第三章

土的滲透性及滲流

§3.1概述§3.2土的滲透性§3.3土中二維滲流及流網§3.4滲透破壞與控制土是一種三相組成的多孔介質。其孔隙在空間互相聯(lián)通。當土中不同位置存在水頭差時，土中水就會在頭差作用下，通過土中孔隙從水頭高的位置流向水頭低的位置。水透過土體孔隙的現象成為滲透(percolation)土具有被水透過的性能稱為土的滲透性(permeability)。水在土體孔隙中的流動問題稱為滲流(seepage)。土的滲透性同土的強度、變形特性一起，是土力學中的幾個重要問題。土的滲透性對土的強度、變形和穩(wěn)定都有非常重要的影響。所以，必須對土的滲透性質、水在土中的滲透規(guī)律及其與工程的關系進行很好的研究，從而給土工建筑物和地基設計、施工提供必要的資料。

§3.1概述壩身壩基中的滲流板樁維護下的基坑滲流溝渠滲流水井滲流圖3.1滲流示意圖§3.1概述滲流量問題:

基坑開挖或施工圍堰的滲水及排水量計算、土壩滲水量計算、水井供水量或排水量計算等。滲透破壞問題:

土中滲流會對土顆粒施加滲透力，當滲透力過大時就會引起土顆粒或土體的移動，產生滲透變形，甚至滲透破壞。如滑坡、潰壩、地下水開采引起地面下沉。滲流控制問題：

當滲流量或滲透變形不滿足設計要求時，要研究如何采取工程措施進行滲流控制。

土的滲透性研究主要包括以下三個方面§3.1概述滑坡§3.1概述潰壩§3.1概述管涌§3.1概述防滲墻防滲墻射水法施工防滲墻§3.1概述管涌的治理反濾倒?jié)B反濾圍井蓄水反壓§3.1概述§3.2.1滲流基本概念水在土中滲流是由水頭差引起的。總水頭水頭差總水頭壓力水頭位置水頭p:水壓水力梯度§3.2土的滲透性§3.2.2土的層流滲透定律

—達西定律v=ki式中：i—水力梯度。k—滲透系數，cm/s，表示水通過的難易程度，可由試驗確定。v—水在土中的滲透速度，cm/s，是在單位時間內通過單位土截面(cm2)的水量（cm3)。達西定律中的滲透速度是一種假想的平均流速，它假定水在土中的滲透是通過土體截面來進行的。§3.2土的滲透性第三章土的滲透性達西滲透定律的適用條件只有當滲流為層流的時候才能適用達西滲透定律。達西滲透定律的適用界限可以考慮為：（3-5）滿足達西滲透定律的土的平均粒徑:（3-6）也就是說，對于比粗砂更細的土來說，達西滲透定律一般是適用的，而對粗粒土來講，只有在水力坡降很小的情況下才能適用。§3.2.2土的層流滲透定律

—達西定律§3.2土的滲透性確定滲透系數k的方法室內滲透試驗變水頭滲透試驗常水頭滲透試驗現場試驗經驗值：各種土的滲透系數參考值§3.2.3滲透試驗及滲透系數§3.2土的滲透性注水試驗抽水試驗1.室內滲透試驗測定滲透系數所以式中：q—單位時間的透水量,cm3/s

Q—透水量,cm3

t—透水時間,sv—滲流速度,cm/s

A—透水斷面積,cm2Δh—水位差，cmL—滲流路線長,cmk—滲透系數,cm/si—水力梯度常水頭滲透試驗適于滲透性較強的土試驗裝置:基馬式滲透儀（70型滲透儀)）所以土試料的透水量=測壓管中水下降的體積1.室內滲透試驗測定滲透系數變水頭滲透試驗適于滲透性較差的黏性土試驗儀器：南55型滲透儀地下水位≈測壓管水面試驗井抽水量Qr1rr2dhdrh1hh2不透水層觀察井所以現場抽水試驗2.現場測定滲透系數3.影響滲透系數的主要因素土的粒度成分土的密實度土的飽和度土的結構水溫土的構造土粒粗、大小不均勻、形狀越圓滑，K就大；含細粒時，隨細粒含量增加K急劇下降。土越密實，K越小。一般情況下，飽和度越低，土中孔隙含氣泡越多，K就小。細粒土擾動土樣與擊實土樣的K小于原狀土樣的。影響很大。K與水的重度及粘滯度有關，水溫影響重度和黏滯度，20oC為測K的標準水溫。各種土的滲透系數參考值各種土的滲透系數及測定方法4.滲透系數的經驗確定方法（自學）因為各層的水力梯度相等又整個土層總的單位滲水量qn為各土層單位滲水量之和由達西定律所以5.成層土的等效滲透系數水平成層土H特別透水土層和特別不透水土層對整個土層滲透性的影響如何？所以5.成層土的等效滲透系數垂直成層土因為整個土層的總水頭等于各土層水頭之和又整個土層總的單位滲水量qy與各土層單位滲水量相等由達西定律H特別透水土層和特別不透水土層對整個土層滲透性的影響如何？水平成層土的平均滲透系數將取決于最透水土層的厚度和滲透性垂直成層土的平均滲透系數將取決于最不透水土層的厚度和滲透性微元體中水的流動xyz01、連續(xù)方程穩(wěn)定滲流：滲流場中水頭及流速等要素不隨時間改變的滲流。§3.3.1二維滲流方程§3.3土中二維滲流及流網流入單元體的流量：流出單元體的流量：2、拉普拉斯方程設土中水的流動各項同性（kx=ky=kz=k)且k為常數，得（拉普拉斯方程）§3.3土中二維滲流及流網§3.3.1二維滲流方程根據達西定律，對于各向異性土：§3.3土中二維滲流及流網§3.3.1滲流方程各向異性土：各項同性土：對于X—Z平面內的二維滲流，有（拉普拉斯方程）設復變函數根據正則條件得即滿足二維拉普拉斯方程3、等勢線和流線§3.3土中二維滲流及流網§3.3.1二維滲流方程所以同理兩式相乘得即流線與等勢線正交。與等勢線類似的山的等高線等勢線與流線正交滲流場中任一點的水頭是其坐標的函數，因此求解滲流問題的第一步就是先確定滲流場中各點的水頭，亦即求解滲流基本微分方程滿足拉普拉斯方程的將是兩組彼此正交的曲線，一組稱為等勢線（各點總水頭相等），另一組稱為流線（表示滲流的方向），等勢線和流線交織在一起形成的網格叫流網只有滿足邊界條件的那一種流線和等勢線的組合形式才是拉普拉斯方程的正確解答§3.3土中二維滲流及流網§3.3.2流網特征與繪制求解方法解析法數值法電模擬法圖解法邊界條件比較復雜的滲流有限差分法（FDM）有限單元法（FEM）簡便、快捷、實用比較精確，但只有在邊界條件簡單的情況下才能求解§3.3土中二維滲流及流網§3.3.2流網特征與繪制§3.3土中二維滲流及流網§3.3.2流網特征與繪制1.流網特征對于各向同性滲流，流網具有下列特征：流線與等勢線彼此正交；每個網格的長寬比為常數，當長寬比為1時（常用），這時的網格就為曲正方形，流網為曲正方形流網。曲正方形流網曲矩形流網曲正方形流網的特性通過正方形網格A、B的滲流量相等，為：得性質1即表示各方格網水頭損失相等。流線、等勢線正交§3.3土中二維滲流及流網§3.3.2流網特征與繪制可知，曲正方形流網特性有：相鄰等勢線間的水頭損失相等；各流槽的滲流量相等；等勢線越密的部位，水力梯度越大；流線越密的部位，流速越大。比較通過正方形網格A、C的滲流量得

得性質2

即表示通過各流槽的流量相等流線、等勢線正交§3.3土中二維滲流及流網§3.3.2流網特征與繪制2.流網的繪制(1)按一定比例繪出結構物和土層的剖面圖；(2)根據邊界條件確定邊界上的流線和等勢線：地下水的不透水邊界為流線水面下的透水邊界為等勢線水平的地下水位為等勢線建筑物在水下的邊界線為流線(3)根據流網特征加繪流線和等勢線，盡量采用曲正方形網格。§3.3土中二維滲流及流網§3.3.2流網特征與繪制上述過程不可能一次就合適，經反復修改調整，直到滿足上述條件為止。根據流網，就可以直觀地獲得滲流特性的總體輪廓，并可定量求得滲流場中各點的水頭，水力坡降、滲流速度和滲流量。2.流網的繪制確定邊界條件：mb面是一條等勢線,壓力水頭是H1jn面是一條等勢線,壓力水頭是H2ff’面是對稱面,壓力水頭是(H1-H2)/2,也是一條等勢線.沿板樁的bfj面是一條流線不透水的m’n’面也是一條流線按正交的原則繪流網繪“正方形”網格§3.3土中二維滲流及流網§3.3.2流網特征與繪制1）確定邊界條件：邊界流線和首尾等勢線2）研究水流的方向：流線的走向3）判斷網格的疏密大致分布4）初步繪制流網的雛形：正交性、曲邊正方形5）反復修改和檢查H=H1-H20H1H2不透水層平面滲流與流網要點：邊界條件、正交性、曲邊正方形、多練習lsabcdefghH=H1-H20H1H2不透水層f§2.3平面滲流與流網測管水頭h確定孔壓確定流速確定流量水力坡降hhhH1-hH1H1-2hqqqq流道數典型流網§3.3土中二維滲流及流網§3.3.2流網特征與繪制基坑開挖壩基壩基設：流入的總水頭為H1流出的總水頭為H2流網數(流管數)為Nf,圖中Nf=5等勢線間隔數為Nd,圖中Nd=8由性質1得由性質2得所以（單位厚度流量）3.滲流量計算§3.3土中二維滲流及流網§3.3.2流網特征與繪制圖中:H1=10m,H2=2m,板樁入土深4.3m,k=10-3cm/s求:1.設基準面為mn,求各等勢線的總水頭.2.繪出板樁兩側水壓力分布圖3.求1m寬板樁一天的滲流量.例題§3.3土中二維滲流及流網§3.3.2流網特征與繪制3.滲流量計算總水頭=位置水頭+壓力水頭壓力水頭=總水頭-位置水頭作用在板樁上的水壓力§3.3土中二維滲流及流網§3.3.2流網特征與繪制3.滲流量計算1m寬板樁一天的滲流量為k=10-3cm/s=0.864m/d

Nf(流管數)=5

Nd(等勢線間隔數）=8所以每米的流量為:流量×流管數qd1d1§3.3土中二維滲流及流網§3.3.2流網特征與繪制3.滲流量計算例題

板樁支擋結構如圖示，由于基坑內外土層存在水位差而發(fā)生滲流滲流流網如圖中所示。已知土層滲透系數k＝0.0026cm/s，A點、B點分別位于基坑底面以下1.2m和2.6m。試求:(1)整個滲流區(qū)的單位寬度流量q；

(2)AB段的平均滲透速度v。【解】(1)基坑內外的總水頭差：流網圖中共有4條流線，9條等勢線，即n=9,m=4。在流網中選取一網格，如A，B點所在的網格，其長度與寬度為l＝b＝1.5m，則整個滲流區(qū)的單寬流量q為：

(2)任意兩等勢線間的水頭差：AB段的平均滲透速度：

§3.4滲透破壞與控制滲流引起的滲透破壞主要有1.由于滲流力（滲透力）的作用，使土體顆粒流失或局部土體產生移動，導致土體變形甚至失穩(wěn)2.由于滲流作用，使水壓力或浮力發(fā)生變化，導致土體或結構物失穩(wěn)管涌流砂（或流土）滑坡水庫塌岸，岸坡、土壩在水位降落時滑動，擋土墻等結構物失穩(wěn)在土坡穩(wěn)定分析中講引起水在土中流動能量消耗力圖拖曳土粒水頭損失滲透水流施于單位土體內土粒上的拖曳(ye)力稱為滲流力滲透力、動水壓力§3.4滲透破壞與控制§3.4.1滲流力基準面測壓管斷面積a位置水頭z1位置水頭z2壓力水頭h2壓力水頭h1滲流力J：單位體積土中土顆粒所受到的滲流作用力。也稱滲透力、動水壓力LAB1.A、B兩端的靜水力：總水頭H1總水頭H2分析水柱隔離體受力2.水柱重力：3.土骨架對滲流水的總阻力：TaLTLa沿水柱方向列平衡方程§3.4滲透破壞與控制§3.4.1滲流力基準面測壓管斷面積a位置水頭z1位置水頭z2壓力水頭h2壓力水頭h1LAB總水頭H1TLa所以滲透力J

為方程兩邊同除以a，并以h1=H1

－z1h2=H2

－z2代入上式得：因為§3.4.1滲流力§3.4滲透破壞與控制可知：滲流力是體積力，量綱與γw相同，方向與水的滲流方向一致。§3.4.1滲流力§3.4滲透破壞與控制1點，滲流力與重力方向一致，滲流力促使土體壓密，對穩(wěn)定有利2點，3點，滲流力與重力方向正交，對穩(wěn)定不利3點，滲流力與重力方向相反，對穩(wěn)定特別不利粘性土k1<<k2砂性土k2壩體在向上的滲流力作用下，當滲流力克服了向下的重力時，表層局部土體顆粒同時發(fā)生懸浮、移動的現象稱為流砂現象或流土現象。滲流§3.4.2流砂或流土現象§3.4滲透破壞與控制§3.4.2流砂或流土現象§3.4滲透破壞與控制流砂的發(fā)生地點：流砂產生的條件（1）土質：顆粒級配均勻的飽和細砂、粉砂、粉土（2）水流方向（3）水力梯度主要發(fā)生在基坑或土壩下游水滲流逸出處，工程事故具有突發(fā)性§3.4.2流砂或流土現象§3.4滲透破壞與控制臨界水力梯度icr流砂臨界不流砂§3.4.2流砂或流土現象§3.4滲透破壞與控制使土開始發(fā)生流砂現象時的水力梯度稱為臨界水力梯度流土一般發(fā)生在滲流逸出處，只要求出滲流逸出處的水力梯度，就可判別流土的可能性適用于無黏性土粘性土由于粒間粘結力的存在，其臨界水力梯度較大。粘性土與無粘性土的流土破壞機理不同，后者是由于滲流力的作用，前者則還與土體表面的水化崩解作用（水穩(wěn)性）以及滲流出口臨空面的孔徑有關。水科院建議對粘性土§3.4.2流砂或流土現象§3.4滲透破壞與控制粘性土的臨界水力梯度§3.4.2流砂或流土現象§3.4滲透破壞與控制臨界水力梯度取決于土性比較滲透逸出處的水力梯度，與發(fā)生滲流的外部條件有關（水頭差、滲流路徑等）安全系數流砂的防治原則§3.4.2流砂或流土現象§3.4滲透破壞與控制④土層加固處理。如凍結法、注漿法等。①減小或消除水頭差，如降低地下水位或采取水下挖掘；②增長滲流路徑，如打板樁；③在向上滲流出口處地表用透水材料覆蓋壓重以平衡滲流力；某工程如圖,求不產生流砂的板樁最小入土深度D。解分析板樁前單位土柱:壓力水頭1、總重量-水壓力>0安全安全2、滲透力<有效重度安全<安全例題1§3.4.2流砂或流土現象§3.4滲透破壞與控制

若工程為圖中所示,求此時不產生流砂的板樁最小入土深度D。砂解分析板樁前單位土柱:1、總重量-水壓力>0安全2、滲透力<有效重度安全例題2§3.4.2流砂或流土現象§3.4滲透破壞與控制所謂管涌是指在滲透力的作用下，土中的細顆粒在粗顆粒形成的孔隙通道中被滲透水流帶走而流失的現象。其結果常常是由于細顆粒逐漸被帶走，留下的孔隙越來越大，形成貫通的管狀通道。粗顆粒可能被架空、坍落，最后造成土體破壞。§3.4滲透破壞與控制§3.4.3管涌及潛蝕現象管涌在自然界中，在一定條件下同樣會發(fā)生上述滲透破壞作用，為了與人類工程活動所引起的管涌相區(qū)別，通常稱之為潛蝕。潛蝕作用有機械的和化學的兩種。機械和化學兩種作用往往是同時存在的。