2022-2023學年山西省運城市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

2.函數y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

16.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

17.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.1/2B.1C.2D.3

22.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設函數z=x2ey，則全微分dz=_______．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

51.

52.

53.

54.函數y=ex2的極值點為x=______．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數學期望E(X)．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.計算

110.

六、單選題(0題)111.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

參考答案

1.C

2.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

3.D

4.D

5.D

6.C

7.C

8.1/3

9.C

10.D

11.C

12.-3

13.B

14.C

15.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

16.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

17.B此題暫無解析

18.B

19.B

20.e-2/3

21.C

22.A

23.C

24.D

25.A解析：

26.C

27.D

28.A

29.B

30.M(24)

31.0

32.

33.π/2

34.e

35.

36.

37.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

38.

39.A

40.

41.2xeydx+x2eydy．

42.2/32/3解析：

43.

44.2xydx+(x2+2y)dy

45.-3

46.一

47.

48.

本題考查的知識點是導數的概念、復合函數導數的求法及函數在某點導數值的求法．

本題的關鍵之處是函數在某點的導數定義，由于導數的定義是高等數學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數定義的結構式是非常必要的．函數y=?(x)在點x0處導數定義的結構式為

49.

50.(1-1)

51.

52.C

53.A

54.

55.D

56.1/2

57.

58.

59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)

所以隨機變量X的分布列為

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果計算出的分布列中的概率之和不等于1，即不滿足分布列的規范性，則必錯無疑，考生可自行檢查．

102.本題考查的知識點是定積分的計