2022-2023學年山東省菏澤市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

8.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5217.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

18.

A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。34.

35.

36.

37.

38.設函數f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

39.40.

41.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

42.

43.設z=exey，則

44.

45.函數y=lnx，則y(n)_________。

46.47.

48.

49.設f(x)是可導的偶函數，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

50.

51.設函數y=xsinx，則y"=_____．

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數z=x2+y2+2y的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

85.

86.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

87.

88.

89.

90.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.

103.

104.設z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

105.

106.

107.

108.109.求二元函數f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

110.

六、單選題(0題)111.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.C

5.B

6.D

7.D

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.A

10.B

11.D

12.C

13.A

14.B

15.B

16.B

17.B

18.C

19.C

20.C

21.B

22.D

23.B

24.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

25.C解析：

26.D

27.C

28.A

29.B用換元法將F(-x)與F(x)聯系起來，再確定選項。

30.A

31.

32.B

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

用復合函數求導公式計算可得答案．注意ln2是常數．40.ln(lnx)+C

41.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

42.

43.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

44.B

45.

46.

47.

48.

49.-k

50.B51.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

52.2/32/3解析：

53.

所以k=2．

54.4

55.056.應填2．

本題考查的知識點是二階導數值的計算．

57.

58.

59.D

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

85.86.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

87.

88.

89.

90.

所以f(2，-2