第5頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十六章概率初步單元評(píng)估過(guò)關(guān)檢測(cè)題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下事件屬于必然事件的是〔〕A.擲一次骰子，向上的一面是6點(diǎn)B.某種彩票的中獎(jiǎng)率是1100，購(gòu)置100C.367人中至少有兩人的生日相同D.某射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)射擊一次，命中靶心

2.在10000張獎(jiǎng)券中，有200張中獎(jiǎng)，購(gòu)置1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

3.在6件產(chǎn)品中，有2件次品，任取兩件都是次品的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

4.某校甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在運(yùn)動(dòng)會(huì)上參加4×100米接力比賽，其中甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

5.均勻的正四面體的各面上依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，同時(shí)拋擲兩個(gè)這樣的正四面體，著地的一面數(shù)字之和為5的概率是〔〕A.3B.1C.1D.1

6.一箱燈泡的合格率是87.5%，小剛由箱中任意買一個(gè)，那么他買到次品的概率是〔〕A.1B.87.5%C.1D.1

7.一幢樓房有六個(gè)單元，李軍和王路住在此樓內(nèi)，他們住在同一個(gè)單元的概率為〔〕A.1B.1C.1D.1

8.有一“搶30〞游戲，規(guī)那么是：甲先說(shuō)“1〞或“1、2〞，當(dāng)甲先說(shuō)“1〞時(shí)，乙接著說(shuō)“2〞或“2、3〞；當(dāng)甲先說(shuō)“1、2〞時(shí)，乙接著說(shuō)“3〞或“3、4〞，然后甲再接著按次序往下說(shuō)一個(gè)或二個(gè)數(shù)，這樣兩個(gè)人反復(fù)輪流，每次每人說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)都可以，但不可以連說(shuō)三個(gè)數(shù)，誰(shuí)先搶到30，誰(shuí)就獲勝．其結(jié)果是〔〕A.后報(bào)數(shù)者可獲勝B.先報(bào)數(shù)者可獲勝C.兩者都可能勝D.很難預(yù)料

9.以下事件中是必然事件的有〔〕

①明天中午的氣溫一定是全天最高的溫度；

②小明買電影票，一定會(huì)買到座位號(hào)是雙號(hào)的票；

③現(xiàn)有10張卡片，上面分別寫(xiě)有1，2，3，…，10，把它們裝人一個(gè)口袋中，從中抽出6張．這6張中，一定有寫(xiě)著偶數(shù)的卡片．

④元旦節(jié)這一天剛好是1月1日．A.①，②B.①，③C.①，④D.③，④10.如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成了面積相等的四個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域內(nèi)分別填上數(shù)字“1〞“2〞“3〞“4〞．甲、乙兩學(xué)生玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，規(guī)那么如下：固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，任其自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，假設(shè)兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù)，那么甲獲勝；假設(shè)兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù)，那么乙獲勝．那么在該游戲中乙獲勝的概率是〔〕A.3B.1C.1D.5二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個(gè)小球，其中有5個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，把它放回袋中，攪勻后，再摸出一球，…通過(guò)屢次試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定于0.5，那么n的值大約是________．

12.現(xiàn)在某實(shí)驗(yàn)室有A，B二項(xiàng)互相獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)，A成功的概率是12，B成功的概率是23，二項(xiàng)實(shí)驗(yàn)同時(shí)成功的概率是________13.用7，8，9三個(gè)數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，組成的數(shù)是偶數(shù)的概率為_(kāi)_______．

14.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為12，因此，拋10次硬幣，必有5次正面朝上________〔填“對(duì)〞或“錯(cuò)〞〕．15.指出以下事件是必然事件、不確定事件還是不可能事件：任意擲一枚骰子，出現(xiàn)6是________，出現(xiàn)7是________，是整數(shù)是________．

16.小麗擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，有8次正面朝上，當(dāng)她擲第11次時(shí)，正面朝上的概率為_(kāi)_______．

17.張明想給單位打電話，可電話號(hào)碼中的一個(gè)數(shù)字記不清楚了，只記得6352□87，張明在□的位置上隨意選了一個(gè)數(shù)字補(bǔ)上，恰好是單位電話號(hào)碼的概率是________．

18.平行四邊形中，AC、BD是兩條對(duì)角線，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系式①AB=BC，②AC=BD，③AC⊥BD，④

19.連續(xù)拋擲一枚均勻的硬幣三次，那么至少出現(xiàn)兩次正面朝上的概率為_(kāi)_______．

20.一布袋中裝有四個(gè)完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有-1，0，1，2四個(gè)數(shù)，攪勻后一次性從中抽取兩個(gè)小球，將小球上的數(shù)分別用a，b表示，將a，b代入關(guān)于x，y的方程ax-y=1x三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．(1)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖表示所有取牌的可能性；(2)甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案：A方案：假設(shè)兩次抽得相同花色那么甲勝，否那么乙勝；B方案：假設(shè)兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)那么甲勝，否那么乙勝．請(qǐng)問(wèn)甲選擇哪種方案獲勝概率更高？

22.

A箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，4；B箱中也裝有3張相同的卡片，它們分別寫(xiě)有數(shù)字2，4，5；現(xiàn)從A箱、B箱中各隨機(jī)地取出1張卡片，(1)請(qǐng)你用樹(shù)形〔狀〕圖或列表的方法求兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率．(2)如果給小明和小紅設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，當(dāng)兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)那么小明贏，當(dāng)數(shù)字之和為奇數(shù)那么小紅贏，這個(gè)游戲?qū)扇斯矫矗繛槭裁矗?3.在一個(gè)口袋中有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3．小李先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，小張?jiān)匐S機(jī)地摸出一個(gè)小球．記小李摸出球的標(biāo)號(hào)為x，小張摸出的球標(biāo)號(hào)為y．小李和小張?jiān)诖烁咨瞎餐瑓f(xié)商一個(gè)游戲規(guī)那么：當(dāng)x>y時(shí)小李獲勝，否那么小張獲勝．

①假設(shè)小李摸出的球不放回，求小李獲勝的概率；

②假設(shè)小李摸出的球放回后小張?jiān)匐S機(jī)摸球，問(wèn)他們制定的游戲規(guī)24.開(kāi)學(xué)前，小明去商場(chǎng)買書(shū)包，商場(chǎng)在搞促銷活動(dòng)，買一只書(shū)包可以送2支筆和1本書(shū)．(1)假設(shè)有3支不同筆可供選擇，其中黑色2支，紅色1支，試用樹(shù)狀圖表示小明依次抽取2支筆的所有可能情況，并求出抽取的2支筆均是黑色的概率；(2)假設(shè)有6本不同書(shū)可供選擇，要在其中抽1本，請(qǐng)你幫助小明設(shè)計(jì)一種用替代物模擬抽書(shū)的方法．25.九年級(jí)6班有48名同學(xué)，其中男生30人．在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師叫班上每個(gè)同學(xué)把自己的名字〔沒(méi)有同名〕各寫(xiě)在一張大小、形狀都相同的小卡片上，并放入一個(gè)盒子里搖勻．(1)如果老師隨便從盒子中取出一張小卡片，那么每個(gè)同學(xué)被抽到的概率是多少？(2)如果老師隨便從盒子中抽出一張小卡片，那么抽到男同學(xué)的概率大還是抽到女同學(xué)的概率大？(3)假設(shè)老師已從盒子中抽出了10張小卡片，其中有4個(gè)是男同學(xué)，并把這10張小卡片放在一邊，再?gòu)暮凶又谐槌龅?1張小卡片，那么這時(shí)女同學(xué)被抽到的概率是多少？

26.某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)置了兩種促銷方式．一種方式是：讓顧客通過(guò)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券．規(guī)定顧客每購(gòu)置100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的時(shí)機(jī)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)100元、50元、20元的相應(yīng)區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物；如果指針對(duì)準(zhǔn)其它區(qū)域，那么就不能獲得購(gòu)物券．另一種方式是：不轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，顧客每購(gòu)置100元的商品，可直接獲得10元購(gòu)物券．據(jù)統(tǒng)計(jì)，一天中共有1000人次選擇了轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的方式，其中指針落在100元、50元、20元的次數(shù)分別為50次、100次、200次．(1)指針落在不獲獎(jiǎng)區(qū)域的概率約是多少？(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種方式更合算？答案1.C2.A3.D4.B5.B6.D7.C8.A9.A10.A11.1012.113.114.錯(cuò)15.不確定事件不可能事件必然事件16.117.118.119.120.521.解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：

那么所有取牌的可能性共有9種；(2)∵兩次抽得相同花色的有5種情況，

∴A方案：P(甲勝)=59，

∵兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)的有4種情況，

∴B方案：P22.解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

所以共有9種情況，兩張卡片的數(shù)字恰好相同的有2種情況，

所以P〔兩張卡片的數(shù)字恰好相同〕=29；(2)由(1)得出：兩數(shù)字之和為偶數(shù)的有：5種，那么獲得偶數(shù)的概率為：59，

兩數(shù)字之和為，奇數(shù)的有：4種，那么獲得奇數(shù)的概率為：423.解①如圖1，用樹(shù)狀圖列出所有問(wèn)題的可能的結(jié)果：

由樹(shù)狀圖可看出共有6種可能，其中小李摸出球的標(biāo)號(hào)大于小張摸出球的標(biāo)號(hào)的可能有3種，

因此，假設(shè)小李摸出的球不放回，小李獲勝的概率為36=12．

②不公平．

理由：如圖2，用樹(shù)狀圖列出所有問(wèn)題的可能的結(jié)果：

由樹(shù)狀圖可看出共有9種可能，其中小李摸出球的標(biāo)號(hào)大于小張摸出球的標(biāo)號(hào)的可能有3種，

因此，假設(shè)小明摸出的球放回，小明獲勝的概率為24.解：(1)用A1，A2分別表示2支黑色筆，B表示紅色筆，樹(shù)狀圖為：

∴P(2)方法不唯一，例舉一個(gè)如下：

記6本書(shū)分別為P1，P2，P3，P4，P5，P6．

用普通的正方體骰子擲1次，

規(guī)定：擲得的點(diǎn)數(shù)為1，2，3，4，5，6分別代表抽得的書(shū)為P1，P2，25.解：(1)∵共有48名同學(xué)，

∴如果老師隨便從盒子中取出一張小卡片，那么