二元一次方程組導學案【學習目標】：能了解二元一次方程的概念，理解二元一次方程組和它的解等概念；能檢驗一對數值是不是某個二元一次方程組的解。【學習重點】：二元一次方程（組）的概念及檢驗一對數是否是某個二元一次方程（組）的解。【學習難點】：二元一次方程組的解。【學習過程】一、自主學習1、3x+5=6是____元____次方程，其解x=_____，有______個解。2、當x=1,y=-2時3x-y=。3、課本引言問題：在籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數分別是多少？分析：上面這個問題可以列一元一次方程求解，如設這個籃球隊勝了場，則負了場。可列出方程：。思考：如果設兩個未知數，你會列方程或方程組嗎？二、合作交流探究與展示先閱讀課本88頁再解決下列問題。探究一：在上面問題中，要求的是兩個量——勝場數和負場數，嘗試設出兩個未知數解決問題分析：由題知道，題中未知數必須同時滿足兩個條件：1、_______的場數＋______的場數＝總場數，2、勝場積分＋負場積分＝總積分.如果設勝x場，負y場，則根據這兩個條件可以列兩個方程___＋___＝10____＋___＝16觀察以上兩個方程說說與一元一次方程的區別：歸納：1、上面兩個方程中，每個方程都含有____個未知數（x和y），并且含有未知數的項的次數都是____，像這樣的方程叫做___元___次方程。2、上面兩個方程中的x、y同時滿足了兩個條件，所以可以把兩個方程合在一起，寫成x＋y＝10①2x＋y＝16②像這樣，把兩個有未知數的二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。3、完成課本89頁探究，并閱讀課本89頁。歸納：1、類比一元一次方程的解的定義，可知，使二元一次方程兩邊的值的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。2、二元一次方程組的兩個方程的解，叫做二元一次方程組的解。三、當堂檢測（1、2、3、4題為必做題，5、6題為選做題）1、下列是二元一次方程的：(1)；(2)；（3）3x-4y=7；（4）x2+y=6；（5）x=y-2；（6）5x-4y=z2、下列方程組是二元一次方程組的3、已知下列四對①②③④（1）是方程x+y＝10的解；（2）是方程x-y＝2的解；（3）是方程組的解。4、求方程3x+y=10的所有正整數解。5、若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，則m=_____，n6、四、課外作業P903、4參考答案一、自主學習1、3x+5=6是__一__元__一__次方程，其解x=_____，有__一____個解.2、當x=1,y=-2時3x-y=5.3、課本引言問題：在籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數分別是多少？分析：上面這個問題可以列一元一次方程求解，如設這個籃球隊勝了場，則負了場。可列出方程：.思考：如果設兩個未知數，你會列方程或方程組嗎？二、合作交流探究與展示先閱讀課本88頁再解決下列問題。探究一：在上面問題中，要求的是兩個量——勝場數和負場數，嘗試設出兩個未知數解決問題分析：由題知道，題中未知數必須同時滿足兩個條件：1、____勝___的場數＋_負_____的場數＝總場數，2、勝場積分＋負場積分＝總積分.如果設勝x場，負y場，則根據這兩個條件可以列兩個方程_x__＋_y__＝10_2x___＋_y__＝16觀察以上兩個方程說說與一元一次方程的區別：歸納：1、上面兩個方程中，每個方程都含有__二__個未知數（x和y），并且含有未知數的項的次數都是__1__，像這樣的方程叫做_二__元_一__次方程。2、上面兩個方程中的x、y同時滿足了兩個條件，所以可以把兩個方程合在一起，寫成x＋y＝10①2x＋y＝16②像這樣，把兩個有相同未知數的二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。3、完成課本89頁探究，并閱讀課本89頁。歸納：1、類比一元一次方程的解的定義，可知，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。2、二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。三、當堂檢測（1、2、3、4題為必做題，5、6題為選做題）1、下列是二元一次方程的：（3）、（5）(1)；(2)；（3）3x-4y=7；（4）x2+y=6；（5）x=y-2；（6）5x-4y=z2、下列方程組是二元一次方程組的（1）3、已知下列四對①②③④（1）①④是方程x+y＝10的解；（2）②③④是方程x-y＝2的解