2023年中考數學模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．拋物線y＝3（x﹣2）2+5的頂點坐標是（）A．（﹣2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，5）D．（2，﹣5）2．對于反比例函數，下列說法不正確的是（）A．點（﹣2，﹣1）在它的圖象上 B．它的圖象在第一、三象限C．當x＞0時，y隨x的增大而增大 D．當x＜0時，y隨x的增大而減小3．如圖，若數軸上的點A，B分別與實數﹣1，1對應，用圓規在數軸上畫點C，則與點C對應的實數是（）A．2 B．3 C．4 D．54．為了解某班學生每周做家務勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班9名學生進行了調查，有關數據如下表．則這9名學生每周做家務勞動的時間的眾數及中位數分別是（）每周做家務的時間（小時）01234人數（人）22311A．3，2.5 B．1，2 C．3，3 D．2，25．方程x2﹣4x+5＝0根的情況是（）A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根C．有一個實數根 D．沒有實數根6．下列幾何體中，俯視圖為三角形的是()A． B． C． D．7．a、b是實數，點A（2，a）、B（3，b）在反比例函數y=﹣的圖象上，則（）A．a＜b＜0 B．b＜a＜0 C．a＜0＜b D．b＜0＜a8．PM2.5是指大氣中直徑≤0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學記數法表示為（）A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣6 C．25×10﹣7 D．0.25×10﹣59．若關于x的不等式組恰有3個整數解，則字母a的取值范圍是（）A．a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．a＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣110．下列計算結果等于0的是（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．已知一紙箱中，裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球，3個紅球，若往原紙箱中再放入x個白球，然后從箱中隨機取出一個白球的概率是2312．有三個大小一樣的正六邊形，可按下列方式進行拼接：方式1：如圖1；方式2：如圖2；若有四個邊長均為1的正六邊形，采用方式1拼接，所得圖案的外輪廓的周長是_______.有個邊長均為1的正六邊形，采用上述兩種方式的一種或兩種方式混合拼接，若得圖案的外輪廓的周長為18，則的最大值為__________．13．已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一個解，則m的值為．14．如圖所示，把一張長方形紙片沿折疊后，點分別落在點的位置．若，則等于________．15．一個不透明的袋子中裝有5個球，其中3個紅球、2個黑球，這些球除顏色外無其它差別，現從袋子中隨機摸出一個球，則它是黑球的概率是_____．16．不透明袋子中裝有個球，其中有個紅球、個綠球和個黑球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機取出個球，則它是黑球的概率是_____.17．如圖是我區某一天內的氣溫變化圖，結合該圖給出的信息寫出一個正確的結論：________．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖所示，某校九年級(3)班的一個學習小組進行測量小山高度的實踐活動．部分同學在山腳A點處測得山腰上一點D的仰角為30°，并測得AD的長度為180米．另一部分同學在山頂B點處測得山腳A點的俯角為45°，山腰D點的俯角為60°，請你幫助他們計算出小山的高度BC．(計算過程和結果都不取近似值)19．（5分）某市教育局為了了解初一學生第一學期參加社會實踐活動的情況，隨機抽查了本市部分初一學生第一學期參加社會實踐活動的天數，并將得到的數據繪制成了下面兩幅不完整的統計圖．請根據圖中提供的信息，回答下列問題：扇形統計圖中a的值為%，該扇形圓心角的度數為；補全條形統計圖；如果該市共有初一學生20000人，請你估計“活動時間不少于5天”的大約有多少人？20．（8分）如圖，建筑物AB的高為6cm，在其正東方向有個通信塔CD，在它們之間的地面點M（B，M，D三點在一條直線上）處測得建筑物頂端A、塔項C的仰角分別為37°和60°，在A處測得塔頂C的仰角為30°，則通信塔CD的高度．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，=1.73，精確到0.1m）21．（10分）某校對學生就“食品安全知識”進行了抽樣調查（每人選填一類），繪制了如圖所示的兩幅統計圖（不完整）。請根據圖中信息，解答下列問題：（1）根據圖中數據，求出扇形統計圖中的值，并補全條形統計圖。（2）該校共有學生900人，估計該校學生對“食品安全知識”非常了解的人數.22．（10分）山地自行車越來越受中學生的喜愛．一網店經營的一個型號山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價100元，若銷售的數量與上一月銷售的數量相同，則銷售額是27000元．求二月份每輛車售價是多少元？為了促銷，三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10%銷售，網店仍可獲利35%，求每輛山地自行車的進價是多少元？23．（12分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上，AQ⊥BE于點Q，DP⊥AQ于點P．求證：AP=BQ；在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長．24．（14分）甲、乙兩個人做游戲：在一個不透明的口袋中裝有1張相同的紙牌，它們分別標有數字1，2，3，1．從中隨機摸出一張紙牌然后放回，再隨機摸出一張紙牌，若兩次摸出的紙牌上數字之和是3的倍數，則甲勝；否則乙勝．這個游戲對雙方公平嗎？請列表格或畫樹狀圖說明理由．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

根據二次函數的性質y＝a(x﹣h)2+k的頂點坐標是(h，k)進行求解即可.【詳解】∵拋物線解析式為y=3(x-2)2+5，∴二次函數圖象的頂點坐標是(2，5)，故選C．【點睛】本題考查了二次函數的性質，根據拋物線的頂點式，可確定拋物線的開口方向，頂點坐標(對稱軸)，最大(最小)值，增減性等．2、C【解析】

由題意分析可知，一個點在函數圖像上則代入該點必定滿足該函數解析式，點（-2，-1）代入可得，x=-2時，y=-1，所以該點在函數圖象上，A正確；因為2大于0所以該函數圖象在第一，三象限，所以B正確；C中，因為2大于0，所以該函數在x＞0時，y隨x的增大而減小，所以C錯誤；D中，當x＜0時，y隨x的增大而減小，正確，故選C.考點：反比例函數【點睛】本題屬于對反比例函數的基本性質以及反比例函數的在各個象限單調性的變化3、B【解析】

由數軸上的點A、B分別與實數﹣1，1對應，即可求得AB=2，再根據半徑相等得到BC=2，由此即求得點C對應的實數．【詳解】∵數軸上的點A，B分別與實數﹣1，1對應，∴AB=|1﹣（﹣1）|=2，∴BC=AB=2，∴與點C對應的實數是：1+2=3.故選B．【點睛】本題考查了實數與數軸，熟記實數與數軸上的點是一一對應的關系是解決本題的關鍵．4、D【解析】試題解析：表中數據為從小到大排列．數據1小時出現了三次最多為眾數；1處在第5位為中位數．所以本題這組數據的中位數是1，眾數是1．故選D．考點：1.眾數；1.中位數.5、D【解析】

解：∵a=1，b=﹣4，c=5，∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×5=﹣4＜0，所以原方程沒有實數根．6、C【解析】

俯視圖是從上面所看到的圖形，可根據各幾何體的特點進行判斷．【詳解】A.圓錐的俯視圖是圓，中間有一點，故本選項不符合題意，B.幾何體的俯視圖是長方形，故本選項不符合題意，C.三棱柱的俯視圖是三角形，故本選項符合題意，D.圓臺的俯視圖是圓環，故本選項不符合題意，故選C.【點睛】此題主要考查了由幾何體判斷三視圖，正確把握觀察角度是解題關鍵．7、A【解析】解：∵，∴反比例函數的圖象位于第二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大，∵點A（2，a）、B（3，b）在反比例函數的圖象上，∴a＜b＜0，故選A．8、B【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.0000025=2.5×10﹣6；故選B．【點睛】本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．9、B【解析】

根據“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”即可求出字母a的取值范圍.【詳解】解：∵x的不等式組恰有3個整數解，∴整數解為1，0，-1，∴-2≤a＜-1.故選B.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.10、A【解析】

各項計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式=0，符合題意；

B、原式=-1+（-1）=-2，不符合題意；

C、原式=-1，不符合題意；

D、原式=-1，不符合題意，

故選：A．【點睛】本題考查了有理數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1．【解析】

先根據概率公式得到2+x5+x=2【詳解】根據題意得2+x5+x解得x=4.故答案為：4.【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率PA=事件12、181【解析】

有四個邊長均為1的正六邊形，采用方式1拼接，利用4n+2的規律計算；把六個正六邊形圍著一個正六邊按照方式2進行拼接可使周長為8，六邊形的個數最多．【詳解】解：有四個邊長均為1的正六邊形，采用方式1拼接，所得圖案的外輪廓的周長為4×4+2=18；按下圖拼接，圖案的外輪廓的周長為18，此時正六邊形的個數最多，即n的最大值為1．故答案為：18；1．【點睛】本題考查了正多邊形和圓，以及圖形的變化類規律總結問題，根據題意，得出規律是解決此題的關鍵．13、1．【解析】試題分析：直接把x=1代入已知方程就得到關于m的方程，再解此方程即可．試題解析：∵x=1是一元二次方程x1-1mx+4=0的一個解，∴4-4m+4=0，∴m=1．考點：一元二次方程的解．14、50°【解析】

先根據平行線的性質得出∠DEF的度數，再根據翻折變換的性質得出∠D′EF的度數，根據平角的定義即可得出結論．【詳解】∵AD∥BC,∠EFB=65°，

∴∠DEF=65°，

又∵∠DEF=∠D′EF，

∴∠D′EF=65°，

∴∠AED′=50°.【點睛】本題考查翻折變換（折疊問題）和平行線的性質，解題的關鍵是掌握翻折變換（折疊問題）和平行線的性質.15、【解析】

用黑球的個數除以總球的個數即可得出黑球的概率．【詳解】解：∵袋子中共有5個球，有2個黑球，∴從袋子中隨機摸出一個球，它是黑球的概率為；故答案為．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．16、【解析】

一般方法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現m種結果,那么事件A的概率P（A）=.根據隨機事件概率大小的求法,找準兩點:①符合條件的情況數目,②全部情況的總數,二者的比值就是其發生的概率的大小.【詳解】∵不透明袋子中裝有7個球,其中有2個紅球、2個綠球和3個黑球,∴從袋子中隨機取出1個球,則它是黑球的概率是:故答案為:.【點睛】本題主要考查概率的求法與運用,解決本題的關鍵是要熟練掌握概率的定義和求概率的公式.17、這一天的最高氣溫約是26°【解析】

根據我區某一天內的氣溫變化圖，分析變化趨勢和具體數值，即可求出答案．【詳解】解：根據圖象可得這一天的最高氣溫約是26°，故答案為：這一天的最高氣溫約是26°．【點睛】本題考查的是函數圖象問題，統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、米【解析】

解：如圖，過點D作DE⊥AC于點E，作DF⊥BC于點F，則有DE∥FC，DF∥EC．∵∠DEC=90°，∴四邊形DECF是矩形，∴DE=FC．∵∠HBA=∠BAC=45°，∴∠BAD=∠BAC﹣∠DAE=45°﹣30°=15°．又∵∠ABD=∠HBD﹣∠HBA=60°﹣45°=15°，∴△ADB是等腰三角形．∴AD=BD=180（米）．在Rt△AED中，sin∠DAE=sin30°=，∴DE=180?sin30°=180×=90（米），∴FC=90米，在Rt△BDF中，∠BDF=∠HBD=60°，sin∠BDF=sin60°=，∴BF=180?sin60°=180×（米）．∴BC=BF+FC=90+90=90（+1）（米）．答：小山的高度BC為90（+1）米．19、（1）25，90°；（2）見解析；（3）該市“活動時間不少于5天”的大約有1．【解析】試題分析：（1）根據扇形統計圖的特征即可求得的值，再乘以360°即得扇形的圓心角；（2）先算出總人數，再乘以“活動時間為6天”對應的百分比即得對應的人數；（3）先求得“活動時間不少于5天”的學生人數的百分比，再乘以20000即可.（1）由圖可得該扇形圓心角的度數為90°；（2）“活動時間為6天”的人數，如圖所示：（3）∵“活動時間不少于5天”的學生人數占75%，20000×75%=1∴該市“活動時間不少于5天”的大約有1人．考點：統計的應用點評：統計的應用初中數學的重點，在中考中極為常見，一般難度不大.20、通信塔CD的高度約為15.9cm．【解析】

過點A作AE⊥CD于E，設CE=xm，解直角三角形求出AE，解直角三角形求出BM、DM，即可得出關于x的方程，求出方程的解即可．【詳解】過點A作AE⊥CD于E，則四邊形ABDE是矩形，設CE=xcm，在Rt△AEC中，∠AEC=90°，∠CAE=30°，所以AE=xcm，在Rt△CDM中，CD=CE+DE=CE+AB=（x+6）cm，DM=cm，在Rt△ABM中，BM=cm，∵AE=BD，∴，解得：x=+3，∴CD=CE+ED=+9≈15.9（cm），答：通信塔CD的高度約為15.9cm．【點睛】本題考查了解直角三角形，能通過解直角三角形求出AE、BM的長度是解此題的關鍵．21、（1）,補全條形統計圖見解析；（2）該校學生對“食品安全知識”非常了解的人數為135人。【解析】試題分析：（1）由統計圖中的信息可知，B組學生有32人，占總數的40%，由此可得被抽查學生總人數為：32÷40%=80（人），結合C組學生有28人可得：m%=28÷80×100%=35%，由此可得m=35；由80-32-28-8=12（人）可知A組由12人，由此即可補全條形統計圖了；（2）由（1）中計算可知，A組有12名學生，占總數的12÷80×100%=15%，結合全校總人數為900可得900×15%=135（人），即全校“非常了解”“食品安全知識”的有135人.試題解析：（1）由已知條件可得：被抽查學生總數為32÷40%=80（人），∴m%=28÷80×100%=35%，∴m=35，A組人數為：80-32-28-8=12（人），將圖形統計圖補充完整如下圖所示：（2）由題意可得：900×(12÷80×100%)=900×15%=135（人）.答：全校學生對“食品安全知識”非常了解的人數為135人.22、（1）二月份每輛車售價是900元；（2）每輛山地自行車的進價是600元．【解析】

（1）設二月份每輛車售價為x元，則一月份每輛車售價為（x+100）元，根據數量=總價÷單價，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）設每輛山地自行車的進價為y元，根據利潤=售價﹣進價，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】（1）設二月份每輛車售價為x元，則一月份每輛車售價為（x+100）元，根據題意得：，解得：x=900，經檢驗，x=900是原分式方程的解，答：二月份每輛車售價是900元；（2）設每