第6頁交變電流的產生和描述1．以下四幅交流電的圖象能正確反映我國居民日常生活所用交流電的是()2．(多項選擇)如下圖，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉動時所產生正弦交流電的圖象，當調整線圈轉速后，所產生正弦交流電的圖象如圖線b所示，以下關于這兩個正弦交流電的說法正確的選項是()A．在圖中t＝0時刻穿過線圈的磁通量均為零B．線圈先、后兩次轉速之比為3∶2C．交流電a的瞬時值表達式為u＝10sin5πt(V)D．交流電b的最大值為5V3．將正弦交流電經過整流器處理后，得到的電流波形剛好去掉了半周，如下圖，它的有效值是()A．2AB.eq\r(2)AC.eq\f(\r(2),2)AD．1A4．(多項選擇)如圖9所示，閉合的矩形導體線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉動，沿著OO′方向觀察，線圈沿逆時針方向轉動．勻強磁場的磁感應強度為B，線圈匝數為n，ab邊的邊長為l1，ad邊的邊長為l2，線圈電阻為R，轉動的角速度為ω，那么當線圈轉至圖示位置時()A．線圈中感應電流的方向為abcdaB．線圈中的感應電動勢為2nBl2ωC．穿過線圈的磁通量隨時間的變化率最大D．線圈ad邊所受安培力的大小為eq\f(n2B2l1leq\o\al(2,2)ω,R)5．(多項選擇)如下圖，M為半圓形導線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導線框，圓心為ON；兩導線框在同一豎直面(紙面)內；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面．現使線框M、N在t＝0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉動，那么()A．兩導線框中均會產生正弦交流電B．兩導線框中感應電流的周期都等于TC．在t＝eq\f(T,8)時，兩導線框中產生的感應電動勢相等D．兩導線框的電阻相等時，兩導線框中感應電流的有效值也相等6．如下圖，一個單匝矩形導線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉動，轉動周期為T0.線圈產生的電動勢的最大值為Em，那么()A．線圈產生的電動勢的有效值為eq\r(2)EmB．線圈轉動過程中穿過線圈的磁通量的最大值為eq\f(EmT0,2π)C．線圈轉動過程中磁通量變化率的最大值為EmD．經過2T0的時間，通過線圈電流的方向改變2次7．如圖甲是小型交流發電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，為交流電流表．線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉動，從圖示位置開始計時，產生的交變電流隨時間變化的圖象如圖乙所示．以下判斷正確的選項是()A．電流表的示數為10AB．線圈轉動的角速度為50πrad/sC．0.01s時線圈平面與磁場方向平行D．0.02s時電阻R中電流的方向自右向左8．如圖甲所示，一單匝圓形閉合導線框半徑為r，線框電阻為R，連接一交流電流表(內阻不計)．線框內充滿勻強磁場，該磁場磁感應強度B隨時間按正弦規律變化，如圖乙所示(規定向下為B的正方向)，那么以下說法正確的選項是()A．t＝0.005s時線框中的感應電流最大B．t＝0.01s時線框中感應電流方向從上往下看為順時針方向C．t＝0.015s時電流表的示數為零D．0～0.02s內閉合導線框上產生的熱量為eq\f(π4r4,R)9．電阻為1Ω的矩形線圈繞垂直于磁場方向的軸在勻強磁場中勻速轉動，產生的交變電動勢隨時間變化的圖象如下圖．現把該交流電加在電阻為9Ω的電熱絲上，那么以下說法中正確的選項是()A．線圈轉動的角速度為31.4rad/sB．如果線圈轉速提高1倍，電流不會改變C．電熱絲兩端的電壓U＝100eq\r(2)VD．電熱絲的發熱功率P＝1800W10．如下圖，矩形線圈abcd與可變電容器C、理想電流表組成閉合電路．線圈在有界勻強磁場中繞垂直于磁場的bc邊勻速轉動，轉動的角速度ω＝100πrad/s.線圈的匝數N＝100匝，邊長ab＝0.2m、ad＝0.4m，電阻不計．磁場只分布在bc邊的左側，磁感應強度大小B＝eq\f(\r(2),16π)T.電容器放電時間不計．以下說法正確的選項是()A．該線圈產生的交流電動勢峰值為50VB．該線圈產生的交流電動勢有效值為25eq\r(2)VC．電容器的耐壓值至少為50VD．電容器的電容C變大時，電流表的示數變小11．如下圖為一個經雙可控硅調節后加在電燈上的電壓，正弦式交變電流的每一個二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，那么現在電燈上電壓的有效值為()A．Um B.eq\f(Um,\r(2))C.eq\f(Um,3) D.eq\f(Um,2)12．如下圖的區域內有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度為B.電阻為R、半徑為L、圓心角為45°的扇形閉合導線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉動(O軸位于磁場邊界)，那么線框內產生的感應電流的有效值為()A.eq\f(BL2ω,2R) B.eq\f(\r(2)BL2ω,2R)C.eq\f(\r(2)BL2ω,4R) D.eq\f(BL2ω,4R)13．(多項選擇)先后用不同的交流電源給同一盞燈泡供電，第一次燈泡兩端的電壓隨時間按正弦規律變化(如圖甲所示)；第二次燈泡兩端的電壓變化規律如圖乙所示．假設甲、乙圖中的U0、T所表示的電壓、周期值是相同的，那么以下說法正確的選項是()A．第一次，燈泡兩端的電壓有效值是eq\f(U0,\r(2))B．第二次，燈泡兩端的電壓有效值是eq\f(3U0,2)C．第一、第二次，燈泡的電功率之比是2∶9D．第一、第二次，燈泡的電功率之比是1∶514．(多項選擇)傳統的自行車發電機內部電路如圖甲所示，驅動軸一端與自行車車輪相連，另一端連接條形永磁鐵，車輪轉動過程中，驅動軸帶動磁鐵在鐵芯之間勻速轉動，發電機線圈兩端產生的交變電壓波形如圖乙所示．波形圖中正負尖峰電壓分別為Um和－Um.兩個相鄰正負尖峰電壓所對應的時間差為Δt，發電機線圈匝數為n.以下判斷正確的選項是()A．驅動軸轉動的角速度ω＝eq\f(π,Δt)B．線圈電壓的有效值U＝eq\f(\r(2)Um,2)C．穿過線圈磁通量變化率的最大值km＝eq\f(Um,n)D．相鄰兩個向上尖峰時間內，線圈電壓的平均值U＝eq\f(Um,2)參考答案1．【答案】C【解析】[我國居民日常生活所用交流電壓的有效值為U有效＝220V，交流電的頻率為f＝50Hz，所以交流電壓的最大值為Um＝eq\r(2)U有效＝220eq\r(2)V≈311V，周期為T＝eq\f(1,f)＝0.02s＝2×10－2s，可見，只有選項C正確．此題答案為C.]2．【答案】BC【解析】[t＝0時刻穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，故電壓為零，A錯．讀圖得兩次周期之比為2∶3，由轉速n＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(1,T)得轉速與周期成反比，故B正確．讀圖得a的最大值為10V，ω＝5πrad/s，由交流電感應電動勢的瞬時值表達式e＝Emsinωt(V)(從線圈在中性面位置開始計時)得，u＝10sin5πt(V)，故C正確．交流電的最大值Em＝nBSω，所以根據兩次轉速的比值可得，交流電b的最大值為eq\f(2,3)×10V＝eq\f(20,3)V，故D錯．]3．【答案】D【解析】[該交變電流通過定值電阻R后，在一個周期內產生的熱量為Q＝eq\f(1,2)×(eq\f(Im,\r(2)))2RT＝I2RT，解得I＝1A，選項D正確．]4．【答案】CD【解析】[根據右手定那么，線圈中感應電流的方向為adcba，A錯；當線圈轉至圖示位置時，線圈中感應電動勢應為最大值Em＝nBl1l2ω，此時，穿過線圈磁通量隨時間的變化率最大，B錯，C對；線圈ad邊所受安培力的大小F＝nBIl2＝nBeq\f(nBl1l2ω,R)l2＝eq\f(n2B2l1leq\o\al(2,2)ω,R)，D對．]5．【答案】BC【解析】[當線框進入磁場過程中，根據E＝eq\f(1,2)BR2ω可得，感應電動勢恒定，感應電流恒定，不是正弦式交流電，A錯誤，C正確；當線框進入磁場時，根據楞次定律可得，兩線框中的感應電流方向為逆時針，當線框穿出磁場時，根據楞次定律可得，線框中產生的感應電流為順時針，所以感應電流的周期和線框運動周期相等，B正確；線框N在完全進入磁場后有eq\f(T,4)時間內穿過線框的磁通量不變化，沒有感應電動勢產生，即線框N在0～eq\f(T,4)和eq\f(3T,4)～T內有感應電動勢，其余時間內沒有；而線框M在整個過程中都有感應電動勢，即便兩導線框電阻相等，兩者的電流有效值不會相同，D錯誤．]6．【答案】BC【解析】[由交變電流有效值和最大值的關系可知線圈產生的電動勢的有效值為eq\f(\r(2),2)Em，選項A錯誤；由題意知線圈產生的電動勢的最大值為Em＝BSω＝BSeq\f(2π,T0)，故線圈轉動過程中穿過線圈的磁通量的最大值BS＝eq\f(EmT0,2π)，選項B正確；線圈轉動過程中磁通量變化率的大小等于產生的感應電動勢的大小，選項C正確；7.【答案】AC【解析】[電流表的示數為交變電流的有效值10A，A項正確；由ω＝eq\f(2π,T)可得，線圈轉動的角速度為ω＝100πrad/s，B項錯誤；0.01s時，電路中電流最大，故該時刻通過線圈的磁通量最小，即該時刻線圈平面與磁場平行，C項正確；根據楞次定律可得，0.02s時電阻R中電流的方向自左向右，D項錯誤．]8.【答案】BD【解析】[t＝0.005s時，磁感應強度最大，磁通量最大，而E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，A錯誤；t＝0.01s時感應電流的方向與0.005～0.01s內電流方向相同，由楞次定律可知，感應電流的方向沿順時針方向，B正確；t＝0.015s時的瞬時電流為零，但電流表的示數為有效值，不等于零，C錯誤；線框中產生的感應電動勢的最大值Em＝BSω＝10π2r2，一個周期內產生的熱量Q＝eq\f(E2,R)×0.02＝eq\f(\f(10π2r2,\r(2))2,R)×0.02＝eq\f(π4r4,R)，D正確．]9.【答案】D【解析】[由圖可以看出該交變電流的周期T＝0.02s，那么線圈轉動的角速度ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s＝314rad/s，A錯誤；Em＝nBSω，轉速提高1倍，電壓的最大值變為原來的2倍，有效值、瞬時值都要發生變化，電流也會發生變化，B錯誤；電熱絲兩端的電壓U＝eq\f(R,R＋r)E＝90eq\r(2)V，電熱絲的發熱功率P＝eq\f(U2,R)＝1800W，C錯誤，D正確．]10.【答案】B【解析】[該線圈產生的交流電動勢峰值Em＝NBSω＝50eq\r(2)V，A項錯誤；因為該線圈產生的交流電不是完整的正弦式交流電，只有一半，所以根據有效值的定義得eq\f(E2,R)×eq\f(T,2)＝eq\f(E′2,R)T，E＝eq\f(Em,\r(2))，聯立解得電動勢有效值E′＝25eq\r(2)V，B項正確；電容器的耐壓值至少為50eq\r(2)V，C項錯誤；電容器的電容C變大時，容抗變小，電容器的充放電電流增大，D項錯誤．]11.【答案】D【解析】[設電燈的阻值為R，正弦式交變電壓的有效值與峰值的關系是U＝eq\f(Um,\r(2))，由于一個周期內半個周期有交變電壓，一個周期內交變電流產生的熱量為Q＝eq\f(\f(Um,\r(2))2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(Um2,2R)·eq\f(T,2)，設交變電壓的有效值為U，由電流熱效應得Q＝eq\f(Um2,2R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)·T，所以該交變電壓的有效值U＝eq\f(Um,2)，D正確．]12.【答案】D【解析】[線框進入磁場和穿出磁場產生的感應電動勢均為E＝eq\f(1,2)BωL2，產生感應電動勢的時間均為eq\f(T,8)，那么一個周期產生的電熱Q＝(eq\f(BωL2,2R))2R×eq\f(T,8)×2＝I2RT，解得I＝eq\f(BL2ω,4R)，選D.]13.【答案】AD【解析】[第一次，燈泡兩端電壓的有效值為U1＝eq\f(U0,\r(2))，功率P1＝eq\f(U12,R)＝eq\f(U02,2R).第二次，設燈泡兩端電壓的有效值為U2，那么eq\f(2U02,R)eq\f(T,2)＋eq\f(－U02,R)eq\f(T,2)＝eq\f(U22,R)T，解得U2＝eq\r(\f(5,2))U0，功率P2＝eq\f(U22,R)＝eq\f(5U02,2R)，那么P1∶P2＝1∶5，故B、C錯誤，A、D正確．]14.【答案】AC【解析】[根據題述兩個