山西省長治市固村中學高二數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設m.n是兩條不同的直線,α.β是兩個不同的平面（）A．若m∥α,n∥α,則m∥n B．若m∥α,m∥β,則α∥β

C．若m∥n,m⊥α,則n⊥α D．若m∥α,α⊥β,則m⊥β參考答案：C略2.展開式中只有第六項二項式系數最大,則展開式中的常數項是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略3.如右圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于(

)A.2

B.

C.

D.4參考答案：D4.函數，若函數有3個零點，則實數的值為A．－4

B．－2

C．2

D．4參考答案：C略5.已知函數在上是單調函數,則實數的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.設分別是定義在上的奇函數和偶函數,當時，，且，則不等式的解集是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B7.方程x3－6x2+9x－10=0的實根個數是

（

）

A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：B略8.命題“所有能被2整除的數都是偶數”的否定是A.有不能被2整除的數都是偶數B.有能被2整除的數都不是偶數C.在一個不能被2整除的數都是偶數D.在一個能被2整除的數都不是偶數參考答案：D9.已知直線，點在圓外，則直線與圓的位置關系是

（

）(A)相交

(B)相切

(C)相離

(D)不能確定參考答案：

A略10.已知集合，則

（

）

A.

B.

C.

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.把正整數按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數表（每行比上一行多一個數）：設（）是位于這個三角形數表中從上往下數第行、從左往右數第個數，如．則為

▲

．

參考答案：59

略12.若關于的不等式的解集，則的值為_________參考答案：-3略13.某工廠生產甲、乙、丙三種型號的產品，產品數量之比為3:5:7，現用分層抽樣的方法抽出容量為的樣本，其中甲種產品有18件，則樣本容量=

.參考答案：90略14.已知向量則的最小值是

參考答案：略15.已知，如果是假命題，是真命題，則實數的取值范圍是_________________.參考答案：16.不等式＜1的解集為

．參考答案：{x|x＜2或x＞}【考點】其他不等式的解法．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；不等式的解法及應用．【分析】由已知條件先移項再通分，由此能求出不等式＜1的解集．【解答】解：∵＜1，∴﹣1=＜0，∴或，解得x＜2或x＞，∴不等式＜1的解集為{x|x＜2或x＞}．故答案為：{x|x＜2或x＞}．【點評】本題考查不等式的解法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等價轉化思想的合理運用．17.已知均為實數，設數集，且A、B都是集合的子集.如果把叫做集合的“長度”，那么集合的“長度”的最小值是

▲

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）袋中有個白球和個黑球，每次從中任取個球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球為止．求取球次數的分布列，并求出的期望值和方差。參考答案：19.（本小題滿分12分）近年來,我國許多地方出現霧霾天氣，影響了人們的出行、工作與健康．其形成與有關.是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.日均值越小，空氣質量越好.為加強生態文明建設，我國國家環保部于2012年2月29日，發布了《環境空氣質量標準》見下表：日均值k(微克)空氣質量等級一級二級超標

某環保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質量狀況，在某月中分別隨機抽取了甲、乙兩市6天的日均值作為樣本，樣本數據莖葉圖如右圖所示（十位為莖，個位為葉）．（1）求甲、乙兩市日均值的樣本平均數，據此判斷該月中哪個市的空氣質量較好；（2）若從甲市這6天的樣本數據中隨機抽取兩天的數據，求恰有一天空氣質量等級為一級的概率．參考答案：（Ⅰ）．因為，所以甲市的空氣質量較好.

(4分)(2)甲市這6天的樣本數據中有2天空氣質量等級為一級,分別記為a,b.另外4天分別記為x,y,u,v.任取兩天的基本事件有ab,ax,ay,au,av,bx,by,bu,bv,xy,xu,xv,yu,yv,uv共15種,其中恰有一天空氣質量等級為一級的有ax,ay,au,av,bx,by,bu,bv共8種所以恰有一天空氣質量等級為一級的概率

(12分)20.（本小題滿分12分）某個幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，（Ⅰ）說出該幾何體的結構特征；

（Ⅱ）求該幾何體的體積(結果保留π)；

（Ⅲ）求該幾何體的表面積(結果保留π)。

參考答案：(1)由三視圖可知：該幾何體的下半部分是棱長為2m的正方體，上半部分是半徑為1m的半球．

……………（4分）(2)幾何體的體積為

……………（8分）(3)幾何體的表面積為S＝×4π×12＋6×22－π×12＝24＋π(m2)．

……………（12分）21.設：“”，：“函數在上的值域為”，若“”是假命題，求實數a的取值范圍．參考答案：解：由有實根，得因此命題p為真命題的范圍是由函數在x的值域為，得因此命題q為真命題的范圍是根據為假命題知：p,q均是假命題，p為假命題對應的范圍是，q為假命題對應的范圍是這樣得到二者均為假命題的范圍就是略22.