靜電場中的

導體和電介質第六章16-0教學基本要求一

掌握靜電平衡的條件，掌握導體處于靜電平衡時的電荷、電勢、電場分布.

二了解電介質的極化機理，掌握電位移矢量和電場強度的關系.理解電介質中的高斯定理，并會用它來計算電介質中對稱電場的電場強度.2

四理解電場能量密度的概念，掌握電場能量的計算.6-0教學基本要求

三掌握電容器的電容，能計算常見電容器的電容.END31、靜電平衡條件（1）導體內部任何一點處的電場強度為零；（2）導體表面處電場強度的方向，都與導體表面垂直.一、靜電平衡教學基本內容42、靜電平衡時導體上電荷的分布++++++++++結論：導體內部無凈電荷，電荷只分布在導體表面.(1)實心導體高斯面教學基本內容5結論：空腔內無電荷時，電荷分布在外表面,內表面無電荷.－＋高斯面++++++++++(2)

空腔導體空腔內無電荷時教學基本內容6

空腔內有電荷時結論:空腔內有電荷+q時，空腔內表面有感應電荷-q，外表面有感應電荷+q．+高斯面qq-q教學基本內容73、靜電屏蔽

1

屏蔽外電場用空腔導體屏蔽外電場

屏蔽內電場++++++++接地空腔導體屏蔽內電場教學基本內容8

例有一外半徑R1=10cm，內半徑R2=7cm

的金屬球殼，在球殼中放一半徑R3=5cm的同心金屬球，若使球殼和球均帶有q=10-8C的正電荷，問兩球體上的電荷如何分布？球心電勢為多少？教學基本內容9解作球形高斯面作球形高斯面教學基本內容10教學基本內容11教學基本內容12R1=10cm，R2=7cmR3=5cm，q=10-8CEND教學基本內容13+++++++++++-----------

-----

+++++電極化率END二、極化電荷與自由電荷的關系教學基本內容14有介質時的高斯定理電位移通量電位移矢量三、介質中的高斯定理教學基本內容15

例1

把一塊相對電容率r=3的電介質，放在相距d=1mm的兩平行帶電平板之間.放入之前，兩板的電勢差是1000V.試求兩板間電介質內的電場強度E，電極化強度P，板和電介質的電荷面密度，電介質內的電位移D.d+++++++++++-----------U教學基本內容16解d+++++++++++-----------Ur=3，d=1mm，U=1000V教學基本內容17d+++++++++++-----------Ur=3，d=1mm，U=1000V教學基本內容18

例2

圖中是由半徑為R1的長直圓柱導體和同軸的半徑為R2的薄導體圓筒組成，其間充以相對電容率為r的電介質.設直導體和圓筒單位長度上的電荷分別為+和-.求(1)電介質中的電場強度、電位移和極化強度；(2)電介質內外表面的極化電荷面密度.教學基本內容19解(1)r教學基本內容20(2)rEND教學基本內容21

電容的大小僅與導體的形狀、相對位置、其間的電介質有關，與所帶電荷量無關.四、

電容器教學基本內容22電容器電容的計算（1）設兩極板分別帶電Q

（3）求兩極板間的電勢差U步驟（4）由C=Q/U求C（2）求兩極板間的電場強度教學基本內容23例1

平行平板電容器++++++------教學基本內容24例2圓柱形電容器設兩圓柱面單位長度上分別帶電++++----解教學基本內容25例3球形電容器的電容設內外球帶分別帶電Q＋＋＋＋＋＋＋＋解教學基本內容26孤立導體球電容＋＋＋＋＋＋＋＋教學基本內容27設兩金屬線的電荷線密度為

例4兩半徑為R的平行長直導線，中心間距為d，且dR,求單位長度的電容.解教學基本內容28教學基本內容29電容器的并聯和串聯1電容器的并聯2電容器的串聯＋＋END教學基本內容30五、靜電場的能量能量密度電場空間所存儲的能量電場能量密度教學基本內容31

例1

如圖所示,球形電容器的內、外半徑分別為R1和R2

，所帶電荷為Q．若在兩球殼間充以電容率為的電介質，問此電容器貯存的電場能量為多少？Q-Q教學基本內容32解Q-Q教學基本內容33

例2圓柱形空氣電容器中，空氣的擊穿場強是Eb=3106V·m-1，設導體圓筒的外半徑R2=10-2m.在空氣不被擊穿的情況下，長圓柱導體的半徑R1

取多大值可使電容器存儲能量最多？++++++++________++++----教學基本內容34解++++++++________++++----教學基本內容35單位長度的電場能量+++++