第四章晶體的定向和晶面符號(hào)晶體定向的概念晶體定向的原則各晶系的定向法則晶面符號(hào)與單形符號(hào)晶帶及晶帶符號(hào)一、晶體的定向（三軸定向）在晶體上確定坐標(biāo)系統(tǒng)，即選坐標(biāo)軸和確定各軸上的軸單位長(zhǎng)度之比。(1)晶軸：是交于晶體中心的三條直線。為x、y、z（或a、b、c）。(2)軸角:α、β、γ(3)軸長(zhǎng)和軸率：晶軸是晶體中格子構(gòu)造中的行列，軸長(zhǎng)（軸單位）是該行列上的結(jié)點(diǎn)間距。分別以a、b、c表示，a:b:c為軸率。（4）晶體常數(shù)：軸率a：b：c和軸角α、β、γ在三個(gè)行列上有晶胞參數(shù)(a,b,c;α,β,γ),這些參數(shù)就構(gòu)成了三個(gè)晶軸上的軸單位和晶軸之間的夾角.晶體的三軸定向:選擇三個(gè)不共面的坐標(biāo)軸x,y,z安置晶體。晶體的四軸定向:適用于六方和三方晶系一個(gè)直立軸，三個(gè)水平軸二、晶體定向原則選擇晶軸的原則1.晶軸平行行列方向2.晶軸要盡可能互相垂直或近于垂直，即盡可能使a=b=g=90°,a=b=c高次軸具體步驟：L2

P的法線顯著晶棱

請(qǐng)注意:在晶體的宏觀形態(tài)上根據(jù)對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)選出的三根晶軸,與晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的空間格子的三個(gè)不共面的行列方向是一致的.

為什么?因?yàn)榭臻g格子中三個(gè)不共面的行列也是根據(jù)晶體的對(duì)稱(chēng)性,人為地畫(huà)出來(lái)的.而晶軸也是根據(jù)晶體的對(duì)稱(chēng)性,人為地選出來(lái)的.晶體的內(nèi)部對(duì)稱(chēng)與晶體的宏觀對(duì)稱(chēng)是一致的,所以晶軸與三個(gè)行列就是一致的.

三、各晶系定向法則等軸晶系的定向四方晶系的定向斜方晶系的定向單斜晶系的定向三方和六方晶系的四軸定向三斜晶系的定向三軸定向等軸晶系的定向:晶體幾何常數(shù)為:a=b=g=90°,a=b=c三個(gè)互相垂直的L4,Li4或L2為x,y,z軸z軸直立，y軸左右水平，x軸前后水平四方晶系的定向:晶體幾何常數(shù):a=b=g=90°,a=b

≠c唯一的L4或Li4為z軸;相互垂直的L2,或相互垂直的對(duì)稱(chēng)面法線,或適當(dāng)?shù)木Ю鉃?/p>

x,y軸z軸直立，y軸左右水平，x軸前后水平斜方晶系的定向:晶體幾何常數(shù):a=b=g=90°,a

≠b

≠c三個(gè)相互垂直的L2為z,x,y軸;或L2為z軸,相互垂直的對(duì)稱(chēng)面法線為x,y軸。z軸直立，y軸左右水平，x軸前后水平。單斜晶系的定向:晶體幾何常數(shù):a=g

=90°,b>90°a

≠b

≠cL2為y軸;或?qū)ΨQ(chēng)面法線為

y軸，z軸起立，y軸左右水平，x軸前后向前下傾斜。三斜晶系的定向:晶體幾何常數(shù):≠b

≠g

≠90°a

≠b

≠c適當(dāng)?shù)木Ю夥较驗(yàn)閤,y,z軸。大致上z軸直立，y

軸左右，x

軸前后。三方和六方晶系的四軸定向：選擇唯一的高次軸作為直立結(jié)晶軸Z軸，在垂直Z

軸的平面內(nèi)選擇三個(gè)相同的、即互成60°交角的L2或P的法線，或適當(dāng)?shù)娘@著晶棱方向作為水平結(jié)晶軸，即x軸、y軸以及d軸(U軸)晶體幾何常數(shù):a=b=90°,g=120°,a=b

≠

cz軸直立，y軸左右水平，x軸前后水平偏左30°晶系選軸原則晶體常數(shù)特點(diǎn)等軸晶系以互相垂直的L4或Li4或相互垂直的L2分別作為為X、Y、Z軸a=b=ca=b=g=90四方晶系L4或Li4為Z軸,以垂直Z軸，并互相垂直的L2或P的法線為X、Y軸，在Li42L22P對(duì)稱(chēng)型中，以?xún)蓚€(gè)L2為X、Y軸。a=b≠ca=b=g=90三方晶系及六方晶系以L3或L6或Li6

為Z軸，以垂直Z軸并彼此交角120°（正端）的3個(gè)L2或P法線或晶棱方向?yàn)閄、Y、U，在Li63L23P對(duì)稱(chēng)型中，以3個(gè)L2分別為X、Y、U軸。a=b≠ca=b=90g=120

斜方晶系以互相垂直的3個(gè)L2或P的法線為X、Y、Z軸；在L22P中，以L2為Z軸，以?xún)蓚€(gè)P的法線方向?yàn)閆軸和X軸。a≠b≠ca=b=g=90單斜晶系以L2或P的法線為Y軸，以垂直于Y軸的主要晶棱方向?yàn)閄、Z軸a≠b≠ca=g=90b>90三斜晶系以不在同一平面的三個(gè)主要的晶棱方向?yàn)閄、Y、Z軸a≠b≠c

a≠b

≠g四、晶面符號(hào)與單形符號(hào)1.整數(shù)定律任何晶面截距系數(shù)之比，都是簡(jiǎn)單的整數(shù)比。OA=pa0OB=qb0OC=rc0（p、q、r為截距系數(shù)）晶面ABC的截距系數(shù)P=2q=3r=6整數(shù)定律是由晶體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的格子構(gòu)造所決定的。（1）晶面是格子構(gòu)造最外層的面網(wǎng)（2）根據(jù)布拉維法則，晶體生長(zhǎng)時(shí)，晶面是由密度較大的面網(wǎng)所組成。2、晶面符號(hào)

由于晶面在晶軸上的截距系數(shù)之比為簡(jiǎn)單的整數(shù)比，因此，晶面上在晶體上的方向，便可用一些簡(jiǎn)單的數(shù)字符號(hào)來(lái)表示。這種代表晶面在空間方向的符號(hào)，稱(chēng)為晶面符號(hào)。

目前國(guó)際上通用的都是米氏符號(hào)。(hkl)、(hkil)（h、k、i、l為晶面指數(shù)）表示方法：晶面在各晶軸截距系數(shù)倒數(shù)比；

化成最簡(jiǎn)整數(shù)比；

去比例符號(hào)加括號(hào)。即為米氏符號(hào)。即（hkl）、（hkil）的形式。例如：晶面ABC的截距系數(shù)P=2q=3r=6h:k:l=(1/2):(1/3):(1/6)=3:2:1因此，晶面ABC的晶面符號(hào)（米氏符號(hào)）為（321）注意事項(xiàng)：（1）晶面指數(shù)是截距系數(shù)的倒數(shù)比（2）晶面指數(shù)的讀法。按順序讀，如（321）（3）晶軸有正負(fù)之分，晶面指數(shù)有正負(fù)之分（4）同一晶體上，任何兩個(gè)平行的晶面指數(shù)絕對(duì)值相同，但符號(hào)相反（5）四軸定向，晶面在三個(gè)水平軸的晶面指數(shù)代數(shù)和為0，即h+k+i=0(6)晶面與晶軸交截，無(wú)法確定比值時(shí)，用（hkl）表示3.單形符號(hào)單形符號(hào)，指以簡(jiǎn)單的數(shù)字符號(hào)的形式來(lái)表征一個(gè)單形的所有晶面及其在晶體上取向的一種結(jié)晶學(xué)符號(hào)。單形符號(hào)的選擇：按一定原則，選一個(gè)代表面，將它的晶面符號(hào)置于大括號(hào)內(nèi)，例如{hkl}代表整個(gè)單形。注意：在中、低晶族的單形中，按“先上、次前、后右”法則選擇。在高級(jí)晶族中，則為“先前、次右、后上”。例如：111

111_111

__111_單形符號(hào)---立方體：{100}八面體：{111}五、晶帶及晶帶符號(hào)1、晶帶:彼此間的交棱均相互平行的一組晶面的組合。一個(gè)晶體上有多少個(gè)方向的晶棱，就有多少個(gè)晶帶，實(shí)際晶體上的晶帶是為數(shù)不多的。晶帶軸通過(guò)晶體中心且平行晶帶上晶棱方向的直線稱(chēng)為晶帶軸。2、晶帶符號(hào)晶帶在空間方位的符號(hào)稱(chēng)為晶帶符號(hào)。在晶體上用相應(yīng)的晶帶軸來(lái)表示。110

101

011

011110_101100

001

010

111

111111111______AA直線AA就是由（110）、（100）、（110）、（010）等晶面組成的晶帶的晶帶軸。_晶帶軸的符號(hào)用[]表示晶帶符號(hào)的分析：1.晶帶軸與晶面的交點(diǎn)向X、Y、Z軸做垂線；2.截距除以軸單位；3.截距系數(shù)化最簡(jiǎn)整數(shù)；4.加中括號(hào)。110

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