第七章基本立體立體：由各種形狀的面所圍成的形體。平面立體：各表面均為平面的幾何體，如棱柱、棱錐等。曲面立體：各表面均為曲面或由平面與曲面共同圍成的幾何體，如圓柱、圓錐、圓球等。§7-1平面立體棱線：平面立體上相鄰表面的交線稱為棱線。畫平面立體的投影圖，就是畫出它上面各個平面和棱線的投影，然后判別其可見性，把可見的棱線畫成粗實線，把不可見的棱線畫成虛線。棱柱棱錐棱線一、棱柱棱柱：棱線互相平行的平面立體稱為棱柱。投影分析五棱柱六棱柱2、棱柱表面上取點m'mm''n'(n)n''棱柱表面取點

aa

a

(b)b

bcC′C″AC(B)四棱錐二、棱錐1、投影分析sbsacabca(c)bsyy三棱錐2、棱錐表面上取點（a）積聚性法（b）素線法ACSB(F)(f)n(n’)1’1l1l2f’l1f”(n”)l2s’a’b’c’s”1”a”c”b”ascb(N)1§7－2常見回轉體母線素線回轉軸回轉軸母線素線回轉軸母線素線工程上常用的曲面立體一般為回轉體。回轉體：由回轉面或回轉面與平面圍成。回轉面的形成：一條動線（直線或曲線）繞一條固定的直線作回轉運動所形成的曲面稱為回轉面。形成回轉面的動線稱為母線，定直線稱為回轉軸，母線在回轉面上的任一位置稱為素線，母線上任一點的運動軌跡都是圓，稱為緯圓。一、圓柱（一）圓柱的投影a’a1’a(a1)d’(c’)d1’(c1’)b’b1’b(b1)c(c1)d(d1)c”c1”a”(b”)a1”(b1”)d”d1”VWHOO(A)B（二）圓柱表面取點——積聚性法Cb’(a’)a”abb”cc’c”例7－4如圖7－9所示，已知圓柱面上的曲線AD的正面投影，求其另外兩面投影。(a’)d’a”1”b”2”c”3”d”a1b2c(3)(d)3’c’b’2’(1’)例7－4如圖7－9所示，已知圓柱面上的曲線AD的正面投影，求其另外兩面投影。(a’)d’a”1”b”2”c”3”d”a1b2c(3)(d)3’c’b’2’(1’)例7－4如圖7－9所示，已知圓柱面上的曲線AD的正面投影，求其另外兩面投影。(a’)d’二、圓錐圓錐表面由圓錐面和底面所圍成。圓錐面可看作是一條直母線SA圍繞與它相交的軸線SO回轉而成。在圓錐面上通過錐頂的任一直線稱為圓錐面的素線。素線母線SOA

s

ssabdcabd(c)cda

(

b)a″)(b″)(c′b′c″d″a′s′s″SCBcbDdAas（一）圓錐的投影d′（二）圓錐表面上取點1、特殊位置點SA

已知圓錐表面上點的投影1、2、3，求其它兩面投影。(2)

sabdcabc(d)cda

(

b)

1

1

1

2

2(3)

3

3

12sS”②一般位置點素線法緯圓法如何在圓錐面上作直線？過錐頂作一條素線。●SA已知圓錐表面上點的投影m、(n)，求其它兩面投影。

s●

s●

m(n)snm(n)

maaM(N)例7－5如圖所示，已知屬于圓錐上的點K的正面投影，求其另外兩個投影。解法一：緯圓法s’ss”k’k(k”)例7－5如圖所示，已知屬于圓錐上的點K的正面投影，求其另外兩個投影。解法二：素線法s’ss”k’k(k”)1’1例7－6如圖所示，已知屬于圓錐面的曲線AD的水平投影，求其另外兩面投影。abcd1234(a’)(1’)(b’)(2’)c’3’4’d’a”1”2”b”c”3”4”d”例7－6如圖所示，已知屬于圓錐面的曲線AD的水平投影，求其另外兩面投影。abcd1234(a’)(1’)(b’)(2’)c’3’4’d’a”1”2”b”c”3”4”d”例7－6如圖所示，已知屬于圓錐面的曲線AD的水平投影，求其另外兩面投影。abcd圓球的表面是球面。三、圓球OO軸線圓球表面無直線！球面母線緯圓OO（一）圓球的投影（二）圓球表面上取點例7－7如圖所示，已知屬于圓球面的點K的水平投影，求其另外兩個投影。解法一：利用平行于H面的圓作輔助線KK’K(k”)解法二：利用平行于V面的圓作輔助線KK’K(k”)解法三：利用平行于W面的圓作輔助線KK’(k”)K例7－8如圖7－20所示，已知圓球面上的曲線AE的正面投影，求其另外兩個投影。a’b’c’d’e’abcd(e)(a”)b”c”d”e”ADBCD例7－8如圖7－20所示，已知圓球面上的曲線AE的正面投影，求其另外兩個投影。a’b’c’d’e’abcd(e)(a”)b”c”d”e”ADBCD例7－8如圖7－20所示，已知圓球面上的曲線AE的正面投影，求其另外兩個投影。a’e’ADBCD§7-3同軸回轉體一、同軸回轉體的形成同軸回轉體：任一有界平面（稱為動平面）繞與其共面的軸線旋轉一周則形成同軸回轉體。以動平面的一條邊為回轉軸軸線與動平面相離OO頂圓素線赤道圓喉圓緯圓底圓母線軸線二、同軸回轉體的投影圖7－28同軸回轉體圖7－28同軸回轉體EAFBa’a1’e’f’1’ⅠⅡ2’b’b1’f