PAGEPAGE271、圖形的旋轉教學目標1．通過具體事例認識圖形的旋轉變換，探索它的基本性質。2．能按要求畫出簡單的平面圖形旋轉后的圖形。3．通過觀察、操作等探索過程，發展學生的合情推理能力。教學重難點重點：認識圖形的旋轉變換，探索它的基本性質。難點：能按要求畫出簡單的平面圖形旋轉后的圖形。教學過程一、提問。在日常生活中，我們經常看到哪些運動是旋轉運動的?下列圖中哪些是旋轉運動的現象?接著讓學生看課本圖11.2.1、圖11.2.2這五幅圖，并回答上述問題。最后讓學生回答：這些圖形有什么特征呢?二、導入新授。1．看課本圖11.2.3，根據單擺上小球的轉動，讓學生回答。(1)什么是旋轉?(2)什么樣的點是旋轉中心?(3)＿＿＿＿＿在旋轉過程中保持不變，圖形的旋轉由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿所決定。2．如圖，可以看到點A旋轉到點A′，OA旋轉到OA′，∠AOB旋轉到∠A′OB′，這些都是互相對應的點、線段與角。那么，點B的對應點是點＿＿＿＿＿；線段OB的對應線段是線段＿＿＿＿＿＿；線段AB的對應線段是線段＿＿＿＿＿＿；∠A的對應角是＿＿＿＿＿＿＿；∠B的對應角是＿＿＿＿＿＿＿；旋轉中心是點＿＿＿＿＿＿；旋轉的角度是＿＿＿＿＿＿。3．想一想。△AOB的邊OB的中點D的對應點在哪里?4．做一做。課本第10頁“做一做”。學生觀察后，回答問題。(1)旋轉后的點、角、線段有什么關系?(2)旋轉后的角度怎樣確定?5．(師生共同討論。)課本第10頁例1和例2。6．讓學生舉出現實生活中旋轉的一些實例。(針對自己畫的旋轉圖形，找出對應角、對應點、對應線段。)三、課堂小結。你在這節課上學到了哪些知識?談一談好嗎?四、布置作業。課本第11頁練習第1、2題必做，第3題選做。教學建議一、知識結構二、重點、難點分析角的定義既是本節教學的重點，也是難點．本節知識建立在射線、線段等相關知識的基礎上，同時也是進一步學習角的度量、比較、畫法，以及深入研究平面幾何圖形的基礎．1．角的定義是由實際生活中具有角的形象的物體抽象出來的，理解角的定義一定要明確角的邊為射線，角為平面內的點集．角也可認為是一條射線繞它的端點從一個位置旋轉到另一個位置而形成的圖形，這里的線動成角體現了運動變化的思想．2．角的表示法，小學沒有介紹，這里首先說明用三個字母記角．對此，要特別強調表示頂點的字母一定要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可只用頂點一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪一個角．在講往數字或希臘字母來記角時，可再讓學生作些練習，說出所記的角怎樣用三個字母來表示．三、教法建議1．本節教學可以在簡單復習直線、射線、線段的基礎上引入，將問題的研究方向轉向這些最基本的幾何圖形與點結合以及互相結合能夠組成什么圖形．可以嘗試讓同學們擺火柴，重點應在具有角的形象的圖形，然后可以在列舉、觀察、分析學習、生活、生產中同樣具有角的形象的物體的基礎上，讓同學們嘗試給出角的定義．2．關于角的另一種定義，也可以通過實物演示的方式得出，冽如一手扯住線的一端，另一手拉住線的另一端旋轉．重點應是對運動變化的觀點的滲透．平角和周角也可以讓學生給出，真正理解“平”與“直”的含義．3．教學過程中可以給出一些判別給定圖形是不是角的練習，幫助學生理解角的相關概念．同時將角的知識與學生的生活實踐緊密的結合起來．可以充分發揮多媒體教學的優勢，結合圖片、動畫、課件輔助教學．教學設計示例一、素質教育目標（一）知識教學點1．理解角、周角、平角及角的頂點、角的邊等概念．2．掌握角的表示方法．（二）能力訓練點1．通過由學生觀察實物圖形抽象出角的定義，培養學生的抽象概括能力．通過學生獨立閱讀總結角的幾種表示方法，培養學生的閱讀理解能力．2．通過角的兩個定義的得出，培養學生多角度分析考慮問題的能力．（三）德育滲透點1．通過日常生活中具體的角的形象概括出角的定義，說明幾何來源于生活，又反過來為生產、生活服務．鼓勵學生努力學好文化知識，為社會做貢獻．2．通過旋轉觀點定義角，說明事物是不斷變化和相互轉化的，我們不能用一成不變的觀點去看待某些事物．（四）美育滲透點通過學習角使學生體會幾何圖形的對稱美和動態美，培養學生的審美意識，提高學生對幾何的學習興趣．二、學法引導1．教師教法：引導發現，嘗試指導與閱讀理解相結合．2．學生學法：主動發現，自我理解與閱讀法相結合．三、重點·難點·疑點及解決辦法（一）重點角的概念及角的表示方法．（二）難點周角、平角概念的理解．（三）疑點平角與直線、周角與射線的區別．（四）解決辦法通過演示法使學生正確理解平角、周角的概念，適當加以解釋，簡明扼要，條理清楚即可，不必做過多的解釋．四、課時安排1課時五、教具學具準備投影儀（電腦、實物投影）、三角板、圓規、自制膠片．六、師生互動活動設計1．教師創設情境，學生進入．2．教師步步設問，提出問題，學生在回答問題、自己畫圖、觀察圖形的過程中掌握角的靜態定義．3．教師指導，學生閱讀、歸納四種表示角的方法．4．教師用電腦直觀演示展示角的旋轉定義．5．反饋練習．6．師生討論總結．7．測試．七、教學步驟（一）明確目標使學生能正確認識角的兩種定義及相關概念，掌握角的表示方法，正確理解平角、周角的概念，并能從圖形上進行識別．（二）整體感知以現代化教學為手段，調動學生主動參與的積極性，使學生在動手過程中自覺地掌握知識點．（三）教學過程創設情境，引出課題師：前幾節我們具體研究了小學時初步認識的直線、射線、線段．另外，小學時我們還認識了另一種幾何圖形——角．你能說出幾個日常生活中給我們角的形象的物體嗎？（學生會很快說出周圍的課桌、門窗、墻壁的角；圓規張開兩腳；鐘表的時針與分針間形成的角等等．）【教法說明】為了更形象、更直觀用實物投影顯示一些實物圖形．讓學生說出口常生活中給我們角的形象的物體，充分發揮學生的想像力，培養其觀察事物的習慣，同時，活躍課堂氣氛，調動學生學習積極性．也培養了學生從具體實物圖形中抽象出幾何圖形的能力．師：的確如此，在我們日常生活中，角的形象可以說無處不在．因此，一些圖案的設計；機械零件的制圖等等，常常用到角的畫法、角的度量、角的大小比較等知識．從這節課開始我們就具體地研究角．希望同學們認真學習，掌握真本領，將來為社會做貢獻．探究新知1．角的靜止觀點定義的得出提出問題：通過以上舉例和小學時你對角的認識，你能畫出幾個不同形狀的角嗎？學生活動：在練習本上，畫出幾個不同形狀的角，找一個學生到黑板上畫圖．可能出現下列情況：師：根據小學所學你能指出所畫角的邊和頂點嗎？（學生結合自己理解和小學所學，會很快指出角的邊和頂點．）師：同學們請觀察，角的兩邊是前面我們學過的什么圖形？它們的位置關系如何？你能否根據自己的理解和剛才老師的提問，描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？學生活動：學生討論，然后找代表回答．教師在學生回答的基礎上，給予糾正和補充，最后給出角的正確定義．［板書］角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫角的頂點，這兩條射線叫角的兩邊．（出示投影1）指出以上圖形，角的頂點和角的邊．提出問題：角的大小與角兩邊的長短有關系嗎？學生討論并演示：拿大小不同的兩副三角板或學生的三角板與教師的三角板對比演示．讓學生盡可能地發表自己的看法和觀點．不要拘泥于課堂上的形式，充分調動學生回答問題的積極性．教師對學生的回答給予肯定或否定后小結：角的兩邊既然是射線，則可以向一方無限延長，所以角的大小與所畫角的兩邊長短無關，僅與角的兩邊張開的程度有關．【教法說明】角的定義的得出，不是教師以枯燥的形式強加給學生，而是讓學生自己在畫圖、觀察圖形的過程中，由教師引導提出問題，步步追問，自覺地去認識．在問題解決的過程中，在復習舊知識中，不知不覺學到了新知識——角．這樣縮短了新舊知識間的距離，減輕了學生心理上的壓力，使他們感到新知識并不難，在輕松愉快中學到了知識．同時也會感受到新舊知識之間的聯系．對發展學生用普遍聯系的觀點看待事物有很好的作用．2．角的表示方法師：研究角，像直線、射線、線段一樣，可以用字母表示．下面我們閱讀課本第25負第三自然段，總結角的表示方法有幾種，你能否準確地表示一個角并讀出來．學生活動：學生看書，可以相互討論，然后歸納出角的幾種表示方法．【教法說明】角的四種表示方法，課本中用一自然段說明，語言通俗，很易理解，學生完全可以通過閱讀，分出四個層次，四種表示角的方法．因此教師要大膽放手，培養學生閱讀理解能力，歸納總結能力．學生閱讀后，多找幾個學生回答．最后通過不斷補充、完善，歸納整理得出角的四種表示方法，教師整理板書．［板書］圖1圖2圖3【教法說明】總結以上四種表示方法時，對前兩種表示方法，應注意的問題要加以強調．第一種表示方法必須注意：頂點字母在中間．第二種表示方法只限于頂點只有一個角．這是以后學生書寫過程中最易出錯的地方．另外，讓學生區分角的符號與小于號．這些應注意的問題最好由學生討論，學生發現后歸納總結．反饋練習：投影打出以下題目指出圖中有幾個角，并用適當的方法表示它們．3．用旋轉的觀點定義角師：同學們看老師從另一個角度提出新問題．前面我們給角下過定義，是在靜止的情況下，觀察角是由怎樣的兩條射線組成．下面，我們從運動的觀點觀察一下角的形成．圖1演示：教師由電腦顯示一條射線，然后射線繞其端點旋轉，到另一個位置停止則形成一個角，如圖1所示．舉例幫助學生理解：鐘擺看成一條射線，從一個位置擺到另一個位置則形成一個角．學生討論并試述定義：學生敘述不會太嚴密，教師糾正、補充后板書．【板書】角：角還可以看成是一條射線從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形．說明：射線旋轉時，經過的部分是角的內部．讓學生說明平面內除了角的內部外還有幾部分，分別是什么？（角的邊與角的外部）【教法說明】角的旋轉觀點的定義是教學中的一個難點，學生不易理解．因此，結合電腦的顯示，舉出實例等手段加強教學的直觀性．4．平角、周角的概念師：角可以看成是一射線繞其端點旋轉所形成的圖形．那么，旋轉時有無特殊情況呢？由電腦演示并說明：射線繞點旋轉，終止位置和起始位置成一條直線時，所成的角叫平角，如圖2所示．同樣可表示為，頂點，兩邊為射線和射線．繼續旋轉，回到起始位置時，所成的角叫做周角，如圖3所示．周角的頂點為，兩邊重合成一條射線．圖1圖2師說明：（1）平角與直線、周角與射線是兩個不同的概念，它們的圖形表面上看一樣，但本質上不同．如：直線上取點表示點在直線上的位置，而平角是由頂點和邊組成的角這一幾何圖形．（2）在這一書中，所說的角，除非特殊注明，都是指沒有旋轉到成為平角的角．【教法說明】平角、周角概念學生不容易理解，所以要通過直觀演示后教師加以解釋，但也不要解釋得過多．否則，學生會更糊涂，簡明扼要，條理清楚即可．反饋練習：投影顯示1．指出圖中以為頂點的平角的兩邊2．指出圖中（包含平角在內）的角有幾個，并分別讀出它們對以上練習發現問題及時糾正．變式練習，培養能力投影出示：1．如圖1：可以記作嗎？為什么？圖12．如圖2：、分別是、上的點①與是同一個角嗎？②與是同一個角嗎？3．如圖3：是什么角？頂點、邊分別是什么？圖2圖3【教法說明】為活躍課堂氣氛，以上練習可以搶答．（四）總結、擴展學生看書，回答本節學了哪些主要內容，同桌可以相互討論．最后教師按學生的回答歸納出本節知識脈絡．投影顯示：八、布置作業預習下節內容．九、板書設計同七、（四）中的格式，在表示方法中加上圖形．教學目標1．理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法則和絕對值運算法則；2．能根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算，弄清有理數加法與非負數加法的區別；3．三個或三個以上有理數相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程；4．通過有理數加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養學生的運算能力；5．本節課通過行程問題說明有理數的加法法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。教學建議（一）重點、難點分析本節教學的重點是依據有理數的加法法則熟練進行有理數的加法運算。難點是有理數的加法法則的理解。（1）加法法則本身是一種規定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。（2）具體運算時，應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。（3）如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數相加，應先判別絕對值的大小關系，如果絕對值相等，則和為0；如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數與0相加，仍得這個數。（二）知識結構（三）教法建議1．對于基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數、相反數、絕對值等知識。2．有理數的加法法則是規定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。3．應強調加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。4．計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數間的相互關系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。5．可以給出一些類似“兩數之和必大于任何一個加數”的判斷題，以明確由于負數參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數加法運算中未必也成立。6．在探討導出有理數的加法法則的行程問題時，可以嘗試發揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數運算法則。教學設計示例有理數的加法（第一課時）教學目的1.使學生理解有理數加法的意義，初步掌握有理數加法法則，并能準確地進行有理數的加法運算．2.通過有理數的加法運算，培養學生的運算能力.教學重點與難點重點：熟練應用有理數的加法法則進行加法運算．難點：有理數的加法法則的理解．教學過程(一)復習提問1.有理數是怎么分類的？2.有理數的絕對值是怎么定義的？一個有理數的絕對值的幾何意義是什么？3.有理數大小比較是怎么規定的？下列各組數中，哪一個較大？利用數軸說明？-3與-2；|3|與|-3|；|-3|與0；-2與|+1|；-|+4|與|-3|．(二)引入新課在小學算術中學過了加、減、乘、除四則運算，這些運算是在正有理數和零的范圍內的運算.引入負數之后，這些運算法則將是怎樣的呢？我們先來學有理數的加法運算．(三)進行新課有理數的加法(板書課題)例1如圖所示，某人從原點0出發，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方？兩次行走后距原點0為8米，應該用加法．為區別向東還是向西走，這里規定向東走為正，向西走為負.這兩數相加有以下三種情況：1.同號兩數相加(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米？這是求兩次行走的路程的和．5+3＝8用數軸表示如圖從數軸上表明，兩次行走后在原點0的東邊.離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米．可見，正數加正數，其和仍是正數，和的絕對值等于這兩個加數的絕對值的和．(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？顯然，兩次一共向西走了8米(-5)+(-3)＝-8用數軸表示如圖從數軸上表明，兩次行走后在原點0的西邊，離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米．可見，負數加負數，其和仍是負數，和的絕對值也是等于兩個加數的絕對值的和．總之，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加．例如，(-4)+(-5)，……同號兩數相加(-4)+(-5)＝-()，…取相同的符號4+5＝9……把絕對值相加∴(-4)+(-5)＝-9．口答練習：(1)舉例說明算式7+9的實際意義？(2)(-20)+(-13)＝?(3)2.異號兩數相加(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？由數軸上表明，兩次行走后，又回到了原點，兩次一共向東走了0米．5+(-5)＝0可知，互為相反數的兩個數相加，和為零．(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？由數軸上表明，兩次行走后在原點o的東邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米．就是5+(-3)＝2．(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？由數軸上表明，兩次行走后在原點o的西邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米．就是3+(-5)＝-2．請同學們想一想，異號兩數相加的法則是怎么規定的？強調和的符號是如何確定的？和的絕對值如何確定？最后歸納絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0．例如(-8)+5……絕對值不相等的異號兩數相加8＞5(-8)+5＝-()……取絕對值較大的加數符號8-5＝3……用較大的絕對值減去較小的絕對值∴(-8)+5＝-3．口答練習用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達到什么溫度．(-4)+7＝3(℃)3．一個數和零相加(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？顯然，5+0＝5.結果向東走了5米．(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？容易得出：(-5)+0＝-5.結果向東走了-5米，即向西走了5米．請同學們把(1)、(2)畫出圖來由(1)，(2)得出：一個數同0相加，仍得這個數．總結有理數加法的三個法則.學生看書，引導他們看有理數加法運算的三種情況．有理數加法運算的三種情況：特例：兩個互為相反數相加；(3)一個數和零相加．每種運算的法則強調：(1)確定和的符號；(2)確定和的絕對值的方法．(四)例題分析例1計算(-3)+(-9)．分析：這是兩個負數相加，屬于同號兩數相加，和的符號與加數相同(應為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9＝12)(強調相同、相加的特征)．解：(-3)+(-9)＝-12．例2分析：這是異號兩數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同(應為負)，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值..(強調“兩個較大”“一個較小”)解：解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值．(五)鞏固練習1.計算(口答)(1)4+9；(2)4+(-9)；(3)-4+9；(4)(-4)+(-9)；(5)4+(-4)；(6)9+(-2)；(7)(-9)+2；(8)-9+0；2.計算(1)5+(-22)；(2)(-1.3)+(-8)(3)(-0.9)+1.5；(4)2.7+(-3.5)探究活動題目(1)在1，2，3，4四個數的前面添加正號或負號，使它們的和為0；(2)在1，2，3，…，11，12十二個數的前面添加正號或負號，使它們的和為零；(3)在1，2，3，4，…，99，100一百個數的前面添加正號或負號，使它們的和為0；(4)在解決這個問題的過程中，你能總結出一些什么數學規律？參考答案我們不妨不妨以第二問為例探討，比如，在12，11，10，5這四個數的前面添加負號，則這12個數的和是：－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝2．現在我們將各數的符號加以調整，考慮到將一個正數變號，其和就要減少這個正數的兩倍，因此可得到兩個(明顯的)解答：(1)得＋1變為－1，有－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2－1＝0；①(2)將(+6-5)變為-(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1＝0．②又如，在11，10，8，7，5這五個數的前面添加負號，得12－11－10－9－8－7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝－4，我們就有多種調整的方法，如將－8與＋6變號，有12－11－10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2＋1＝0．③經過幾次試驗，我們發現了規律：欲使十二個數的和為零，其中正數的和的絕對值與負數的和的絕對值必須相等．但1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝78因此我們應該使各正數的和的絕對值與各負數的和的絕對值均為為了簡便起見，我們把①式所表示的一個解答記為(12，11，10，5，1)，那么②，③兩式所表示的解答就分別記為(12，11，10，6)與(11，10，7，6，5)．同時我們還發現：如果(12，11，10，5，1)是一個解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一個解答．同樣，對應于②，③兩式，還分別有另兩個解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)與(12，9，8，4，3，2，1)．這個規律我們不妨叫做對偶律.此外我們還可發現，由于最大的三個數12，11，10其和33＜39，因此必須再增加一個數6，才有解答(12，11，10，6)，也就是說：添加負號的數至少要有四個；反過來，根據對偶律得：添加負號的數最多不超過八個．掌握了上述幾條規律，我們就能夠在很短的時間內得到許多解答．最后讓我們告訴你，第(2)問的解答個數并非無數多，其總數是124個．一、素質教育目標（一）知識教學點1．通過本節知識的學習，使學生清楚了解方程、方程的解的概念，以及解方程的含義．2．讓學生學會根據條件列出方程．（二）能力訓練點1．通過例2的教學，培養學生解決數學問題的思想方法和綜合分析問題的思維能力．2．通過例3方程的解的檢驗問題培養學生準確解題的能力及數學問題的嚴密性．（三）德育滲透點從已知到未知，從特殊到一般的認識問題的方法．（四）美育滲透點通過本節課的學習，學生會進一步體會到概念中語言的準確美與簡潔美．二、學法引導1．教學方法：以嘗試指導為主、練習鞏固為輔，體現學生的主體活動，增強課堂上民主意識的體現．2．學生學法：識記→練習三、重點、難點、疑點及解決辦法1．重點：使學生了解方程的有關概念，會檢驗方程的解，并能根據求某數的簡單條件，列出某數為未知數的一元方程（僅限于一次，二次）．2．難點：列關于某數的簡單方程．3．疑點：關于方程解的理解．四、課時安排l課時五、教具學具準備投影儀或電腦、自制膠片．六、師生互動活動設計教師出示探索性練習題，學生討論解答，得出有關概念，教師出示鞏固性練習題，學生以多種形式完成．七、教學步驟（－）創設情境，復習導入師：我們上一節共同學習了等式和等式的性質，我們知道了用“等號”表示相等關系的式子叫做等式．下面請同學們思考如下問題：（出示投影1）或電腦顯示如下1．如果，那么，為什么？（根據什么等式性質）2．如果，那么，根據等式什么性質？3．如果，那么，根據等式什么性質？4．如果，那么，根據等式什么性質？師：同學們對這組問題回答的非常準確，條理清楚．說明我們掌握新知識，學習新方法的勁頭很足，望同學們發揚．（二）探索新知，講授新課師：請同學們觀察上面題中等式：；；；．這些等式中，象－3，6，2，－1，3，－7，5，8這些數都是已知的，我們把這些數叫做已知數．再觀察式中的也表示一個數，不難發現它相當于一個問號“？”，在研究它之前是未知的，像這樣的數叫做未知數，像這樣的式子，我們已經知道它是等式，因此方程就是含有未知數的等式．師提出問題：（1）請同學們把這個結果代入方程中，看一看會有什么結果？當學生能夠回答出時方程左右兩邊相等這一結果后，引出概念：使方程左右兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解，只有一個未知數的方程的解也叫方程的根．（2）再觀察到的變形過程a被減數等于差加上減數．得，即．再據一個因數等于積除以另一個因數，得，即．（說明是小學解法）e兩邊都加上7，得，,即．兩僆都除以5，得，．提出問題：上面兩種變形最終我們求出了什么？兩種方法所得結果一樣嗎？【教法說明】通過上面提問由學生展開討論，教師歸納上面過程實質上就是求方程解的過程．師：求得方程解的過程，叫做解方程．如：求得方程的解的兩種方法，都可以叫解方程．（三）嘗試反饋，鞏固練習師提出問題：現在請同學們分組討論，由各組派代表回答，如何判斷一個式子是方程？學活動：分組討論，準備派代表回答，回答結果：（1）含有未知數，（2）等式．（出示投影2）例1?判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數和未知數，如果不是，說明為什么？①；②；③；④．【教法說明】例1教學應注意，方程必須是含有未知數的等式．未知數的系數是1，可以省寫．這個1，也是已知數，已知數包括它的符號．鞏固練習：（出示投影3）判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數和未知數；如果不是，說明為什么？①