第2課時函數的定義域與值域第

課時函數的定義域與值域2考點探究·挑戰高考考向瞭望·把脈高考溫故夯基·面對高考溫故夯基·面對高考1．函數的定義域分為“自然定義域”和“實際定義域”兩種，如果給定函數的解析式(不注明定義域)，其定義域應指的是：該解析式有意義的________的取值范圍(稱為自然定義域)；如果函數是由實際問題確定的，這時還要根據自變量的實際意義進一步確定其取值范圍．2．在函數概念的三要素中，值域是由________和__________所確定的，因此，在研究函數值域時，既要重視對應關系的作用，又要特別注意定義域對值域的制約作用．自變量定義域對應關系考點探究·挑戰高考(1)給定函數的解析式，求函數的定義域的依據是基本代數式的意義，如分式的分母不等于零，偶次根式的被開方數為非負數，零指數冪的底數不為零，對數的真數大于零且底數為不等于1的正數以及三角函數的定義等．(2)求函數的定義域往往歸結為解不等式組的問題．在解不等式組時要細心，取交集時可借助數軸，并且要注意端點值或邊界值能否取到．求函數的定義域考點一考點突跛例1【思維升華】求抽象函數的定義域時：(1)若已知函數f(x)的定義域為[a，b]，其復合函數f(g(x))的定義域由不等式a≤g(x)≤b求出．(2)若已知函數f(g(x))的定義域為[a，b]，則f(x)的定義域為g(x)在x∈[a，b]時的值域．答案：[0,4]函數的值域是是函數值的集集合，它是由由函數的定義義域與對應關關系確定的．．函數的最值值是函數值域域的端點值，，求最值與求求值域的思路路是基本相同同的．在函數數的定義域受受到限制時，，一定要注意意定義域對值值域的影響．．求已知函數的的值域考點二例2【思路分析】根據各個函數數解析式的特特點，分別選選用不同的方方法求解，(1)用分離常數法法；(2)用配方法；(3)用換元法或單單調性法．方法感悟方法技巧求函數值域常常用的方法(1)直接法——從自變量x的范圍出發，，推出y＝f(x)的取值范圍；；(2)二次函數法——利用換換元法法將函函數轉轉化為為二次次函數數求值值域；；(3)判別式式法——運用方方程思思想，，依據據二次次方程程有實實根的的條件件，求求出y的取值值范圍圍；(4)利用函函數的的單調調性；；(如例2(3))(5)利用重重要不不等式式——基本不不等式式求值值域；；(6)圖象法法——當一個個函數數圖象象可畫畫出時時，通通過圖圖象可可求其其值域域；(7)利用函函數的的導數數——當一個個函數數在定定義域域上可可導時時，可可據其其導數數求值值域；；(8)數形結結合法法——利用函函數所所表示示的幾幾何意意義，，借助助幾何何方法法或圖圖象來來求函函數的的值域域．失誤防防范1．已知知函數數f(x)的定義義域，，求函函數f[g(x)]的定義義域，，此時時f(x)的定義義域即即為g(x)的值域域．(如例1(2))2．涉及及實際際問題題的定定義域域問題題需考考慮問問題的的實際際意義義．3．當解解析式式中含含有參參數時時，需需對參參數進進行討討論．．求函函數值值域問問題都都應首首先考考慮函函數的的定義義域,即“定義域域優先先”．考向瞭望·把脈高考考情分析從近幾幾年廣廣東高高考試試題分分析，，對函函數的的定義義域和和值域域的考考查在在高考考中經經常出出現，，多與與對數數函數數結合合命題題，而而對值值域的的考查查，命命題形形式較較為靈靈活，，有選選擇、、填空空題，，多考考查初初等函函數值值域，，有時時也與與函數數性質質結合合，命命題多多在解解答題題中考考查，，難度度稍大大．預測2012年廣東東高考考仍將將結合合函數數性質質等對對該部部分進進行考考查，，難度度不會會太大大．真題透析例【答案】C名師預測答案：B答案：：C3．函數數y＝x2－2x的定義義域為為{0,1,2,3}，那么么其值值域為為()A．{－1,0,3}B．{0,1,2,3}C．{y|－1≤y