合．分析： 根據集合的基本運算進行求解即可．解答： ∵A={1，2，3}，B={2，3，4}，∴A∩B={2，3}，則?U（A∩B）={1，4，5}，故答案為：{1，4，5}；點評： 本題主要考查集合的基本運算，要求熟練掌握集合的交并補運算，比較基礎．17.若x、y∈R+，且，則的最大值為______．參考答案：【分析】由已知可得，y=，結合x，y都為正數可進一步確定x的范圍，然后代入后，結合二次函數的性質可求．【詳解】∵x、y∈R+，且，∴y=，∵x＞0，y=＞0，∴0，則==，結合二次函數的性質可知，當=2即x=時，取得最大值．故答案為：【點睛】本題主要考查了二次函數的最值的求解，解題的關鍵是確定x的范圍．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分別求適合下列條件的a的值．(1)9∈A∩B；

(2){9}＝A∩B.參考答案：略19.已知函數f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜π)的部分圖象如圖所示．（1）求ω，φ的值；（2）設，求函數的單調增區間．參考答案：解：(1)由圖可知，ω＝＝2，又f(0)＝－1，得sinφ＝－1，∵|φ|＜π，∴φ＝－.略20.在銳角△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2csinA．（1）求角C的值；（2）若c=，且S△ABC=，求a+b的值．參考答案：【考點】HT：三角形中的幾何計算．【分析】（1）根據正弦定理和特殊角的三角函數值即可求出；（2）由三角形得面積公式和余弦定理即可求出．【解答】解：（1）由a=2csinA及正弦定理，得==．∵sinA≠0，∴sinC=．又∵△ABC是銳角三角形，∴C=．（2）c=，C=，由面積公式，得absin=，即ab=6．①由余弦定理，得a2+b2﹣2abcos=7，即a2+b2﹣ab=7．②由②變形得（a+b）2=3ab+7．③將①代入③得（a+b）2=25，故a+b=5．21.已知函數，

（1）當時，求的值；

（2）證明函數在上是減函數，并求函數的最大值和最小值．參考答案：（1）（2），本試題主要是考查了函數的解析式的運用，以及函數單調性的證明。（1））根據解