第=page1010頁，共=sectionpages1010頁2.1有理數課時訓練北師大版七年級數學上冊學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________零是(

)A.正有理數 B.正數 C.負數 D.有理數仔細思考以下各對量：?①勝兩局與負三局;?②氣溫上升3℃與氣溫下降3℃;?③盈利5萬元與支出5萬元;?④增加10%與減少20%.其中具有相反意義的量有(

)A.1對 B.2對 C.3對 D.4對李白出生于公元701年，我們記作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可記作(????)A.259 B.?960 C.?259 D.442檢測4個足球的質量，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數.從輕重的角度看，最接近標準質量的是(

)A.

?3.5 B.

+2.5

C.

?0.6 D.

+0.7給出下列說法：?①0是最小的整數;?②有理數不是正數就是負數;?③正整數、負整數、正分數、負分數統稱有理數;?④非負數就是正數;?⑤?π2不僅是有理數，而且是分數;?⑥?⑦無限小數不都是有理數;?⑧正數中沒有最小的數，負數中沒有最大的數．其中錯誤的說法的個數為(

)A.7 B.6 C.5 D.4下列各數：?74，1.010010001，833，0，?π，?2.626626662?(相鄰兩個2之間6的個數逐次加1)，0.1˙A.3 B.4 C.5 D.6+2與?2是一對相反數，請賦予它們實際的意義：

．體育課上，對九年級(1)班的學生進行了仰臥起坐的測試，小芳做了24個，以小芳做的個數為標準.超過的個數用正數來表示，不足的個數用負數來表示，其中10名女學生成績如下：5?2?1301007?5?1若以20個作為達標成績，這10名女生的達標率為

．把下列各數填在相應的大括號里：1，?45，8.9，?7，56，?3.2，+1008，?0.06，28正整數集合：{

?};正分數集合：{

?};負整數集合：{

?};負分數集合：{

?}.1.5，0.01010101?，?1，0，π，0.01001000100001?(相鄰兩個1之間0的個數逐次加1)，?23屬于負數的有

，屬于非負數的有

，其中最小的正數是

，其中最大的正數是

，其中最大的有理數是

，其中最大的負數是

觀察下面一列數，探求其規律：?1，12，?13，14，?(1)請問第7個、第8個、第9個數分別是什么數?(2)第2022個數是什么數?(3)你還能提出哪些問題?提出并解答．

把下列各數填在相應的大括號里：?45，8.9，?7，56，?3.2，+1008，?0.06，28正整數集合：{

?};正分數集合：{

?};負整數集合：{

?};負分數集合：{

?};

113路公交車從起始站開始經過A，B，C，D四站到達終點站，各站上車人數記為正，下車人數記為負，例如(7,?4)表示該站上車7人，下車4人.現在起始站有15人，A(4,?8)，B(6,?5)，C(7,?3)，D(1,?4).車上乘客最多時有(

)A.13人 B.14人 C.15人 D.16人將一串有理數按下列規律排列，據此解答下列問題：(1)在A處的數是正數還是負數?(2)負數排在A，B，C，D中的什么位置?(3)第2022個數是正數還是負數?排在對應于A，B，C，D中的什么位置?

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：0是有理數．故選D．

根據有理數的分類可知0既不是正數，也不是負數，0是有理數．

認真審題，熟練應用概念，就可以得出正確選項．

2.【答案】C

【解析】勝兩局與負三局是具有相反意義的量，?①符合;

氣溫上升3℃與氣溫下降3℃是具有相反意義的量，?②符合;

盈利與支出不具有相反意義，?③不符合;

增加10%與減少20%是具有相反意義的量，?④符合．

故題中有3對具有相反意義的量．

3.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查了正數與負數，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關鍵．

利用相反意義量的定義判斷即可．

【解答】

解：李白出生于公元701年，我們記作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可記作?259，

故選：C．

4.【答案】C

【解析】【分析】本題考查了絕對值和正數和負數的應用，掌握正數和負數的概念和絕對值的性質是解題的關鍵，主要考查學生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大．求出每個數的絕對值，根據絕對值的大小找出絕對值最小的數即可．【解答】解：∵|?0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|?3.5|，

∴?0.6最接近標準，

故選C．

5.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了有理數的分類，認真掌握正數、負數、整數、分數、正有理數、負有理數、非負數的定義與特點是解題的關鍵．注意整數和正數的區別，注意0是整數，但不是正數．有理數的分類：有理數整數正整數0負整數分數正分數負分數，依此即可作出判斷．

【解答】

解：①沒有最小的整數，故錯誤；

②有理數包括正有理數、0和負有理數，故錯誤；

③正整數、負整數、0、正分數、負分數統稱為有理數，故錯誤；

④非負數就是正數和0，故錯誤；

⑤?π2是無理數，故錯誤；

⑥237是無限循環小數，所以是有理數，故錯誤；

⑦無限小數不都是有理數是正確的；

⑧6.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了有理數的相關概念，正確把握相關定義是解題關鍵．直接利用有理數的概念分析得出答案．

【解答】

解：?74，1.010010001，833，0，?π，?2.626626662…，0.12˙，

其中有理數為：?74，1.010010001，833，0，0.17.【答案】如果水庫的水位高于標準水位2m時，記作+2m，那么低于標準水位2m時，應記作?2m．

【解析】解：如果水庫的水位高于標準水位2m時，記作+2m，那么低于標準水位2m時，應記作?2m(答案不唯一)．

在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．

解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．

8.【答案】90%

【解析】【分析】

本題考查正數和負數的意義，有理數的加法．根據題意列出算式是解題的關鍵．根據非負數是達標人數，可得達標人數，根據達標人數比總人數，此題中注意達標的個數是20個，表中給出的是以24個為標準的，所以，負數小于?4的，才是不達標的，等于或超過?4的，是達標的，根據達標人數除以總數可得達標率．

【分析】

解：由題意可知超過?4的有9個，

達標的有9人，所以達標率是；

故答案為：90%．

9.【答案】1，+1008，28；8.9，56，；?7，?9;?45，?3.2，【解析】解：正整數集合：{1,+1008,28,…}；

正分數集合：{8.9,56,…}；

負整數集合：{?7,?9,…}；

負分數集合：{?45,?3.2,?0.06,…}10.【答案】?1，?23；1.5，0.010

101?01?，0，π，0.010?010?001?000?01?(相鄰兩個1之間0的個數逐次加1)；

0.01001000100001?(相鄰兩個1之間0的個數逐次加1)；π；1.5；【解析】【分析】

此題主要考查有理數的概念及正數與負數，根據有理數的概念及正數與負數的概念求解

【解答】

解：1.5，0.01010101?，?1，0，π，0.01001000100001?

(相鄰兩個1之間0的個數逐次加1)，?23屬于負數的有?1，?23

，屬于非負數的有1.5，0.010

101?01?，0，π，0.010?010?001?000?01?(相鄰兩個1之間0的個數逐次加1)

，其中最小的正數是

0.01001000100001?(相鄰兩個1之間0的個數逐次加1)，其中最大的正數是π，其中最大的有理數是1.5

，其中最大的負數是?23．

故答案為：?1，?23；1.5，0.010

101?01?，0，π，0.010?010?001?000?01?(相鄰兩個1之間0的個數逐次加1)

；0.01001000100001?(相鄰兩個1之間0的個數逐次加1)11.【答案】解：(1)根據數據，分析可得：這列數正負相間，即奇數項是負數，偶數項為正，且第n個數的分子是1，分母是n；

則第7個數是?17，第8個數是18，第9個數是?19；

(2)由(1)的規律，第2007個數是?12007；

【解析】通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題是應該具備的基本能力．本題的關鍵是得到這列數正負相間，即奇數項是負數，偶數項為正，且第n個數的分子是1，分母是n．

(1)仔細觀察可得數列的規律，進而可得第7個，第8個，第9個數的數值；注意得到規律后進行驗證．

(2)由(1)的規律，分析可得答案．

(3)由(1)的規律，分析可得答案．

12.【答案】解：正整數集合：{+1008,28,?};正分數集合：{8.9,負整數集合：{?7,?9,?};負分數集合：{?

【解析】此題考查了有理數，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．利用正整數，負整數，正分數，以及負分數的定義判斷即可得到結果．

13.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查正負數，解答本題的關鍵是明確正負數在題目中的實際意義．根據題意可以算出各個階段對應的乘客人數，從而可以解答本題．

【解答】

解：由題意可得，

起點到A站之間，車上有15人，

A站到B站之間，車上有：15+4?8=11(人)，

B站到C站之間，車上有：11+6?5=12(人)，

C站到D站之間，車上有：12+7?3=16(人)，

D站到終點之間，車上有：16+1?4=13(人)，

由上可得，車上乘客最多有16人，

故選：D．

14.【答案】解：(1)由題意得：這一組數為(?1)n?n，每4個數一組，

∴位置A上的數是正數；

(2