第3章機械零件的強度

3.1概述3.2材料的疲勞特性3.3機械零件的疲勞強度計算3.4機械零件的接觸強度一、載荷分類1、載荷性質Ft隨機Ft周期Ft（理想工況）原動機功率

工作機阻力F公式推算K—載荷系數：考慮外載變化、載荷分布不均等Fca

=KF2、載荷算法名義載荷F：計算載荷Fca：靜載荷：變載荷：3.1概述二、應力分類1、靜應力：σt2、變應力：(1)穩定變應力σt隨機σt(2)非穩定變應力規律性、非穩定σtT1、非對稱循環變應力三、變應力的參數應力幅：σa=(σmax-σmin)/2平均應力：σm=(σmax+σmin)/2應力循環特性：r=σmin/σmax(-1≤r≤+1)2、對稱循環變應力σtσm=0；r=-14、靜應力σtσa=0;r=+13、脈動循環變應力σmin=0；r=0σttσσmaxσminσmσa三、變應力參數下圖給出了一般情況下穩定循環變應力譜的應力變化規律。a0tmaxmmina0tmaxmmin穩定循環變應力規定：1、a總為正值；

2、a的符號要與m的符號保持一致。其中：max—變應力最大值；min—變應力最小值；m—平均應力；

a—應力幅；r—循環特性，-1r+1。由此可以看出，一種變應力的狀況，一般地可由max、min、m、a及r五個參數中的任意兩個來確定。3.2材料的疲勞特性1、疲勞破壞疲勞破壞：變應力、多次作用下，材料發生破壞④突發性:疲勞破壞特征：①小應力:②持續性:③敏感性:變應力最大值低于材料靜強度限變應力多次作用對幾何突變、材料敏感突然斷裂曲軸斷裂內源斷裂疲勞破壞過程：①形成疲勞源②裂紋擴展③斷裂實例一、疲勞斷裂特征疲勞斷裂的特點：疲勞極限：在循環特性r下的變應力，經過N次循環后，材料不發生疲勞破壞的最大應力值。

二、材料的疲勞曲線在循環特性r=-1下,循環次數為N時,材料的疲勞極限機械零件材料的抗疲勞特性是通過實驗測定的目的：為了計算材料在不同循環次數N、不同最大應力的作用是下否安全。（1）有限壽命區：N<N0

按此區疲勞極限所作的疲勞強度設計稱為有限壽命設計

（2）無限壽命區：N≥N0

按此區疲勞極限所作的疲勞強度設計稱為無限壽命設計

是指零件承受的變應力水平低于或等于材料的疲勞極限－1，工作應力總循環次數可大于N0，零件將永遠不會產生破壞。循環特性r為固定值（1）有限壽命區：N<N0AB段：低周循環疲勞，疲勞極限隨循環次數變化不大，按照靜強度計算。BC段：應變疲勞，本書不做討論CD段：高周循環疲勞，疲勞極限隨循環次數增加而降低。KN：壽命系數，當N>N0時，取N=N0，即KN

=1；m：材料常數，與應力狀態、材料性質和熱處理方法有關1、

循環基數N0鋼的硬度（強度）愈高，N0值愈大。≤350HBS的鋼，N0

≈107

；>350HBS的鋼，N0

≈10×107~25×107；有色金屬，N0

≈25×107。2、N>N0時取N=N0，CD段方程的幾點解釋：3材料常數m一般計算中：對于鋼，受拉應力、彎曲應力和切應力時m=9，接觸應力時m=6；對于青銅，彎曲應力時m=9，接觸應力時m=8。m與應力狀態、材料性質和熱處理方法有關m值最好根據具體零件材料的疲勞曲線來確定

m的平均值為疲勞極限應力圖概念：

將根據不同的循環特性試驗得到的疲勞極限數值描繪在σm—σa坐標系中得到的線圖。三、材料的疲勞極限應力線圖σaσm在相同的循環次數N下將根據不同的循環特性r試驗得到的疲勞極限數值描繪在σm—σa坐標系中得到的線圖。ABF材料的疲勞極限應力線圖材料疲勞極限應力圖σa（等壽命疲勞曲線圖）45°式（3-9）ABS45°135°EFσmσaAE

段直線方程：ES

段直線方程：安全區不同循環特性r時的疲勞曲線：R值不同，曲線形狀相似，

r越大，疲勞極限值越高。1應力集中的影響3.3機械零件的疲勞強度計算一、影響疲勞強度的因素幾何形狀突然變化產生的應力。零件上的應力集中源如鍵槽、過渡圓角、小孔等以及刀口劃痕存在，使疲勞強度降低。計算時用應力集中系數k2絕對尺寸的影響

尺寸效應對疲勞強度的影響，用尺寸系數來考慮以表面狀態系數表示3表面狀態的影響

4綜合影響系數

由于零件的幾何形狀的變化，尺寸大小、加工質量及強化因素等的影響，使得零件的疲勞強度極限要小于材料試件的疲勞極限。我們用疲勞強度的綜合影響系數K來考慮其影響。二、零件簡化疲勞極限應力圖A′E′段直線方程：BASσaσm135°EA′B′E′E′S

段直線方程：零件疲勞極限應力線圖說明：1、綜合影響系數（應力集中、絕對尺寸、表面狀態）只對變應力的變化部分即應力幅有影響。2、壽命系數KN對應力幅平均應力都有影響。3、可以計算同壽命下，不同循環特性下零件的疲勞極限。4、要會畫簡化的材料、零件的疲勞極限應力線圖。

許用安全系數選用原則：

在保證機器安全可靠的前提下，盡可能選用較小的安全系數。選擇許用安全系數時應考慮的因素：

1）載荷和應力的性質及計算的準確性。2）材料的性質及材質的均勻性。3）零件的重要程度。4）工藝質量和探傷水平。5）運行條件和環境狀況。三、

許用安全系數計算安全系數的兩種方法：1以極限最大應力與工作最大應力之比2以極限應力幅與工作應力幅之比Page301、循環特性r=常數2、平均應力σm

=常數3、最小應力

σmin

=常數Aσm135°BSEσaE′AA′B′σm135°BSEσaE′AA′B′45°簡單加載復雜加載極限應力點工作應力點σm135°BSEσaE′AA′B′四、

單向穩定變應力下機械零件的疲勞強度1、簡單加載（r=常數）BASσaσm135°EA′B′E′塑性安全區疲勞安全區1、簡單加載（r=常數）BASσaσm135°EA′B′E′塑性安全區疲勞安全區C′1、簡單加載（r=常數）零件的疲勞強度安全系數為：切應力同理，見書page32問：當C’落在SE‘上時，安全系數如何計算？OE‘S為塑性安全區，只需按照靜強度計算切應力同理，見書page32（2）平均應力為常數強度計算公式見書33頁式（3-30）、式（3-31）2、（3）最小應力為常數強度計算公式見書34頁3、五、單向不穩定變應力下機械零件的疲勞強度線性疲勞損傷積累理論：當材料承受高于其疲勞極限的應力時，每一循環都將使材料產生一定量的損傷，該損傷能積累，達到其臨界值時就會發生破壞。設作用于試樣的變應力為σi>σ-1

，作用的循環次數為ni

，該應力水平下的極限壽命為Ni

。由實驗證實：當變應力σi＜0.7σ-1時不起損傷作用；即σi0.7σ-1的各個應力，每循環一次就造成一次壽命損失，則應力σi經ni次循環所造成的損傷為其臨界破壞時的(ni/Ni)倍。σi：對稱循環變應力的最大應力；Ni：各個應力對應的工作循環次數；N′i：各個應力對應的材料發生疲勞破壞時的循環次數σNσ1N1σnNnσ2N2損傷率：線性疲勞損傷積累理論表達式：當損傷率達到100%即F=1時，材料發生疲勞破壞。試驗結果表明：1）當作用的各級應力幅無巨大差別以及無短時過載時，這個規律是正確的。2）當各級應力是先作用最大的，然后應力依次降低時，F<1。3）當各級應力是先作用最小的，然后應力依次增大時，F>1。0.7<F<3.2計算時通常取F=1。計算方法：先將非穩定變應力折算成單一的與其總壽命損傷率