宜春南苑實驗學校2023--2023學年下學期3月月考高二年級數學（理）試卷選修2-2（第一至第三章內容）班級__________姓名___________考號__________一．選擇題：1．數列2,5,11,20，x,47，…中的x的值為()A．28B．32C．33D2．已知a1＝3，a2＝6，且an＋2＝an＋1－an，則a33為()A．3B．－3C．6 3．命題“三角形中最多只有一個內角是直角”的結論的否定是()A．有兩個內角是直角B．有三個內角是直角C．至少有兩個內角是直角D．沒有一個內角是直角4．用數學歸納法證明等式1＋2＋3＋…＋(n＋3)＝eq\f(n＋3n＋4,2)(n∈N＋)，驗證n＝1時，左邊應取的項是()A．1 B．1＋2C．1＋2＋3 D．1＋2＋3＋45．,若,則的值等于（）A． B．C．D．6．若函數y＝f(x)的導函數在區間[a，b]上是增函數，則函數y＝f(x)在區間[a，b]上的圖象可能是()7.如果函數在區間(－∞，0)和(2，＋∞)內單調遞增，在區間(0,2)內單調遞減，則a的值為()A．1 B．2C．－6 D．－128．函數有（）A．極大值，極小值B．極大值，極小值C．極大值，無極小值D．極小值，無極大值9.函數的最大值為（）A. B.C.D.10.已知函數f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1既存在極大值又存在極小值，則實數m的取值范圍是()A．(－1,2)B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)C．(－3,6)D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)11.設f(n)＝eq\f(1,n＋1)＋eq\f(1,n＋2)＋…＋eq\f(1,2n)(n∈N＋)，那么f(n＋1)－f(n)等于()\f(1,2n＋1) \f(1,2n＋2)\f(1,2n＋1)＋eq\f(1,2n＋2) \f(1,2n＋1)－eq\f(1,2n＋2)12．某人在上樓梯時，一步上一個臺階或兩個臺階，設他從平地上到第一級臺階時有f(1)種走法，從平地上到第二級臺階時有f(2)種走法，……則他從平地上到第n(n≥3)級臺階時的走法f(n)等于()A．f(n－1)＋1 B．f(n－2)＋2C．f(n－2)＋1 D．f(n－1)＋f(n－2)二．填空題：13.曲線處的切線傾斜角為________.14．若下列兩個方程x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0中至少有一個方程有實根，則實數a的取值范圍是______________15．設曲線在點處的切線與軸的交點的橫坐標為，則的值為.16．觀察下列等式：①cos2α＝2cos2α－1；②cos4α＝8cos4α－8cos2α＋1；③cos6α＝32cos6α－48cos4α＋18cos2α－1；④cos8α＝128cos8α－256cos6α＋160cos4α－32cos2α＋1；⑤cos10α＝mcos10α－1280cos8α＋1120cos6α＋ncos4α＋pcos2α－1.可以推測，m－n＋p＝________.三.解答題:17．已知曲線，求：（１）曲線與直線平行的切線的方程;（２）過點且與曲線相切的直線的方程.18．已知，且，求證：19.若a、b、c均為實數且.求證：a、b、c中至少有一個大于0.20．設平面內有n條直線(n≥3)，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點，若用f(n)表示這n條直線交點的個數．(1).求f(3)f(4)；(2).當n≥3時，用n表示出f(n)．并用數學歸納法證明。21.對于企業來說，生產成本、銷售收入和利潤之間的關系是個重要的問題。對一家藥品生產企業的研究表明，該企業的生產成本y（單位：萬元）和生產收入z（單位：萬元）都是產量x（單位：t）的函數分別為：，(1).試寫出該企業獲得的生產利潤w（單位：萬元）與產量x之間的函數關系式；(2).當產量為多少時,該企業可獲得最大利潤？最大利潤為多少？

22.設函數和函數（1）.曲線在點處的切線與曲線相切于點,求,的值；（2）.求函數的單調區間；（3）.若函數在區間內單調遞增，求的取值范圍.參考答案BACDDACCABDD12.提示:觀察得：式子中所有項的系數和為1，∴m－1280＋1120＋n＋p－1＝1，∴m＋n＋p＝162，又p＝10×5＝50，m＝29＝512，∴n＝－400，∴m－n＋p＝962.二.13.;14.a≤－2或a≥－1;15.;.三.17.(1)(2)18.可用分析法證明.19.假設a,b,c均不大于0.即由不等式的可加性得：即顯然不成立，所以原命題為真。20.(1).f(3)＝2f(4)＝5；(