微波技術(shù)基礎(chǔ)徐銳敏教授電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院地點(diǎn)：清水河校區(qū)科研樓C309

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均直、無(wú)耗、無(wú)線長(zhǎng)波導(dǎo)正規(guī)模2.1同軸線同軸線中的場(chǎng)解同軸線（coaxialline）是由兩根同軸的圓柱導(dǎo)體構(gòu)成的導(dǎo)行系統(tǒng)，其間可填充介質(zhì)材料，以便支撐內(nèi)導(dǎo)體。第2章典型導(dǎo)波系統(tǒng)的場(chǎng)分析波導(dǎo)理論在圓柱坐標(biāo)系下，標(biāo)位Φ滿足二維拉普拉斯方程：同軸線因結(jié)構(gòu)具有圓對(duì)稱(chēng)性，故位函數(shù)Φ不隨坐標(biāo)變化上式簡(jiǎn)化為

同軸線的邊界條件可表為因此，可求得場(chǎng)的橫向分布矢量函數(shù)為：

沿±z方向傳播波（無(wú)耗時(shí)）的電磁場(chǎng)可寫(xiě)為式中：同軸線場(chǎng)結(jié)構(gòu)和表面電流分布由場(chǎng)分量表達(dá)式和以下原則：（1）實(shí)線代表電力線，虛線代表磁力線，方向依從E→H→S（代表能流或坡印廷矢量）的右螺旋關(guān)系。（2）E

垂直導(dǎo)體表面。E可出于并止于導(dǎo)體，也可以自行閉合。H

平行導(dǎo)體表面。H不能出于和止于導(dǎo)體，只能自行閉合。（3）場(chǎng)分量表達(dá)式中的為時(shí)間相差，對(duì)于行波來(lái)說(shuō)，表示沿z相差十分之一波導(dǎo)波長(zhǎng)。由同軸線場(chǎng)結(jié)構(gòu)和表面電流分布HΦHΦ同軸線場(chǎng)結(jié)構(gòu)和表面電流分布磁力線電力線同軸線場(chǎng)結(jié)構(gòu)和表面電流分布同軸線場(chǎng)結(jié)構(gòu)和表面電流分布磁力線同軸線上的電壓波、電流波及特性阻抗同軸線傳輸TEM波時(shí)具有單值電壓、電流特性：?jiǎn)沃惦妷翰ū磉_(dá)式，在內(nèi)導(dǎo)體上任一點(diǎn)A與外導(dǎo)體上任一點(diǎn)B之間的電壓為同軸線的傳輸特性單值電流波表達(dá)式（環(huán)繞導(dǎo)體的線積分則應(yīng)為導(dǎo)體上的總電流）同軸線的傳輸特性式中定義同軸線的特性阻抗為將以上相關(guān)的公式代入，整理后，可得：為同軸線單位長(zhǎng)的靜電電容代入同軸線的傳輸特性得：特性阻抗不僅取決于填充的媒質(zhì)參數(shù)，也取決于同軸線的結(jié)構(gòu)尺寸。同軸線的傳輸功率、能量與衰減

同軸線的傳輸功率為同軸線的傳輸特性同軸線中的電場(chǎng)表達(dá)式為可以看出，最大電場(chǎng)應(yīng)在內(nèi)導(dǎo)體表面處

當(dāng)（擊穿場(chǎng)強(qiáng)）時(shí)，此時(shí)的功率為同軸線的擊穿功率：同軸線的傳輸特性同軸線單位長(zhǎng)度內(nèi)電能和磁能的時(shí)間平均值：導(dǎo)體衰減常數(shù)為：介質(zhì)衰減常數(shù)為：

同軸線的傳輸特性還有λg呢？矩形波導(dǎo)是橫截面為矩形的金屬柱面波導(dǎo)，設(shè)寬邊為a，窄邊為b，如圖所示：矩形波導(dǎo)不能傳播TEM波，但可單獨(dú)傳播TE或TM波。它們主要用于厘米波段，也用于毫米波段，下面分情況討論。2.2矩形波導(dǎo)TE波場(chǎng)分量采用縱向場(chǎng)法求解，Z向磁場(chǎng)滿足下式：

使用分離變量法，設(shè)：代入上式可得：這兩項(xiàng)必須分別為常數(shù)2.2矩形波導(dǎo)令上式左邊兩項(xiàng)分別等于和，得：其解分別為：故縱向磁場(chǎng)可表示為：畫(huà)紅線的部分均為待定系數(shù)，它們?nèi)Q于激勵(lì)條件和邊界條件。2.2矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)TE波的邊界條件為由、可得：縱向磁場(chǎng)的表達(dá)式可化簡(jiǎn)為：2.2矩形波導(dǎo)再由、可知：因此:注意：m、n不能同時(shí)為零，因?yàn)閙、n同時(shí)為零時(shí)，的解為常數(shù)，其它場(chǎng)分量為零，此解無(wú)意義。

2.2矩形波導(dǎo)最終縱向磁場(chǎng)可表示為：其中，取決激勵(lì)條件。因此，模的截止波數(shù)可解出：可見(jiàn)，截止波數(shù)也m、n和波導(dǎo)橫向尺寸有關(guān)。2.2矩形波導(dǎo)模的傳播常數(shù)也可表示出來(lái)：由橫縱場(chǎng)關(guān)系h1＝h2＝1，不難求出模的全部場(chǎng)分量為：2.2矩形波導(dǎo)式中2.2矩形波導(dǎo)縱向場(chǎng)法小結(jié)縱向場(chǎng)法是求解規(guī)則波導(dǎo)問(wèn)題的主要方法。→波導(dǎo)理論方法⑴對(duì)于導(dǎo)波系統(tǒng)的橫切面形狀，選擇具體的柱面坐標(biāo)系，如直角坐標(biāo)系、圓柱坐標(biāo)系等。縱向場(chǎng)分量滿足二維亥姆霍茲方程TE模TM模 采用分離變量法求出通解。再有邊境條件 TE模 或TM模

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