學業分層測評(二)(建議用時：45分鐘)[學業達標]1．關于合運動與分運動的關系，下列說法正確的是()A．合運動速度一定不小于分運動速度B．合運動加速度不可能與分運動加速度相同C．合運動的速度與分運動的速度沒有關系，但合運動與分運動的時間相等D．合位移可能等于兩分位移的代數和【解析】根據平行四邊形定則，作出以兩個互成角度的分速度為鄰邊的平行四邊形，過兩鄰邊夾角的對角線表示合速度，對角線的長度可能等于鄰邊長度，也可能小于鄰邊長度，也可能大于鄰邊長度，選項A錯誤；合運動的加速度可能大于、等于或小于分運動的加速度，選項B錯誤；合運動與分運動具有等效性、同體性、等時性等關系，選項C錯誤；如果兩個分運動在同一直線上，且方向相同，其合位移就等于兩分位移的代數和，選項D正確．【答案】D2．如圖1-2-5所示，豎直放置且兩端封閉的玻璃管內注滿清水，水中放一個用紅蠟做成的圓柱體，玻璃管倒置時圓柱體能勻速運動．已知圓柱體實際運動的速度是5cm/s，θ＝30°，則玻璃管水平運動的速度是()圖1-2-5A．5cm/s B．4.33cm/sC．2.5cm/s D．無法確定【解析】將實際速度v分解如圖，則玻璃管的水平速度vx＝vcosθ＝5cos30°cm/s＝5×eq\f(\r(3),2)cm/s＝cm/s，B正確．【答案】B3.如圖1-2-6所示，在一張白紙上放置一把直尺，沿直尺的邊緣放置一塊直角三角板．將直角三角板沿刻度尺水平向右勻速運動，同時將一支鉛筆從直角三角板直角邊的最下端向上運動，而且向上的速度越來越大，則鉛筆在紙上留下的軌跡可能是()圖1-2-6ABCD【解析】鉛筆在垂直于直尺方向向上加速運動，沿著直尺方向勻速運動，則鉛筆的運動軌跡為曲線，向著加速度方向彎曲，選項C正確，其他選項均錯．【答案】C4．(多選)已知河水自西向東流動，流速為v1，小船在靜水中的速度為v2，且v2>v1，用小箭頭表示船頭的指向及小船在不同時刻的位置，虛線表示小船過河的路徑，則下圖中可能正確的是()【導學號：67120005】【解析】小船的路徑應沿合速度方向，不可能與船頭指向相同，故A、B錯誤，C、D正確．【答案】CD5．一輪船以一定的速度垂直河流向對岸行駛，當河水勻速流動時，輪船所通過的路程、過河所用的時間與水流速度的正確關系是()A．水速越大，路程越長，時間越長B．水速越大，路程越短，時間越短C．水速越大，路程和時間都不變D．水速越大，路程越長，時間不變【解析】輪船渡河的運動是兩個分運動的合成：假設河水不流動，輪船在靜止的河水中垂直對岸行駛；假設輪船不運行，而河水流動，則輪船隨河水一起向下游漂動．這兩個分運動具有獨立性，因而河水流速增大不影響輪船到達對岸的時間，但在相同的時間里，沿水流方向移動的位移要增大，因而選項D正確．【答案】D6．(2023·福州高一檢測)一艘船的船頭始終正對河岸方向行駛，如圖1-2-7所示．已知船在靜水中行駛的速度為v1，水流速度為v2，河寬為d.則下列判斷正確的是()圖1-2-7A．船渡河時間為eq\f(d,v2)B．船渡河時間為eq\f(d,\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)))C．船渡河過程被沖到下游的距離為eq\f(v2,v1)·dD．船渡河過程被沖到下游的距離為eq\f(d,\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)))·d【解析】小船正對河岸運動，渡河時間最短t＝eq\f(d,v1)，沿河岸運動的位移s2＝v2t＝eq\f(v2,v1)·d，所以A、B、D選項錯誤，C選項正確．【答案】C7．(多選)兩個互相垂直的勻變速直線運動，初速度分別為v1和v2，加速度分別為a1和a2，它們的合運動軌跡()A．如果v1＝v2＝0，那么軌跡一定是直線B．如果v1≠0，v2≠0，那么軌跡一定是曲線C．如果a1＝a2，那么軌跡一定是直線D．如果eq\f(a1,a2)＝eq\f(v1,v2)，那么軌跡一定是直線【解析】判斷合運動是直線還是曲線，看合初速度與合加速度是否共線．【答案】AD8．在一次漂流探險中，探險者駕駛摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速為v，摩托艇在靜水中航速為u，探險者離岸最近點O的距離為d.如果探險者想在最短的時間內靠岸，則摩托艇登陸的地點離O的距離為多少？【解析】如果探險者想在最短的時間內靠岸，摩托艇的前端應垂直于河岸，即u垂直于河岸，如圖所示，則探險者運動的時間為t＝eq\f(d,u)，那么摩托艇登陸的地點離O的距離為x＝vt＝eq\f(v,u)d.【答案】eq\f(v,u)d[能力提升]9．(2023·四川高考)有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河．小明駕著小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直．去程與回程所用時間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()\f(kv,\r(k2－1)) B．eq\f(v,\r(1－k2))\f(kv,\r(1－k2)) D．eq\f(v,\r(k2－1))【解析】設大河寬度為d，小船在靜水中的速度為v0，則去程渡河所用時間t1＝eq\f(d,v0)，回程渡河所用時間t2＝eq\f(d,\r(v\o\al(2,0)－v2)).由題知eq\f(t1,t2)＝k，聯立以上各式得v0＝eq\f(v,\r(1－k2)).選項B正確，選項A、C、D錯誤．【答案】B10．(多選)一物體在光滑的水平桌面上運動，在相互垂直的x方向和y方向上的分運動速度隨時間變化的規律如圖1-2-8所示．關于物體的運動，下列說法正確的是()【導學號：67120006】圖1-2-8A．物體做曲線運動B．物體做直線運動C．物體運動的初速度大小為50m/sD．物體運動的初速度大小為10m/s【解析】由v-t圖象可以看出，物體在x方向上做勻速直線運動，在y方向上做勻變速直線運動，故物體做曲線運動，選項A正確，B錯誤；物體的初速度大小為v0＝eq\r(302＋402)m/s＝50m/s，選項C正確，D錯誤．【答案】AC11．如圖1-2-9所示，一條小船位于200m寬的河中央A點處，從這里向下游100eq\r(3)m處有一危險的急流區，當時水流速度為4m/s，為使小船避開危險區沿直線到達對岸，小船在靜水中的速度至少為()圖1-2-9\f(4\r(3),3)m/s B．eq\f(8\r(3),3)m/sC．2m/s D．4m/s【解析】如圖所示，小船剛好避開危險區域時，設小船合運動方向與水流方向的夾角為θ，tanθ＝eq\f(\f(d,2),s)＝eq\f(\r(3),3)，所以θ＝30°，當船頭垂直合運動方向渡河時，小船在靜水中的速度最小，可以求出小船在靜水中最小速度為2m/s，C正確．【答案】C12.直升機空投物資時，可以停留在空中不動，設投出的物資離開飛機后由于降落傘的作用在空中能勻速下落，無風時落地速度為5m/s.若飛機停留在離地面100m高處空投物資，由于風的作用，使降落傘和物資在豎直下落時又以1m/s的速度勻速水平向北運動，求：圖1-2-10(1)物資在空中運動的時間；(2)物資落地時速度的大小；(3)物資在下落過程中水平方向移動的距離．【解析】如圖所示，物資的實際運動可以看做是豎直方向的勻速直線運動和水平方向的勻速直線運動兩個分運動的合運動．(1)分運動與合運動具有等時性，故物資實際運動的時間與豎直方向分運動的時間相等．所以t＝eq\f(h,vy)＝eq\f(100,5)s＝20s.