BO=3，CM=5．求直線AB的解析式和反比例函數解析式．(五)反比例函數的應用：例題講解：例一．一個水池裝水 12立方米，如果從水管中每小時流出x立方米的水，經過 y小時可以把水放完，那么 y與x的函TOC\o"1-5"\h\z數關系式是 ，自變量x的取值范圍是 ．例二.三角形的面積為6cm2,如果它的一邊為ycm,這邊上的高為xcm,那么y與x之間是 函數關系，以x為自變量的函數解析式為 ．例三．長方體的體積為 40cm3，此長方體的底面積 y(cm2)與其對應高x(cm)之間的函數關系用圖象大致可以表示為下面的( )．(A) (B) <C> (D)對應練習.下列各問題中兩個變量之間的關系，不是反比例函數的是()(A)小明完成百米賽跑時，所用時間 t(s)W他的平均速度v(m/s)之間的關系(B)長方形的面積為24,它白^長y與寬x之間的關系(C)壓力為600N時，壓強p(Pa)與受力面積S(m2)之間的關系(D)一個容積為25L的容器中，所盛水的質量m(kg)與所盛水的體積V(L)之間的關系.在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后缸內氣體的體積和氣體對汽缸壁所產生的壓強，如下表：體積x(ml)10080604020壓強y(kpa)6075100150300則可以反映y與x之間的關系的式子是( ).(A)y=3000x(B)y=6000x (C)y陋(D)y典x x

汽車達時3,甲、乙兩地間的公路長為300km,一輛汽車從甲地去乙地，在途中的平均速度為V(km/h),到所用的時間為t(h),那么t是汽車達時V 的函數，V關于t的函數關系式為..農村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房(如圖所示)，則需要塑料布y(m2)與半徑R(m)的函數關系式是(不考慮塑料埋在土里的部分)..有一面積為60的梯形，其上底是下底長的三分之一，若下底長為x,高為y,則y關于x的函數關系式是( ).(A)y=45(x0) (B)y=30(x0) (C)y=&x0) (D)y=Rx。)x x x x6.一個長方體的體積是100cm3,它的長是y(cm),寬是5cm,高是x(cm).(1)寫出長y(cm)關于高x(cm)的函數關系式，以及自變量x的取值范圍；(2)畫出(1)中函數的圖象；(3)當高是3cm時，求長.7.一個氣球內充滿了一定質量的氣7.一個氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓 p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數，其圖象如圖所示.(1)寫出這一函數的解析式；(2)當氣體體積為 1m3時，氣壓是多少？(3)當氣球內的氣壓大于 140kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應不小于多少？8．某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒．已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時

間x(分鐘)成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例(如圖所示 )，現測得藥物 8分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請根據題圖中所提供的信息解答下列問題：(1)藥物燃燒時y關于x的函數關系式為,自變量x的取值范圍是 ；藥物燃燒后y關于x的函數關系式為 ．(2)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量小于1.6毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經過 分鐘后，學生才能回到教室；(3)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？備用練習.反比例函數的概念(1)下列函數中，y是x的反比例函數的是().A.y=3x B, J-3=2xC.3xy=1 D.(2)下列函數中，y是x的反比例函數的是().11

y=— y=tA.限 B,小一尸工 廠”C?I D.工2.圖象和性質(1)已知函數股*+1)戶”是反比例函數，①若它的圖象在第二、四象限內，那么k=.②若y隨x的增大而減小，那么k=.(2)已知一次函數y=ax+b的圖象經過第一、二、_ab四象限，則函數戶提的圖象位于第象限.I-k I I(3)若反比例函數股；經過點(-1,2),則一次函數"七+2的圖象一定不經過第象限a(4)已知ab<0,點P(a,b)在反比例函數的圖象上，則直線廣然+b不經過的象限是().A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限I _k(5)若P(2,2)和Q(m,--)是反比例函數'三圖象上的兩點，則一次函數y=kx+m的圖象經過().A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限I _k(6)已知函數y=3T)和股工(k%),它們在同一坐標系3.函數的增減性（1）在反比例函數k；3'°）的圖象上有兩點兒儕㈤,可孫力），且則的值為（）.A.正數 B.負數 C,非正數 D.非負數1（2）在函數“二（a為常數）的圖象上有三個點Hm）,G'R,&為，則函數值K從為的大小關系是（）.TOC\o"1-5"\h\zA.?<y[<MB.M<N<A c.a<為 d.為<?〈人I I I_5（3）下列四個函數中：①y=5i；②>=-%；③，二;；5y隨x的增大而減小的函數有（）.A.0個 B.1個 C.2個D.3個(4)已知反比例函數尸；的圖象與直線y=2x和y=x+1的圖象過同一點，則當x>0時，這個反比例函數的函數值y隨x的增大而 (填增大”或減小”).4.解析式的確定11(1)若)與；成反比例，，與7成正比例，則y是2的().A.正比例函數 B.反比例函數C.一次函數 D.不能確定-kI(2)若正比例函數y=2x與反比例函數上；的圖象有一個交點為(2,m),則m=,k=,它們的另一個交點為.(3)已知反比例函數尸；的圖象經過點"2,-8),m反比例函數尸I的圖象在第二、四象限，求加的值._洶+1(4)已知一次函數y=x+m與反比例函數'x(溺”1)的圖象在第一象限內的交點為P(x0,3).①求x0的值；②求一次函數和反比例函數的解析式.5.面積計算(1)如圖，在函數照工的圖象上有三個點A、B、C,過這三個點分別向x軸、y軸作垂線，過每一點所作的兩條垂線段與x軸、y軸圍成的矩形的面積分別為根、￡、根，則().A."" B,、心G C.斗鼻嗎第(1 )題圖第(2)題圖_2(2)如圖，A、B是函數的圖象上關于原點O對稱的任意兩點，AC//y軸，BC//x軸，ZXABC的面積S,則().A.S=1 B.1<S<2 C.S=2D.S>2

m(3)如圖，RtAAOB的頂點A在雙曲線'q上，且SAAOB=3,求m的值.第(3 )題圖第(4)題圖4(4)已知函數,二的圖象和兩條直線y=x,y=2x在第一象限內分別相交于P1和P2兩點，過P1分另I」作x軸、y軸的垂線P1Q1,P1R1,垂足分別為Q1,R1,過P2分別作x軸、y軸的垂線P2Q2,P2R2,垂足分別為Q2,R2,求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的周長，并比較它們的大小._2(5)如圖，正比例函數y=kx(k>0)和反比例函數的圖象相交于A、C兩點，過A作x軸垂線交x軸于B,連接BC,若AABC面積為S,則S=.第(5)題圖第(6)y小?(6)如圖在RtAABO中，頂點A是雙Pfrnn1k F——曲線發；與直線股年伏+1)在第四象限的 IAE交點，AB，x軸于B且SZ\ABO=，①求這兩個函數的解析式； ②求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和^AOC的面積.(7)如圖，已知正方形OABC的面積為9,點。為坐標原點，點A、C分別在x軸、y軸上，點B在函數_ky~k(k>0)x>0)的圖象上)點P(m,n)是函數'V(k>0,x>0)的圖象上任意一點，過P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為E、F,設矩形OEPF在正方形OABC以外的部分的面積為S.①求B點坐標和k的值；s二—②當2時，求點p的坐標;

③寫出S關于m的函數關系式.6.綜合應用(1)若函數y=k1x(k14)和函數'-1(k2為)在同一坐標系內的圖象沒有公共點，則 k1和k2( ).A.互為倒數 B.符號相同 C.絕對值相等D.符號相反I _用(2)如圖，一次函數)=匕+3的圖象與反比例數尸短的圖象交