在人們的生活中離不開“行”，如：行車、行船、行走”。“行”中有三個重要的量：路程、速度、時間。研究這三個量的典型應用題叫做行程問題。行程問題用一元一次方程解“行程問題”速度、路程、時間之間的關系?路程＝時間＝速度＝復習回顧速度×時間路程÷速度路程÷時間按運動方向，行程問題可以分成三類：1、相向運動問題（相遇問題）2、同向運動問題（追及問題）3、背向運動問題（相離問題）例3A、B兩地間的公路長375km。一輛轎車和一輛公共汽車分別從A、B兩地同時出發沿公路相向而行。轎車的平均速度為90km/h，公共汽車的平均速度為60km/h。它們出發后多少小時在途中相遇？一起探究1.當它們相遇時，從路程上分析等量關系是2.設兩車出發xh后相遇。根據等量關系列出的方程是：3.寫出完整的解題過程90x+60x=375鞏固練習西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為65km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，兩車同時相向而行，幾小時相遇？西安(慢車)（快車）武漢慢車路程快車路程慢車路程＋快車路程＝總路程相遇問題延伸拓展西安站和武漢站相距730km，一列慢車從西安開出，速度為60km/h，一列快車從武漢開出，速度為80km/h，若兩車相向而行，慢車先開30分鐘，快車行使幾小時后兩車相遇？西安(慢車)（快車）武漢慢車先行路程快車路程（慢車先行路程＋慢車后行路程）＋快車路程＝總路程慢車后行路程相遇問題鞏固練習甲、乙兩站間的路程為450km,一列慢車從甲站開出,每小時行駛65km;一列快車從乙站開出,每小時行駛85km。（1）兩車同時開出,相向而行,多少小時相遇?（2）快車先開30分鐘,兩車相向而行,慢車行駛了多少小時兩車相遇?

小結：相向運動問題（相遇問題）相遇問題是指兩個物體在行進過程中相向而行，然后在途中某點相遇的行程問題。解答相遇問題的關鍵，是求出兩個運動物體的速度之和。基本公式有：

總路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝總路程÷速度和速度和＝總路程÷相遇時間能力提升1（1）若慢車早出發1小時,快車出發后幾小時兩車相遇?

（65x＋65×1＋85x＝450。）

（2）若快車上午8點出發,慢車上年10點出發,問幾點鐘相遇?

（65x＋85×2＋85x＝450。）

1、甲、乙兩地相距162公里，一列慢車從甲站開出，每小時走48公里，一列快車從乙站開出，每小時走60公里試問：1）兩列火車同時相向而行，多少時間可以相遇？

2）兩車同時反向而行，幾小時后兩車相距270公里？3）若兩車相向而行，慢車先開出1小時，再用多少時間兩車才能相遇？4）若兩車相向而行，快車先開25分鐘，快車開了幾小時與慢車相遇?5）兩車同時同向而行（快車在后面），幾小時后快車可以追上慢車？6）兩車同時同向而行（慢車在后面），幾小時后兩車相距200公里？能力提升2一列快車和一列慢車分別從甲、乙兩城相對開出，經過1.5小時相遇，相遇時慢車行了全程的4/9，已知快車每小時比慢車多行15千米。求甲、乙兩城相距多少千米？2、同向運動問題（追及問題）追及問題是指兩個物體在行進過程中同向而行，快行者從后面追上慢行者的行程問題。解答追及問題的關鍵，是求出兩個運動物體的速度之差。基本公式有：路程差＝速度差×追及時間時間＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及時間兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s，棕色馬的速度是7m/s，如果讓黃馬先跑5m，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬？棕色馬路程追及問題例25米＝黃色馬路程＋相隔距離能追上小明嗎？

小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學校上學，一天，小明以80米/分的速度出發，5分后，小明的爸爸發現他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？自主演練，各個擊破一列長200米的火車，速度是20m/s，完全通過一座長400米的大橋需要幾秒？創新思維，一題多解一船航行于A、B兩個碼頭之間，順水航行需要3小時，逆水航行需要5小時，已知水流速度是4km/h,求這兩個碼頭之間的距離。順水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速做一做A碼頭B碼頭水流方向乙碼頭至甲碼頭的路程甲碼頭至乙碼頭的路程甲碼頭乙碼頭水流4千米/時順流行駛用了3小時逆流行駛用了2.5小時船在靜水中的速度是多少?=靜水速度、順流速度、逆流速度、水速的關系船在靜水中的速度x千米/時順流速度千米/時逆流速度千米/時(x+4)(x-4)順流速度順流時間逆流速度逆流時間順流速度逆流速度靜水速度水速靜水速度水速==+?水速水速解:設船在靜水中的平均速度是x千米/時.根據往返的路程相等,列方程得3(x+4)=5(x-4)去括號，得3x+12=5x?20移項，得12+20=5x?3x合并，得32=2x系數化成1，得X=16答：船在靜水中的平均速度是16千米/時.兩碼頭之間的航程有多遠?想一想3x

(16+4)=3x20=60(千米)

一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為24千米/時.順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時.求飛機在無風時的速度及兩城之間的飛行路程.我來設飛機在無風時的速度為x千米/時.則它順風時的速度為(x+24)千米/時,逆風時的速度為(x-24)千米/時.根據順風和逆風飛行的路程相等列方程得

解:去括號，得

移項及合并，得系數化為1，得

x=840答：飛機在無風時的速度是840千米/時.創新思維，一題多解一架飛機貯油量允許飛機最多在空中飛4.6小時，飛機在靜風中的速度是575km/h,風速是25km/h，這架飛機最遠能飛出多少千米就應返回？數學在生活、經濟、科技中的應用解：設這架飛機最遠飛出x千米就得返回，根據題意，得

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