一、凱恩斯的乘數數學推導Y=C+I（留意C=C（Y））ΔC=a+bΔYΔY=C+ΔIΔY=ΔC自發投資增加→收入增加→引致消費增加→收入增加一、凱恩斯的乘數ΔY0=ΔI0ΔY1=bΔY0=bΔI0ΔY2=bΔY1=b2ΔI0……一、凱恩斯的乘數二、恰當應用乘數（1）要有剩余生產實力假如生產實力已達到極限，那么新增的對投資品、消費品的需求都是無法得到滿足的。所以，乘數效應一般會在有效需求不足的經濟環境下存在。二、恰當應用乘數“破窗理論”的是與非“一個頑童，打破了鄰居的窗戶，鄰居就得更換新的窗戶，于是帶動了玻璃工人和木匠就業，而他們又進一步帶動了更多原材料供應者就業，整個社會便得以蒸蒸而上，所以，頑童打破窗戶是有益于經濟發展的”二、恰當應用乘數只有總投資量增加才會有乘數效應，投資去向的變更一般不會造成收入的乘數增加乘數的作用是雙向的，用于A的投資增加會導致收入乘數增加，但如這一投資是從B方面拿來的，那么在B方面投資削減也會造成收入的乘數削減，最終國民收入是否增加是不確定的。二、恰當應用乘數只有在資源過剩的狀況下，才有道理，假如資源稀缺則完全錯誤。與之類似的觀念包括：災難有益論等二、恰當應用乘數（2）一國的經濟社會結構會對乘數的大小產生重要影響乘數效應在產生過程中會有種種難以料想的漏出（進口、稅收等等），使得乘數效應減小甚至消逝。

二、恰當應用乘數“當今內患雖平，外難日亟，庫存無積蓄。圓明園憲、純兩廟所修，當時財力遠過今日。且純廟諭旨，后世子孫勿得踵事華飾。今建園簡陋，無以備翠華之臨幸，復舊則國帑不足。以某之愚，不若少緩便。”——奕訢

二、恰當應用乘數“前降旨，令總管內務府大臣將圓明園工程擇要興修，嗣朕以經費支絀，深恐有累民生，已特降諭旨，將圓明園一切工程即行停止，并令該管大臣查勘三海地方，量加修理，為朕恭奉兩宮皇太后駐蹕之所，惟現在時值艱難，何忍重勞民力，全部三海工程，該管大臣務當核實勘估，力杜浮冒，次昭撙節而恤民艱”二、恰當應用乘數天心區就像一個大工地，承載城市的喧嘩以及將來。

天心區今年投入１１．６億元啟動重點工程建設，到目前為止，１２大重點工程都已全面鋪開。１—５月份，由于重點工程建設強力推動，全區固定資產對ＧＤＰ增長的貢獻率為４３％，拉動經濟增長６．９個百分點。二、恰當應用乘數（3）交易費用的存在也會影響乘數效應一方有需求，另一方必需知道需求的存在，以及具體需求些什么。在一個有摩擦的社會里，常常出現此處苦無賣主，彼處苦無買主的狀況二、恰當應用乘數（4）乘數效應屬于需求確定論的一部分，適用于短期，從長期看，應更多從供應實力角度著眼。如若不加區分，濫用乘數思維決策，有可能損害長期增長實力。要區分需求不足的緣由是短期還是長期的，要能清人們不花錢的緣由

二、恰當應用乘數“不是需求不足，而是信用不足”—茅于軾

為什么人們有了錢也不消費：結構問題（想買彩電，沒地放）；信用不足（假冒偽劣）；

為什么不投資：信用不足（呆帳壞帳）、政策限制（民企貸款難）

二、恰當應用乘數哈耶克與凱恩斯之爭“假如財政部把鈔票塞進舊瓶子，以適當的深度埋進廢棄的煤礦，然后用城市的垃圾填平，依據切實可行的自由放任原則，任由私人企業再把這些鈔票挖出來……那就沒有失業了。而且通過這些活動的影響，社會的實際收入，還有它的資本財寶，也會比原來大得多。當然蓋房子之類的事要比干這個明智一些，但是假如有政治上和實際工作上的困難和阻礙，那么上述做法總比什么也不干好些”——凱恩斯

二、恰當應用乘數“我們必需說，任何花費總比不消費強。在地上挖洞，然后再填起來；把德國西南部的黑樹林涂成白色也好。假如不能支付工資讓人們做些有意義的事情，那就花錢讓他們做一些蠢事吧。”——羅賓遜夫人二、恰當應用乘數一個學生的問題：“您是否認為假如我明天上街買一件新外套，就會增加失業？”哈耶克：“是的，不過，要說明清晰為什么，得費很長時間進行數學上的論證”。二、恰當應用乘數哈耶克說：“我從來不信任、也恒久不會信任，總需求與就業之間存在著簡潔的函數關系。我的看法是，假如你把整個生產活動比作一條河流，那么這條河的上游部分與下游部分的狀況在很大程度上沒有關系。有一次，我幾乎讓凱恩斯明白了我的這個觀點，當時我拚命向他說明，在某種條件下，最終需求的增加，反而會抑制投資，因為這時重要的是快速產出以獲得利潤，即使成本上升也在所不惜，而在需求下降的時候卻會迫使二、恰當應用乘數企業增加投資以壓縮成本。因而這里的關系或許是，需求削減會刺激投資，而需求增加反而會抑制投資。當時，他對我的論證特殊感愛好，他說：但這與就業取決于最終需求的公理是沖突的啊……。由于這條公理在他的生命中占有特殊重要的位置，他必需