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文檔簡介

第10章波動學基礎波動是振動的傳播過程.振動是激發波動的波源.機械波電磁波波動機械振動在彈性介質中的傳播.交變電磁場在空間的傳播.兩類波的不同之處機械波的傳播需有傳播振動的介質;電磁波的傳播可不需介質.能量傳播反射折射干涉衍射兩類波的共同特征波源介質+彈性作用機械波§10.1機械波的產生及描述產生條件：1）波源；2）彈性介質.

波是運動狀態的傳播，介質的質點并不隨波傳播.注意機械波：機械振動在彈性介質中的傳播.機械波的產生橫波：質點振動方向與波的傳播方向相垂直的波.（僅在固體中傳播）橫波與縱波

特征：具有交替出現的波峰和波谷.縱波：質點振動方向與波的傳播方向互相平行的波.（可在固體、液體和氣體中傳播）

特征：具有交替出現的密部和疏部.波射線（waveline）——表示波的傳播方向的射線波振面（wavesurface）——相位相同的點組成的面波前（wavefront）——波到達的最前面的波振面球面波平面波波射線波陣面描述波的物理量

波長：沿波的傳播方向，兩個相鄰的、相位差為的振動質點之間的距離，即一個完整波形的長度.OyAA-

周期：波前進一個波長的距離所需要的時間.

頻率：周期的倒數，即單位時間內波動所傳播的完整波的數目.

波速：波動過程中，某一振動狀態（即振動相位）單位時間內所傳播的距離（相速）.注意周期或頻率只決定于波源的振動!波速只決定于媒質的性質！波速與介質的性質有關，

為介質的密度.如聲音的傳播速度空氣，常溫左右，混凝土橫波固體縱波液、氣體切變模量彈性模量體積模量用數學表達式描述波線上每一質點在每一時刻的位移，稱為行波的波動方程。§10.2平面簡諧波

簡諧波：在均勻的、無吸收的介質中，波源作簡諧運動時，在介質中所形成的波.

平面簡諧波：波面為平面的簡諧波.點O

的振動方程點P

以速度u沿x軸正向傳播的平面簡諧波：點P

振動方程

沿

軸負向

點O

振動方程

波函數

沿軸正向

O波函數的物理意義1當x

固定時，波函數表示該點的簡諧運動方程，并給出該點與點O

振動的相位差.（波具有時間的周期性）（波具有空間的周期性）2當一定時，波函數表示該時刻波線上各點相對其平衡位置的位移，即此刻的波形.OO3若均變化，波函數表示波形沿傳播方向的運動情況（行波）.時刻時刻波動能量能流密度

當機械波在媒質中傳播時，媒質中各質點均在其平衡位置附近振動，因而具有振動動能.

同時，介質發生彈性形變，因而具有彈性勢能.xOxO以固體棒中傳播的縱波為例分析波動能量的傳播.

振動動能xOxO楊氏模量

彈性勢能xOxO

體積元的總機械能

能量密度：單位體積介質中的波動能量.平均能量密度：能量密度在一個周期內的平均值.

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