人教版七級數學下冊期末復習知識點第章

相線平線一知網結線相交線垂線同位角、內錯角、同旁角相交線與平行線

平行線及其判定

線：在同平面內不相交的兩條直線平行:__________________判：同位角相等，兩線平線的判：錯角相等，兩直線行判定3同旁內角互補，直線平行4：平行于同一條直線的兩直線平行：直線平行，位角等性質：兩直線平行，內錯角等線的性：直線平行，同旁角互補

性質4：平于同條直線的兩直線平行、定二知要在同一平面內直線的位置系有兩種交和平垂直相的一種特殊情況。在同一平面內，不相交的兩條直叫平行如果兩條直線只有一個共點，這兩條直線相交；如果兩條直線沒公點稱條直線平行。3條直線相交所構成的四個中，有共點且有一公邊的個角

3

24

1鄰補角。鄰補角的性質：鄰補互。圖1所示

與

互為鄰補角，

圖1與

互為鄰補角。

+=°

+=180；

+=180；+=180。4、兩條直線相交所構成四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向長這樣的兩個角互為對角。頂角性質：對頂角相等。如圖所，

與

互為對頂角。=

；

=

。5、兩條直線相交所成的中，如果有一個是角90時這兩直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如2所，

90°時，⊥

。

ba垂的質

4

1性1一點有且只有一條直線與已知線垂直。圖2cc性2接直線外一點與直線上各點的有線段中，垂線段最短。性3圖2示，當a

⊥b，

===°。點直的離直一點到這條直線垂段長叫點直線的距離。6、同位角、內錯角、同內角基本特征：①在兩條直線被線)同一，在三直(截)的同一，樣a的兩個角叫同角。3中共有對位角：與是角；

3

24

1b

7

68

5與

是同位角；

與

是同位角；

與

圖3是同位角。②在兩條直線被線)之間并且在第三條直(線的兩側這的個角叫內錯圖3中，共有

對內錯角：

與

是內錯角；

與

是內錯角。③在兩條直線被線)之間，都在第三條直截線)同旁，的兩個角同旁內角。圖3，共有

對同旁內角：

與

是同旁內角；

與

是同旁內角。7平公：經過直線外一有且只有一條直線與已知直線平行。平公的論如條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直也互相平行。平線性：性1直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥，則=；=；=；=。

ca

圖4

1b

7

68

5性2直線平行，內錯角相等。如圖4所示，如果a∥，則

=

；

=

。性3直線平行，同旁內角互補。如所示如ab+=180。

+=180；性4行于同一條直線的兩條直線互平行。如果∥，a∥則∥8平線判：判1位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=或=或=或=則ab。

ca

圖5

1b

7

68

5判2錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果

=

或

=

，則ab。判3旁內角互補，兩直線平行。如所示如+=180，ab

+=180判4行于同一條直線的兩條直線互平行。如果∥，a∥則∥9斷一件事情的語句命題題題設和結論兩組成真題和假命分。如果題設成立論一立的叫真題題成立結不一立，這樣的命題假命。真命題的正確性是過推理證實的，這樣的真命題定理可為繼續推理的依據。10平：平，將一個圖形沿某個向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。平移后圖原圖形的形狀和大全相同移后得到的新圖形中每一點是原圖形中的某一點移動后得到的，這的兩個點叫做對應點。第章數【知識點一】實數的分類1、按定義分類：2.按性質符號分類：注：0不是正數也不是負.【知識點二】實數的相關概念1.相代數意義：只有符號不同的兩個，我們說其中一個是另一個的相反數的反數是0.幾何意義：在數軸上原點的兩側與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應點關于原點對.互為相反數的兩個數之和等于、b互反數a+b=0.絕對值|a|≥0倒數（1沒倒乘是1的個互倒a、b互倒數.▲▲平根知要】1.算方根：數a的平方根叫做a的術平方根，記作“a2.果x2則x做a的根，記作±

a”稱被開方數正數的平方根有兩個，它們互為反數0的方負數沒有平方根。平方根和算術平方根的區別與聯：區：的平方根有兩個，而它算術平方根只有一個。聯開數須為數的負平方根是它的算術平方根的相反，根據它的算術平方根可以立即寫出它的負方根的平方根與平方根同為如果x3a，x做的根，記作3a”a為開方數正數有一個正的立方根0立方根是0；負數有一個負的立方根。求一個數的平方根（立方根）的算叫開平方（開立方立根平根區：一個數只有一個立方根，并且符與這個數一致；只有正數0有根，負數沒有平方，正數的平方根有2個且互為相反數0的方有一個且為0.9.般來說，被開數擴大（或縮小，算術平方根擴大（或縮小）n倍例如25250050

.10.方表完1=6=

11=

16=

21=2=3=4=5=

7=9=10=

12=13=14=15=

17=18=19=20=

22=23=24=25=題規總：平方根是其本身的數算術平方根是其本身的數0和1立方根是其本身的數0和1每一個正數都有兩個互為相反數平方根，其中正的那個是算術平方根；任何一個數都有唯一一個立方根，這個立方根的符號原數相同。a本為負，負性，即≥0a意義的條件是≥04、公式：

a

)2a≥0

=

取任何數5、區分

a

)2a≥0）與

=

6.數的重要性質：若幾個非數之和等于0則每一非負數都為（此性質應很廣，務必掌握）。【知識點三】實數與數軸數軸定義：規了原點，正方和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可．【知識點四】實數大小的比較對于數軸上的任意兩個點，靠右的點所表示的數較.正數都大于負數都小于兩個正數，絕對值大的那個正數大；兩個負數；絕對值大的反而.無理數的比較大小：【知識點五】實數的運算1.加同號兩數相加取同的符號絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加對較大的加數的符號，并用較大的絕值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加一個數同0加，仍得這個數．減法：減去一個數等于加上這個的相反數．乘法幾個非零實數相乘的由因數的個數決定因數有偶數個時，積為正；當負因數有奇數個時，積為負．幾個數相，有一個因數為0積就為4.除除以一個數乘上這個數的數個相號正號負把值相除除以任何一個不等于0都得0．5.乘開方平面直角坐標系坐標方法的簡單應用平面直角坐標系坐標方法的簡單應用n所的意義是n個a相正數的任次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數．正數和0以開平方，負不能開平方；正數、負數和0都以立．(3)指數與負指數

a00)

a

1a第章

平直坐系一知網結數直角坐系標示地理位置用坐標表示平移二知要1、平面直角坐標系：在面內畫兩_、____________的，組成平面直角標系2、平面直角坐標系中點特點：①坐標的符號特征象

）已知坐標平面內的點A在第四象限，那么點n，m第___象②坐標軸上的點的特征：軸的_為，y軸的______為如果點P

上；果點

上，則a如果點P

在

軸上，則

a

____的為（當

a

__時，點

在橫軸上P點為（）如果點P如果點P

，么點P必在____上a__=____1、點P

到軸的距離為，到

軸的距離為，到原點的距_；點P點

軸距離分別__________到的距離__點B

到

軸的距離__

軸的距離____點P

到

軸的距離為__,

軸的距離為_點P軸距離2到

軸的距離為5則P點標___________________________5、平面直角坐標系中點平移規律：左右移動點_____坐變化移____________，左移動____________下動的______坐變化（向上移動____________向下移動____________）把點A(4,3)向移兩個單位再向下平移三個單位得到的點坐標_________將點P

(

先向____平移__單，再____移位就可得到點

/

6面直角坐標系中圖平移規律中每一個點平移規律都相同移動點_____變化____________左移____________動點標變化（向上移____________，移____________已知△ABC中任意一點P

(

經過平移后得到的對應點

P(3,5)

，原三角形三點坐標是A

(

，B

(

，C

問平移后三點坐標分別_______________________________一知網結二元一次方程組

第章二一方組次方程方程的解二元一次方程組方程組的解法二元一次方程組的解法加減法二元一次方程組與實際問題三元一次方程組解法二知要含有未知數的等式方程使程右邊值的未知數的值方的。方程含兩未數并有未知數的項次都這樣的方程二一方，元一次方程的一般形式為ax

(

ab

為常數且a

)二一次方程的左右兩邊的值相等的未知數的值二元次程解一元一次方程一般無數解方程組含兩未數并有未知數的項次數是這樣的方程組元次方組使二元一次方程組每個方程的左兩邊的值相等的未知數的值二一方組解元一次方程組一般一解。用代法二次方程組的一般步驟：觀察方程組中是否用含個知的子示一未數如，則將它直接代入另一個方程中；如果沒有，則其中一個方程變形一個知的子示一未數出的未知數代入另一個方程中一未知數，求出另一個未知數的值求得未知數的值代入原方程組中的任何一個方程另外一個未知數的值。用加法二元一次方程組的一般步驟組的兩個方程中如果一未數系既相又互相數用適當的數去乘方程的兩邊個未知數的系相等互為反數）個方程的兩邊分別加或相減，消個知數個一次方程，求出一個未知數的值的知數的值代原程中的任何個方程另外一個未知數的不等的性質性質2性質3不等的性質性質2性質3值，從而得到原方程組的解。6、解三元一次方程組的般步驟：①觀察方程組中未知數的系數特點，確定先消去哪個知數；②利用代入法或加減法方組的個程另兩方別組成兩組去個未數到一個關于另外兩個未知的二元一次方程組這個二元一次方程組得未知的值將這兩個未知數的值代原方程組中較簡單的一個方程中三個未知數的值而得到原三元一次方程組的解。第章不式不式一知網結不等與不等式

不等的解不等相關概念不等的解集一元一次不等二知要

式組一次等式組一元次不等式的解法一元次不等式(組)與際問題1、用不號示不關的式子叫不等式，不號主要包括：＞、、≥、≤、≠。2、在含有未知數的不等中，使不等式成立未知的叫不等的解，一個含有未知數不等式所的組的合這不等式的解集等式的解集可在數上示不式的解集的過程解等式含一個知，并且所未知數的的數是，的不等式一一不式3、不等式的性質：①性1不的兩同加(或去)同一數或式)不等號的方向不變。用母示：如如果

，那么，那么

；如；如

，那么a，那么

；。②性2不的兩同乘(或以)同一正數，號的方向不變。用母示：果

0acbc(

a)ac(c

)如果a,c

acbc

(或

aab)a,(

)③性3不的兩同乘(或以)同一負數，號的方向改變。用母示：果a,c

ac

(

ab)acbc(或

)如果

ac(或

aab)a,(

)解一元一次不等式的一般步驟去母去括號移項合同類項；⑤化為1。這與解一元一次方程類似，在解要根據一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。不等式組中含一未數并未數項次都這樣的不等式組叫一元一次不等式組等式組中的每個等式都成立未知的叫不等式組的解不等組所的組的合叫不等式組的解集(稱不等式組的。等式組的解集可在軸表示出來。求不等式組的解集的過解不式。解一元一次不等式組的一般步驟①求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分等式組的解集不等式的解集沒公部分，則這個不等式組無解此稱這個不等式的解集為空集)。求出各個不等式的解集后，確定等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間大大小小無處找。第章數的集