A.B.172A.172A.B.172A.1722D.在

絕密用前2020注意事項：

年內蒙古呼和浩特市初中業水平考試學

A..B....D...國古代數學著作《算法宗》中有這樣一段記載“三百七十八里關；初日步不為難，次日腳痛減一半，朝才得到其關.”其大意；有人要去某關口，路為里，第一天健步行走，從二天起，由于腳痛，每走的路程都為前一天的半，一共走了六天才到關口，則人第一和第六這兩天共了（）.考生務必將自己的姓、準考證號填涂在試卷答題卡的規定位置。

A.里

B.里

.里

D.里此

.考生要將答案寫在答卡上，在試卷上大題一無效。考試結束后，本卷和

.已知二次函數

a

x

a

a取互為相反數的任意兩個實數值時答題卡一并交回。

應的函數值y

總相等的一元二次方程

的根之積卷

.本試卷滿分分。考試時間鐘。一、選擇題（本大題共10小題，每小題分，共分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）下面四幅圖是我國傳統文化藝術中的幾個經典圖案其中不是軸對稱圖形的是（）

為（）11.D.241關于二次函數，下列說法錯誤的是（）4若將圖象向上平移個位，再向左平單位后過點

當

時，

有最小值a

9上

對應的函數值比最小值大號生考

ABD.年月抗擊新冠肺炎”居家學習期間小華計劃每天背誦漢語成語.將超

當a＜，圖象與軸有兩個不同的交點命題①設△的三個內角為AB且

A

，

，

，則過的個數記為正數的個數記為負數周連續

天的背誦記錄如下

、

、

中，最多有一個銳角；②次連接菱形各邊中點所的四邊形是矩形；③答

，，

，則這

天他共背誦漢語成語（）

從個評委分別給出某選手的不同始評分中，去個最高分個最低分，剩下A.個.下列運算正確的是

.個

.個

D.（）

的個評分與個原始評分相比，中位數和方差都發生變命題的個數為（）名姓

題無

288.

A.個B.個.個D.個在同一坐標系中若正比例函與反比例函數y的圖象沒有交，與的關系，下面四種表述①≤；②＜或；③＜；④.正確的有（）A.個.個.個D.個如圖，把某矩形紙BCD，GH折疊（點、H在AD邊上，點，在.已知電流在一定時間段內正常通過電子元“”的概率是；則在一定時間段

BC邊上

和點在上同一點P

處

的對稱點為A'

、D點的對校學

內，由該元件組成的圖示路A

、B

之間，電流能夠正常通過概率是（）

稱點為'，若FPG

，

，則矩形ABCD的長為

（）業畢

效數學試卷第頁（共頁）

數學試卷第頁（共頁）

；；x..二、填空題（本大題共6小題，每小題分，共分，本題要求把正確結果填在答題紙規定的橫線上，不需要解答過程）

“書法藝術課”開課后，同學買了一包紙練習軟書法，且每逢星期幾寫張，即每星期一寫張，每星期二張，……，每星期日張，該同學從某年月日開始練習，到月日練習完后累寫完的宣紙總數張，則可算得月日到月日他共用宣紙張為，并可推斷出月日應該是星期幾.已知AB的直徑長為r為上異過點C的1的切線互相垂直，垂足為.①若等腰三角形的頂角為度則CDr，2

如圖，△中，的中點，以D為圓心，BD長為半徑畫一弧C于點E若100BC4，則扇形BDE的面積為.

②若

為正三角形，則

D

r

，③若等腰三角形AOC的對稱軸經過點

，

一個幾何體的三視圖如圖示，則該幾何體的表面為.

則CDr，④無論點在何處，將沿折疊，點一定落在直徑其中正確結論的序號為.三、解答題（本大題共小題，滿分分.解應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

上，282x

.（分（）（分）計算：（）（分）已知是小于的常數，解關于

的不等式組：

.

分式與的最簡公分是，方程的解是.公司以元/kg的成本價購進000柑橘，并希望出售這些柑橘夠獲元利潤，在出售柑橘（去損壞的柑橘要先進行“柑橘損壞率統計，再大約

.（分）如圖，正方形，G是邊任意一點（不與B、C重），DE于點，BFDE，且交AG于點F.確定每千克柑橘的售價，表是銷售部通過隨機取，得到的“柑橘損壞率統計

（1）

求證：

AFBFEF

；表的一部分，由此可估計橘完好的概率為（精確到）；從而可大約每千克柑橘的實際售價為

元時（精確到.），可獲得元利.

（2）

四邊形

BFDE是否可能是行四邊形，如果可能請指此時

的位置，如不柑橘總質量

n/kg

損壞柑橘質量

m/kg

m柑橘損壞的頻率（精確到.）n

.（

可能請說明理由.分）如圖，一艘船由A

港沿北偏東

6

方向航行

3km

到B

港，然后再沿北偏西………

42

方向航行至

C

港，已知

C

港在A

港北偏20

方向.....

（1）

直接寫出

C

的度數；......

（2）

求

、

C

兩港之間的距.（結果用含非特殊角的三角數及根式表示即可）數學試卷第頁（共頁）

數學試卷第頁（共頁）

；（；（）求證：，且其比值

.（

分）已知自變量與因變量y的對應關系如表呈現的規…

…

已知實數

，滿足

，求

的值.在

……（1）直接寫出函數解析式及圖象軸和y軸的交點，N的坐標；（2）設反比列函數y＞的圖象與得的函數的圖象交A

兩點，

.（）某同學在學習了多邊形和圓之后，對正邊形的邊及相關線段進研究，發現多處出現者名的黃金割比≈.如圖，圓內接正五邊形ABCDE，圓此

為坐標原點且，求反比例函數解析式；已知a≠，點數與（）求得的函數的圖象上，直寫出與

的大

心為，OA與BE于點H，、AD與BE分別交于點M、N.根據圓與正五邊形的對稱性，只對部分形進行研究.（其它可同理得出）（）求證：ABM是等腰三角形且底角等3接說出△的狀；卷

小關系..（分）為了展學生的健康情感，學開展多項體育活動比賽，進學生加強體育鍛煉，注重增強體質，全校名學生秒跳繩比賽成績中隨機抽取名

BMBNBNBE（3）由對稱性知AOBE由（）（）可知

也是一個黃金分割數，據求同學的成績，通過分組整數據得到下面的樣本頻分布

BM號生考名姓

上答題

）））

跳繩的次數頻數≤＜≤＜≤＜≤＜≤＜≤＜≤＜已知樣本中最小的數是，最大的是，組距是，請你將該表左側的每組數據補充完整；估計全校學生秒跳繩績能達到最好一組成績的數；若以各組組中值代表各組實際數據，求出樣本平數（結果保留整數）及數；

的值.sin18分以t小時/千克的速度勻速生產某種產品（生產條件要且每小時可獲得利潤元.t）某人將每小時獲得的利潤設y元，發t，y，所以得出結論每小時獲得的利潤，最少是元，他是依據什么出該結論的，用你所學學知識幫他進行分析說明；校學業畢

無

分別寫出用樣本平均數和數估計全校學生秒跳繩成績得到的推斷性結.（分）“通過等價變換，化陌生熟悉，化未知為已知”是學學習中解決問題的基本思維方式例如：解方就可以利用該思維方，設，將原方程轉化為：個熟悉的關于y一元二次方程，出y，這種方

））

若以生產該產品小時獲得利潤元的速度進行生產，則天（按小時計算）可生產該產品多少克；要使生產千克該產品獲得的利潤最大，：該廠應該選取何種生速度？并求此最大利潤.法又叫“換元法”.請你這種思維方式和換元法解下面的問題.效數學試卷第頁（共頁）

數學試卷第頁（共頁）

22年蒙古呼和浩特市初中學業水平考試數答解析一、

【答案D【解析】根據軸稱圖形的念：如果一個圖形沿一條直折疊，直兩旁的分能夠互重合，這圖形叫做軸對稱圖形，條直線叫對稱軸可得答解A.是對稱圖形故此選項合題意是軸稱圖形，此選項合題意是對稱圖形故此選項不符合題意不是軸稱圖形，此選項合題意；選

【答案A【解析】根據總語數天數據記錄結果的，可.解：

(02)

個，

這5天他共誦漢語成38個故選：A.

【答案】C【解析】分別根二次根式乘法，冪的乘方和積的乘方分式的混運算，式的除法則判斷即解：A.

721

，故選項；

，故選項誤；

x

x

x

xyy2yx

(x))xyy

2

)

2

，

故

選

項

正

確；

D.c2

2c3

abcab4

10a

2

，故選項錯誤；選：.

【答案A【解析】解：根題意，電在一定時間段內正常通過電元件的概某一個電子元件不正常工作的概率為0.5，兩個元件時不正常作的概率為.25；故在一定時間段AB之電流能夠正常通的概率為=，故選：A【答案D【解析】解：設六天走的程

里，則第五天走路程

里，依此往前推第一天走路程里，依題意，得：xxxxxx，解得：.，6，：此人第和第六這兩天共走了98里，故選D

【答案D【解析】解：二次數取為反數的任意兩個實數值時，應的函數111

yyy

2)總相等，可知二函數圖象對稱軸為直，即y軸，則0，解得a，關于的a一元二次方程故選D

則兩根之，

【答案】C1【解析】解A.二次函x2x(x4

向平移單位，再向左平移2單位后，表達式為(x

，若過(4解得：a故選項正確

y(x2

，口向上，

當x時有小值a，故選項正；當時ya

，最小值為，

，即x對應的函數值比最小大，選項錯誤D.

1a9a時程4

27有個不同的數根，即二次函數圖象x軸兩個不同的交點，選項正確故選.

【答案】【解析】解：①、、中有兩個或三銳角，有兩個銳，假銳角，則A＜

，

，ABC

，＜0成，若有三個角，同理不成立，假＜45多有一個銳角，故命①正確；②如圖，菱形ABCD點EF、H分是邊AB中點，EF，∥，四邊形EFGH是平行邊形，ACBD，，四形EFGH是矩形，故題②正確③去掉一個最高和一個最分，不影響中間數字的位置故不影響位數，是當最高過高或最分過低，平均數有可能隨變化，同，方差也會有所變化，故命③錯誤；上：錯的命211

111111

【答案】【解析】解：同一標系中，比例函數y

與反比例函數

k

2

的圖象沒有交點若

＞，則正比1

x

1例函數經過一、象限，從反比例函數經過二、四象限，＜02

，則正比例函數過二、四限，從而反比例數經過一三象限，則＞2

，綜上：和12

異號，

k和k1

的絕對值的大小知，故k1

不一定成立，故錯誤；②k＜或k||121211212

2

，故②正確；③k||＜2112

，故③正確；④

k和異，則1

k1

，故④正確；故確的有3個故選B【答案D【解析】解：四形是矩，ABADBC設AB

，由翻折可知PAAB

，'x

，△AEP的積為eq\o\ac(△,，)'PH的積2

PFPG90

PD'

，則''PH90

，'PE

，A'EP∽DPH，AP:'H2，':D'H2:1

A'

，D'H

x，

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)'

11'D'A''H，2，22（負根舍2，DHDH，'P，'2D'，PE2)2(22

10

，

22

，AD2310即矩形ABCD的2，故D.二、

【答案】

【解析】解：A

D為BC的中點，

BC，，404DEDC2，DECBDE的面積，故答為：360

.

【答案】3【解析】解：觀該幾何體三視圖發現其為半個圓柱，圓柱的直為2，高1，故其面積為：

2)3

，答案為：

.

【答案】

x(x2)311

【解析】解：

x

(x

分式

x與x22

的最簡公分母是

x

程

xx2x

x

，去分母得：28(，括號得：

x2

82

，移項合并得：

x2

80

，變形得：(x2)(x0

，解得：或，當時

x(x2)

，當x，

xx≠

，x2是增根，

方程的解為：

【答案【解析】解：從格可以看，柑橘損壞的頻率在常數0.1左右擺，并且隨計量的加這種規逐漸明顯，所以柑橘的好率應是0.9

；設每千克柑橘的銷售價為

x元，則應有100000.9x12000，得x

，所以去掉損壞柑橘后，果公司為了獲得元潤完好柑橘每千克售價應為元，故答案為：，【答案112五、六、日

.【解析】解：月日月日天包括四個整的星期

5月日～月日的張數為：

若5月日星期一，所寫張數為112若月30日星二，所寫數為112若月日星期三，寫張數120，若5月30日星期四，所張數為12120，若月日星期五所寫張數120，若5月30日為期六，所寫張數為1，月日星期日，寫張數，故月30日能為星期五、六、故案112五、六【答案】②③④【解析】解：①AOC

，CAOACO30

，和O相，ADCD，OCD

，CO，60

，CADCD

AC

，過點O作OEAC垂為，則11CEAEAC，OOCr，≠，CE，≠r22

，故①錯誤；411

②若△AOC為正三角形OAC

，ACOAr

，OAE

，OE

，

3

3

r

，過點作，足，

四邊形AECD為矩形，

3

r

，故②2

2

2正確；若等腰三角形AOC的對稱軸過點D，如ADCD，

，DACDCA

又OCDCAO確；

，邊形為矩形，CDAOr

，故③正過點作，足，，ADCD，OC∥AD，CADACO，OCOA，511

，CADCAO，，在△ADC和AEC中，DAECCE，ACAC，ADC≌△AEC)，AD，AC垂平DE則點D點關于對稱，點D一落在直徑上，故④正.故正確的序號為②③④，答案為：②③三、【案】解）原式33

2

54

.）

①＜m解不等式得：＞，不式②得：＞m是于0常數，44＞0＞，

不等式組的解集：x＞6【解析】（）先分別化簡各，再作減.（2）分解兩個不式得到＞xm，再根據的圍得出0＞，最后到解集.答正形ABDAE

，DEDAEADE90

，ADEBAF，又

BF∥DE，BFA90，△≌△DAE(AAS)

，DE，AEBF，AFBFAE.（）可能，理是：如，要四邊形是平行邊形，已DEBF則當=BF時，邊形為平行四邊形，

AF，BFAF即此時

，而點G不和重合，BAF≠

，矛盾，四形能是平行邊形.【解析】（1）證明△ABF≌△DAE從而得到AF，AEBF，可得結.611

，2tan62171y212，2tan62171y212（2）若四邊形是行四邊形則

，45

，再證明≠

即可.19.【答案】如圖，由題意得20

.（2）由意得，CAB45，4262，AB，作BEAC，如90

t△中，EAB45

ABE是腰直角三形，，

22

在eq\o\ac(△,Rt)，ACB

BECE

2tantan

17，A，

兩港之間的距離2【解析】（）根據兩直線平，內錯相等即可出答.（2）由意得，CAB45直角三角形即可到答.

，ACB，38，過作BE于E，解20答】中數據發現1和的為

，且時y

y1

，，(10,0)，N(0,10).（）

mm

，分別過A和作x的垂線，足為和，點A和點B都反例函數圖象上

AOB

eq\o\ac(△,S)

eq\o\ac(△,S)OBM

1)(10)

，化簡得：m6聯10立2x10x

(mn)210

46

，解得，比例函解析式為y

2

x

解

2

x0，得x或，A

，

B(8,2)

，

在反比例函數y

上，

在一次函數

y

上，當a0或2a時，y＜；20＜a＞時，＞

x；當2或8時，y

.

21711

）根據表格發現x和

y1

的關系，從而得解析式，求出軸軸點坐標，即可得結（）

m

Bn

，利用

AOB

AOM

OBM

得出n，聯立一次數和反比例函數解析式，得x2

x，用根與系數的關系求

值即可，解方2

x得點點B坐，根據圖象較與的大小21答最的數，大的數是2060(422補充表格如下：

，（）全有名生，樣本成績能達最好一組成績的人數2100

105

人，故全校學生60秒繩成績能到最好組成績的數為人（）由題意可得次的有人90次的有次的有次的有22人次的有10人170

次

的

有

4

人，

190

次

的

有

3

人，

則

樣

本

平

均

數(4170≈127為130，從樣本平均數來看：811

b①a2，整理得：2xb①a2，整理得：2xBN（舍全校學生秒繩平均水約為27個；從數來看：全校學生60秒跳成績在到之的人數較.【解析】（）根據最大值和小值以組距可填，再求出后一組的頻數，補充表格即）用校數乘以成績最好組成績的數所占樣人總數的比值即）根題求出平均數和眾，再進行析得出結

【答案】解：令

x

2b133，則原方程組可為251408

，②得：112

275，解：a

525，入可得：b，方程的解為：b

或，bx

y2

y)

2

a當a，x

y2

，a，

y2

26，此x2

y2

的值為6或.【解析】通過“元”的思，可以將所要求的方程組中元素進行元，兩式子中都x2y和，因此可以令

xb

，列出方程組，而求出的，再求出2

y2

的值.

【答案（連圓心與正五邊形各頂點，在正五邊形中AOE360

，1ABE理BACAM，ABM是腰角形且底角等于236

，

BOC

，

BADBOD

，