第十章齒輪機構及其設計§10-1齒輪機構的應用及分類特點：結構緊湊，工作可靠，效率高，壽命長，能保證恒定或準確的的傳動比，傳遞功率大，適用的速度范圍大，可用來傳遞任意兩軸間的運動和動力；制造安裝費用較高，低精度齒輪傳動的振動噪聲較大。齒輪機構是通過一對對齒面的依次嚙合來傳遞兩軸之間的運動和動力的，根據一對齒輪實現傳動比的情況，它可以分為定傳動比和變傳動比齒輪機構。本章僅討論實現定傳動比的圓形齒輪機構。典型的齒輪傳動(avi)齒輪機構分類用于平行軸間傳動的齒輪機構螺旋齒輪傳動蝸輪蝸桿傳動外嚙合齒輪傳動內嚙合齒輪傳動齒輪齒條傳動用于相交軸間傳動的齒輪機構用于交錯軸間傳動的齒輪機構直齒輪傳動斜齒輪傳動人字齒輪傳動圓錐齒輪傳動人字齒輪傳動——直齒斜齒曲齒用于平行軸之間傳遞的齒輪機構（1）直齒圓柱齒輪機構a.輪齒分布在圓柱上，且與其軸線平行；b.外嚙合齒輪轉向相反，內嚙合齒輪轉向相同。內嚙合齒輪傳動(avi)外嚙合齒輪傳動(avi)（2）斜齒圓柱齒輪機構特點：輪齒與其軸線傾斜；傳動平穩，適合于高速傳動，但有軸向力；有外嚙合、內嚙合和齒輪齒條傳動類型。外嚙合齒輪傳動(avi)齒輪齒條傳動(avi)內嚙合圓柱齒輪機構(avi)齒輪齒條機構(avi)（3）人字齒圓柱齒輪機構特點：由兩排旋向相反的斜齒輪對稱組成，其軸向力被相互抵消。適合高速和重載傳動，但制造成本較高。(avi)（4）非圓齒輪機構特點：輪齒分布在非圓柱體上，可實現一對齒輪的變傳動比。需要專用機床加工，加工成本較高，設計難度較大。2.相交軸之間傳遞運動——圓錐齒輪機構特點：輪齒沿圓錐母線排列于截錐表面，是相交軸齒輪傳動的基本形式。制造較為簡單。斜齒圓錐齒輪機構(avi)直齒圓錐齒輪機構(avi)3.交錯軸之間傳遞運動（1）交錯軸斜齒圓柱齒輪機構特點：兩螺旋角數值不等的斜齒輪嚙合時，可組成兩軸線任意交錯傳動，兩輪齒為點接觸，且滑動速度較大，主要用于傳遞運動或輕載傳動。(avi)（2）蝸桿蝸輪傳動特點：蝸桿蝸輪傳動多用于兩軸交錯角為90的傳動，其傳動比大，傳動平穩，具有自鎖性，但效率較低。(avi)4.齒輪機構的機構運動簡圖(avi)(avi)(avi)(avi)(avi)(avi)5.齒輪機構的功能齒輪用于傳遞（變換）運動和力。（1）轉速大小的變換齒數比決定轉速變換量z1z2w2w2

=w1z2z1w1(avi)(2)轉速方向的變換平行軸外嚙合齒輪傳動改變齒輪的回轉方向平行軸內嚙合齒輪傳動不改變齒輪的回轉方向(avi)(avi)(avi)(avi)(avi)(3)改變運動的傳遞方向相交軸外嚙合齒輪傳動不僅改變齒輪的回轉方向還改變運動的傳遞方向交錯軸外嚙合齒輪傳動不僅改變齒輪的回轉方向還改變運動的傳遞方向(avi)(avi)(avi)(avi)(avi)(4)改變運動特性齒輪齒條傳動可以把一個轉動變換為移動，或者把一個移動變換為轉動非圓齒輪傳動可以把一個勻速轉動變換為非勻速轉動，或者把一個非勻速轉動變換為勻速轉動(avi)(avi)二、共軛齒廓的形成凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓。共軛齒廓嚙合時，兩齒廓在嚙合點相切，其嚙合點的公法線通過節點P。理論上，只要給定一齒輪的齒廓曲線，并給定中心距和傳動比i12，就可以求出與之共軛的另一齒輪的齒廓曲線。KNA當一直線沿半徑為rb的圓作純滾動時，該直線上任一點K的軌跡稱為該圓的漸開線，該圓稱為漸開線的基圓，直線x-x稱為漸開線的發生線，角θK稱為漸開線AK段的展角。rb發生線漸開線基圓Kθ§10-2漸開線與漸開線齒廓嚙合傳動的特點一、漸開線的形成及其特性

1.漸開線的形成2.漸開線的性質2)漸開線上任一點的法線切于基圓。4)基圓以內沒有漸開線。rbKNA漸開線發生線KθO1)發生線在基圓上滾過的線段長度KN等于基圓上被滾過的圓弧長度AN，即KN=AN。3)切點N為漸開線上在點K處的曲率中心，NK為K點處的曲率半徑。5)漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小?！轓A∞rb2N1N2A1A2O2O1rb1θ12θK1K2其中：q1=q2AK1K2B6)同一基圓上任意兩條漸開線間的法向距離相等。a.異側N1N2A1B1A2B2異側A1B1=A1N1+N1B1N1B=A1B1=A2B2AN1=AB==+A2B2=A2N2+N2B2N2B=AN2=AB==+所以AK1K2B同側b.同側N1N2A1B1A2B2A1B1=A1N1

-N1B1N1B=A1B1=A2B2AN1=AB==-A2B2=A2N2

-N2B2N2B=AN2=AB==-所以3.漸開線方程展角θK稱為壓力角K的漸開線函數，工程上常用invK表示。即K——漸開線在K點的壓力角。VKrbKNA漸開線發生線KθOrKKaKaFrb(θK

+aK)=AN=KN=rbtanaK故：θK

=tanaK-aKinvaK

=tanaK-aK綜上所述，可得漸開線的極坐標參數方程為：invaK=tanaK-aKrK=rb/cosaK

VKrbKNA漸開線發生線KθOrKKaKaF§10-3漸開線齒廓嚙合傳動一、漸開線齒廓能保證定傳動比——滿足齒廓傳動嚙合基本定律(avi)ω2

ω1

O1

O2

K

P′廣義齒廓嚙合基本定律：一對齒廓在任一點K嚙合時，過嚙合點作其公法線，該公法線與兩齒輪連心線交于點P，則此時兩齒輪的傳動比等于兩輪回轉中心到P點距離的反比，即PO1PO2Pi12==w1w2O2PO1PK′O2P′O1P′i12==w1w2O2PO1P′′i12==w1w2O2PO1P兩齒輪的相對瞬心ω2

ω1

O1

O2

K

狹義齒廓嚙合基本定律：若欲使傳動比為定值，則該對齒廓不任在哪一點嚙合，過嚙合點所作公法線必須交連心線于一定點P，即PO1PO2PK′i12==w1w2O2PO1P=c

點P稱為節點。

過節點P在兩齒輪動平面上所留下的軌跡稱為節圓，分別用r1′、r2′表示。顯然兩節圓相切。于是有：i12==w1w2O2PO1P=r1′r2′r2′′r1Prb1rb2ω2

ω1

O1

O2

K

r2′′r1N2N1K′iOPOPrr12122121===ww二、漸開線齒廓傳動的特點嚙合線為定直線嚙合點：齒廓嚙合時的接觸點。嚙合線：嚙合點的軌跡線——內公切線、嚙合線、公法線三線合一Prb1rb2ω2

ω1

O1

O2

K

K′r2′′r1N2N12.嚙合角為常數a

′嚙合角：嚙合線與過節點P處兩節圓的內公切線之所夾銳角。——它等于兩齒輪在節圓上的壓力角。嚙合線為定直線、嚙合角為常數的好處：◆齒輪正壓力方向不變；◆傳遞扭矩一定（功率不變）時，正壓力大小不變——傳動平穩，齒輪、軸、軸承壽命增大。FVP

aP

3.可分性rb2ω2

O2

r2′′r1rb1ω1

O1

N2N1K

P

rb1rb2ω2

ω1

O1

O2

K

r2′′r1N2N1Pa′a

′rb1rb2ω2

ω1

O1

O2

K

r2′′r1N2N1Pa

′12=bbrr12=POPO12=rr￠￠2112=iww結論：a.

傳動比僅與兩基圓半徑有關，中心距的改變并不影響其傳動比；b.嚙合線、嚙合角在中心距一定后也一定?！?0-4漸開線各部分的名稱、符號及標準齒輪幾何尺寸的計算一、齒輪各部分的名稱及符號Oda齒頂圓df齒根圓d分度圓spehfhadKpKeKsK輪齒與齒槽四圓：齒頂圓(ra，da)齒根圓(rf，df)基圓(rb，db)分度圓(r，d)——設計基準圓周向度量：齒厚(s)任意圓上的齒厚任意圓上的齒槽寬任意圓上的周節齒槽(e)周節(p=s+e)徑向度量：齒頂高(ha)齒根高(hf)全齒高(h)h特點：齒頂圓小于齒根圓。注意：齒頂圓必須不小于基圓。內齒輪齒條aaaFV齒頂線分度線齒頂線齒形角dK=zpKpd=zpp分度圓上有：=mpp于是有：d=mzp

dK=pK×z于是，直徑與齒數的關系為：二、漸開線標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸1．漸開線齒輪的五個基本參數（1）齒數(z)齒數根據設計需要確定，如：傳動比、中心距要求、接觸強度等。（2）模數(m)a.定義任意圓的周長：為了設計、制造等方面的方便性，令：標準值模數系列b.模數的意義模數的量綱mm模數越大，輪齒的抗彎強度越大。，確定模數m實際上就是確定周節p，也就是確定齒厚和齒槽寬e。模數m越大，周節p越大，齒厚s和齒槽寬e也越大。m=pp

一組齒數相同，模數不同的齒輪c.確定模數的依據根據輪齒的抗彎強度選擇齒輪的模數（3）分度圓壓力角(齒形角)：在分度圓上的受力方向線與被作用點速度方向線所夾銳角。國家標準（GB1356-88）中規定分度圓壓力角為標準值為20。VKrbKNA漸開線發生線KθOKarKKaFr=rb/cosarK=rb/cosaK

——亦稱頂隙系數（4）齒頂高系數()*haha=m*ha（5）徑向間隙系數()*chf=(+)m*ha*c齒頂高：齒根高：輪齒間的徑向間隙：c=m*c齒頂高系數和徑向間隙系數均為標準值。

*ha*c正常齒標準：=1，=0.25

*ha*c短齒標準：=0.8，=0.3

*ha*cOdadfdhfhah(avi)（6）漸開線齒條的基本（基準）齒廓（齒形）a.齒條同側齒廓為平行的直線；齒廓上各點具有相同的壓力角，即為其齒形角，它等于齒輪分度圓壓力角。c.與齒頂線平行且齒厚s等于齒槽寬e的直線稱為分度線，它是計算齒條尺寸的基準線。b.與齒頂線平行的任一直線上具有相同的齒距p=pm。ha=mmcp0.5p0.5pαααFV2．漸開線標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸分度圓直徑d基圓直徑db齒頂高齒根高齒頂圓直徑齒根圓直徑

周節p齒厚s基圓周節中心距a注：上面符號用于外齒輪或外嚙合傳動，下面符號用于內齒輪或內嚙合傳動。ha*ha=hamd1=mz1，d2=mz2db1=mz1cosa

，db2=mz2cosa

hf*ha=(ha+c)m*dadfP=pms=pm/2pbPb=pmcosa表5-5漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸公式表名稱代號公式a=m(z1±z2)/2da1=d1+2ha

=m(z1+2ha

)，da1=d1+2ha

=m(z1±2ha

)**df1=d1-2hf

=m(z1-2ha

-2c)，**df1=d1

2hf

=m(z1

2ha

2c)-+-+-+**(avi)§10-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動一、一對漸開線齒輪正確嚙合的條件(avi)pb2>pb1pb2

rb1O1

pb1

pb1

pb2rb1rb2O1

O2

rb2O2

pb1>pb2基節(法節)rb1rb2ω2

ω1

O1

r2r1N2N1PO2

pb2=pb1pb2pb1漸開線齒輪正確嚙合的條件：兩齒輪的模數和壓力角對應相等。r

=rbcosaαpb2=pb1rb1rb2ω2

ω1

O1

r2r1N2N1PO2

pb2pb1a

2pr

=2prbcosazp

=zpbcosapm

=pbcosapb=

pm

cosam1cosa1=

m2cosa2m1=

m2a1=

a2=

a=

m==標準值標準值rb1rb2ω2

ω1

O1

r1r2N2N1PO2

′′rb1ω1

O1

r1N1rb2ω2

r2N2PO2

′′齒側間隙：在輪齒未受力一面所具有的間隙mnqo二、齒輪正確安裝條件1.無齒側間隙嚙合條件無齒側間隙嚙合條件：s1=e2，e1

=s2′′′′rb1rb2ω2

ω1

O1

r1r2N2N1PO2

′′2.保證兩輪的頂隙為標準值c頂隙為標準值，即：c=cm*=a′a=(r2+ha

)+(r1-

ha-c)+c=r2+r1=a=r2=r1a=ra2+rf1+c′又：按標準中心距安裝時，兩齒輪的分度圓相切，即此時兩輪的分度圓與節圓重合。標準中心距rb1ω1

O1

r1N1rb2ω2

r2N2PO2

′′3.嚙合角與中心距rb1rb2ω2

ω1

O1

r1r2N2N1PO2

′′c=a′a=r2=r1a

′嚙合角a′

：節點P處圓周速度方向與嚙合線N1N2之間所夾銳角a≠a′=a

a

′a

′a

a=r1+r2=rb1/cosa+rb2/cosa′′′rb1+rb2=acosa′即：′rb1+rb2=acosa同理有：acosa

=acosa所以有：′′§10-6漸開線齒廓的加工原理齒輪的加工方法主要有：★鑄造★熱軋★沖壓★模鍛★粉末冶金★切削法切削法加工也有多種方法，但從加工原理看，可概括為范成法和仿形法兩大類。齒輪加工實例沖壓齒輪拉刀拉齒二、仿形法仿形法是利用與齒輪的齒槽形狀相同的刀具直接加工出齒輪齒廓的。分度頭將輪坯轉過360/z。銑齒盤狀銑刀特點：精度較低；加工效率低；無須專用設備；適用于修配。表：一組8把模數銑刀與加工齒數范圍刀號12345678加工齒數范圍12~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134135以上db=d×cosa=mz×cosam一定，z變化，將有一組db——一組齒形。(5)各號銑刀的齒形都是按該組內齒數最少的齒輪齒形制作的。討論：依據一對齒輪正確嚙合的方式，根據包絡法形成共軛齒廓的原理，當刀具的瞬心線C1與齒輪的瞬心線C2相切作純滾動時，與C1固結的刀具齒廓K1可以包絡齒輪的齒廓K2。這種加工方法稱為范成法。二、范成法(avi)1.刀具及其齒形用范成法切削齒輪時，常用的刀具有：齒輪插刀、齒條插刀(梳刀)和滾刀。ha=mmcp0.5p0.5pααc齒條插刀ha=mmcp0.5p0.5pαααFV齒條齒條插刀插齒(avi)齒條刀包絡出齒輪圖齒輪插刀插外齒

齒輪插刀插內齒磨齒齒輪的一般加工工藝路線：滾齒(插齒)剃齒熱處理珩齒滾齒(插齒)熱處理磨齒剃齒滾直齒輪滾斜齒輪2.切削過程中的運動（1）范成運動用齒輪插刀加工齒輪時，齒輪插刀的節圓與被加工齒輪的節圓相切并作純滾動，這種運動稱為范成運動。(avi)齒條刀具的節線與被加工齒輪的分度圓相切并作純滾動，這種運動稱為范成運動。用齒條刀具加工齒輪時注意：范成運動是在完成一次切削運動后進行的。3.滾齒加工的特點（1）齒條刀插齒的缺點齒條刀(梳刀)插齒時，由于梳刀的長度有限，在加工幾個齒廓之后必須退回到原來位置，這就造成機床結構復雜且難以保證分齒精度。插齒過程中切削不連續，生產率低。（2）滾齒原理設想：把滾刀做成蝸桿形狀該蝸桿的軸截面為直線齒形滾刀旋轉時，相當于直線齒廓的齒條沿其軸線方向連續不斷地移動§10-8漸開線齒輪加工中的幾個問題一、齒厚的計算齒頂厚sa：任意圓周上的弧齒厚：si=s-2r(invai

-inva)rirsa=s-2r(invaa

-inva)rarssiCCBBNφi

φαiθi

θriOAArbr用范成法加工漸開線齒輪過程中，有時刀具齒頂會把被加工齒輪根部的漸開線齒廓切去一部分，這種現象稱為根切。根切的危害：根切將削弱齒根強度，甚至可能降低傳動的重合度，影響傳動質量。二、根切現象及其避免方法1.根切現象及產生原因根切現象：因某種原因，輪齒根部的漸開線被切削掉的現象。根切現象rb2.最小不根切齒數刀具齒頂線輪坯分度圓"O1"N1

rb"'O1'N1

rb'V=ωrO1rN1

raaωB1

PrbB2

ham*不產生根切條件：PN1≥PB2PN1=

rsinaPB2=ham/sina*而：所以有：rsina≥

ham/sina*≥sinamzsina2ham*z≥2ha/sin2a*即：當ha=1，a=20o時，zmin=17*3.避免根切的方法1)

提高嚙合極限點N1

增加齒數Z

加大壓力角a2)降低刀具齒頂線減小齒頂高系數ha

向外移動刀具V=ωrO1rN1

raaωB1

PrbB2

ham*——正變位——變位齒輪的提出4.最小變位系數xmin變位：刀具相對被加工齒輪的徑向移動。變位量xm，變位系數xham*B2

xmB2

M

分度線分度線節線N1M≥B2M=rsin2aN1M=PN1sinaB2M=ham-xm*rsin2a≥ham-xm*mzsin2a/2≥ham-xm*x≤hasin2a(z-zmin)/2*zmin=

2ha/sin2a*ha=zminsin2a

/2*ham*PN1

O1raωrb5.變位齒輪嚙合為保證無齒側間隙嚙合，應該有：e1

=s2e2

=s1′′′′p1

=

s1+e1=s2+e2=p2

′′′′′′N1

PO1aB2

分度圓基圓分度線刀具節線IKJ刀具分度線mp/2ham*xmxmxmtgaaIKJ6.變位齒輪的幾何尺寸對于正變位齒輪有：s=pm/2+2KJ=(p/2+2xtga)me=pm/2

-

2KJ=(p/2-2xtga)mhf=ha*m+c*m–xm=(ha*+c*–x)mha=ha*m+xm=(ha*+x)mrb1rb2ω2

ω1

O1

r1r2N2N1O2

′′§10-9齒輪傳動的重合度及其計算一、重合度概念的提出PbB2B1B1B2rb1rb2ω2

ω1

O1

r1r2N2N1O2

′′B2B1B1B2PbPb>B1B2Pb=B1B2Pb>B1B2rb1rb2ω2

ω1

O1

r1r2N2N1O2

′′PbB1B2B2為了保證在前一對嚙合輪齒在為退出前，后一對輪齒進入嚙合區(已開始進行嚙合)，則必須有B1B2≥Pb；我們將B1B2與Pb的比值定義為重合度，用e表示，即e=B1B2Pb2.重合度的意義齒輪傳動的許用重合度[ε]=1.3～1.4，即要求ε≥[ε]。21bPBBe=≥1ε值越大承載能力越高B2B1pbB1B2連續性和平穩性越好3.重合度的計算B1B2=PB1+PB2=(B1N1

-PN1)

+(B2N2

–PN2)=rb1(tgaa1

-tga′)

+rb2(tgaa2

-tga′)=mz1cosa

(tgaa1

-tga′)

/2+mz2cosa

(tgaa2

-tga′)

/2而：Pb=mpcosarb1rb2O1

r1r2N2N1PO2

ra2B2B1ra1￠a￠aaa1aa2￠a21bPBBe=所以：e=[z1(tgaa1

-tga′)

+z2(tgaa2

-tga′)

]2p1§10-10變位齒輪傳動的類型、應用與變位系數的選擇一、變位齒輪傳動問題的提出1.避免根切產生，以減小機構尺寸二、變位齒輪傳動1.變位齒輪傳動的中心距依據無側隙嚙合傳動的要求，可推得下式：inva′=2tana(x1+x2)/(z1+z2)+inva

——無側隙嚙合方程2.提高小齒輪承載能力，降低小齒輪根部磨損，實現“同時失效”。變位齒輪的承載能力可比標準齒輪提高20％以上。3.湊配中心距z4z1z2z3m=2.5，

z1=25，z2=25m=2.5，

z1=35，z2=17a12=62.5mma34=65.0mminva′=2tana(x1+x2)/(z1+z2)+invaacosa=acosa′′

(x1+x2)≠0，則：a≠a，a≠a′′設兩輪作無側隙嚙合時的中心距為a′，它與標準中心距之差為ym，y——中心距變動系數，則

a′＝a+ym′即：ym＝a－a＝(r1+r2)cosa/cosa

-(r1+r2)′為保證兩輪之間具有標準的頂隙c=c*m，則兩輪的中心距應等于a″=ra1+c+rf2=r1+(h*a+x1)m+c*m+r2–(h*a+c*

-

x2)m=a+(x1+x2)my＝

(z1+z2)(cosa/cosa

-1)/2′

a′＝a+ym——滿足無齒側間隙的中心距a″＝a+(x1+x2)m——滿足標準徑向間隙的中心距若：y＝x1+x2，就可同時滿足上述兩式。經驗表明：只要x1+x2≠0，總是x1+x2>y。工程上的解決辦法是：兩輪按無側隙中心距a′＝a+ym安裝，而將兩輪的齒頂高個減短△ym，以滿足標準頂隙要求?！鱵稱為齒頂高降低系數，其值為△y＝x1+x2－y。這時有齒頂高為ha=ha*m+xm－

△ym

=(ha*+x－

△ym)m2.漸開線齒輪傳動類型及其特點變位齒輪傳動的特性與變位系數和x=(x1+x2)的大小及變位系數x1，x2分配有關。根據x

，x1，x2的數值，可把齒輪傳動分為三種基本類型。1)標準齒輪傳動a.條件x=x1+x2=0，且：x1=x2=0b.特點這是變位齒輪傳動的特例(變位系數等于零)；其嚙合′角等于分度圓壓力角，中心距a′等于標準中心距a。

齒數條件：

z>zmin。這類齒輪傳動設計簡單，使用方便，可以保持標準中心距，但小齒輪的齒根較弱，易磨損。rb1rb2ω2

ω1

O1

r1r2N2N1PO2

′′c=a′a=r2=r1a

′=a

a

2)高度變位齒輪傳動a.條件x=x1+x2=0，但：x1=-x2≠0

又稱為等移距變位齒輪傳動。b.特點由于它與標準齒輪傳動一樣，x=0，x1=－x2，因此，′=，a′=a，y=0，Δy=0與標準齒輪相比，其嚙合角′=不變，僅僅齒頂高和齒根高發生了變化，即：ha1=(h*a+x1)m，hf1=(h*a+c*－x1)m，故稱之為高度變位齒輪傳動。齒數條件z1+z2≥2zmin,這時，小齒輪z1可以小于zmin而采用正變位，因而這類齒輪傳動可以減小機構尺寸，并且還可以提高承載能力，改善磨損情況。3)角度變位齒輪傳動條件：x=x1+x2≠0由于x=x1+x2≠0,因而其嚙合角′不再等于標準齒輪的嚙合角，故稱為角度變位齒輪傳動。它又可分為兩種情況：a.正傳動x=x1+x2>0′>，a′>a，y>0，Δy>0，這種齒輪傳動的兩分度圓不再相切而是分離ym。為保證標準徑向間隙和無側隙嚙合，其全齒高應比標準齒輪縮短△ym。正傳動的主要優點是：可以減小機構尺寸，減輕輪齒的磨損，提高承載能力，還可以配湊并滿足不同中心距的要求。

齒數條件：兩齒輪齒數均可小于17。b.負傳動

x=x1+x2<0此時′<，a′<a，y<0，但Δy>0；這種齒輪傳動的兩分度圓相交，它的主要優點是可以配湊不同的中心距，但是其承載能力和強度都有所下降。一般只在配湊中心距或在不得已的情況下，才采用負傳動。

齒數條件：z1+z2>34§10-11斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動(avi)直齒圓柱齒輪傳動(avi)一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成(avi)(avi)斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成端面的漸開線齒廓在基圓柱上作螺旋運動形成了斜齒輪的齒廓曲面端面視圖軸視圖徑向視圖法向視圖二、斜齒輪的基本參數與幾何尺寸計算1.法面模數mn與端面模數mt法面參數(mn，an，h*an，c*n)與刀具的參數相同。所以，標準參數在法面上

b為斜齒輪分度圓柱上的螺旋角。BPtPnbbpd沿分度圓的展開圖pn＝ptcosb即pmn＝

pmtcosb所以mn＝mtcosbcabbatΔabc在法面上，

Δabc在端面上。′′所以tgan=tgatcosb端面上分度圓直徑為

d=zmt=

zmn/cosb斜齒輪標準中心距為

a

=

(d1+

d2)/2=

mn

(z1+

z2)/2cosba′b′ban′′tgan=tg∠abc=ac/ab′′′tgat=tg∠abc=ac/ab結論：斜齒輪可以通過改變的螺旋角b大小來調節中心距端面法面3.法面齒頂高系數h*an與端面齒頂高系數h*at因為法面齒頂高與端面齒頂高相同所以hn=h*anmn=h*atmt則：h*at=h*anmn/

mt=h*ancosb同理：

c*t=c*ncosb4.分度圓柱螺旋角b與基圓柱螺旋角bb斜齒輪的分度圓直徑d=mtz斜齒輪的基圓直徑db=mtzcosattgbb=tgbcosatpdpdbbbb(CAI)三、斜齒輪傳動的幾何尺寸