第12課時(shí)：整理與練習(xí)（2）總第課時(shí)月日【教學(xué)內(nèi)容】P48-49整理與練習(xí)練習(xí)與應(yīng)用第8-12題，探索與實(shí)踐第13-14題。【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能正確地求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)，能應(yīng)用因數(shù)、倍數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，或探索數(shù)的一些簡(jiǎn)單規(guī)律或特點(diǎn)。2.使學(xué)生整理并進(jìn)一步理解求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，能在思考、解決問(wèn)題中有條理的思考、培養(yǎng)觀察、比較、歸納等思維能力，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3.使學(xué)生在解決問(wèn)題和探索實(shí)踐過(guò)程中，感受獲得方法、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅，體會(huì)數(shù)學(xué)的奇妙，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心；培養(yǎng)回顧反思、客觀評(píng)價(jià)的意識(shí)、習(xí)慣和品質(zhì)。【教學(xué)重點(diǎn)】求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。【教學(xué)難點(diǎn)】探索、理解簡(jiǎn)單規(guī)律。【教學(xué)前思】前一階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了多種方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因和最小公倍數(shù)的方法，但是在解決具體實(shí)際問(wèn)題時(shí)有點(diǎn)混淆。這節(jié)課的學(xué)習(xí)，要幫助學(xué)生正確區(qū)分兩類(lèi)不同的習(xí)題。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一些簡(jiǎn)單規(guī)律的探索，讓學(xué)生在自己的探索過(guò)程中，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的成功感。另外，在教學(xué)中，可視前一階段學(xué)生的掌握情況如合適的拓展，對(duì)于一些簡(jiǎn)單常用數(shù)據(jù)的求最大公因和最小公倍數(shù)，仍然要進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，以達(dá)熟練程度。【教學(xué)過(guò)程】前置性作業(yè)：怎樣能更快的找出最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)？一、回顧與引入1．復(fù)習(xí)舊知完成練習(xí)與應(yīng)用第8題，直接寫(xiě)出得數(shù)。口答，說(shuō)說(shuō)同分母分?jǐn)?shù)加減法是怎樣算的。2．回顧內(nèi)容我們上節(jié)課重點(diǎn)練習(xí)與應(yīng)用了哪些內(nèi)容？你能找出12和8這兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)嗎？自己找一找，并寫(xiě)下來(lái)。比較兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，你能找出怎樣的數(shù)？比較倍數(shù)呢？分別可以找出因數(shù)、最大公因數(shù)，倍數(shù)、最小公倍數(shù)。3.引入復(fù)習(xí)今天繼續(xù)整理與練習(xí)，重點(diǎn)整理公因數(shù)和公倍數(shù)的知識(shí)，并能通過(guò)探索與實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)一些善于數(shù)的特征的簡(jiǎn)單規(guī)律。出示本課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能正確地求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)，能應(yīng)用因數(shù)、倍數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，或探索數(shù)的一些簡(jiǎn)單規(guī)律或特點(diǎn)。2.整理并進(jìn)一步理解求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。二、練習(xí)與應(yīng)用1.整理方法舉出兩個(gè)數(shù)的例子，找出公因數(shù)和公倍數(shù)。每個(gè)學(xué)生獨(dú)立完成。交流，擇一兩個(gè)板書(shū)。說(shuō)說(shuō)求公因數(shù)和公倍數(shù)的方法各是怎樣的。求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的一般方法是怎樣的。指出：求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)，可以列舉出其中一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，再?gòu)倪@些因數(shù)或倍數(shù)里找出另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，就是它們的公因數(shù)或公倍數(shù)。公因數(shù)里最大的一個(gè)就是它們的最大公因數(shù)，公倍數(shù)里最小的一個(gè)就是它們的最小公倍數(shù)。2.做練習(xí)與應(yīng)用第9題完成前四組，先求最大公因數(shù)，再求最小公倍數(shù)。各是怎樣找的？結(jié)果各是幾？分別說(shuō)說(shuō)你的方法。指出：如果兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，小數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；如果只有公因數(shù)1，最大公因數(shù)就是1；如果兩個(gè)數(shù)是一般關(guān)系，就先找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再結(jié)合另一個(gè)數(shù)找出最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，大數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；如果只有公因數(shù)1，最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的積；如果兩個(gè)數(shù)是般關(guān)系，可以用大數(shù)翻倍法找最小公倍數(shù)，這樣比較簡(jiǎn)單。3.做練習(xí)與應(yīng)用第10題讀題，弄清題意：每次分別按3格和4格走，找出兩種棋都走到的格子上涂上顏色。思考：紅棋和黃棋分別會(huì)走到哪些方格里？他們都能走到的方格會(huì)有什么特點(diǎn)？用自己的方法找出這些格子，涂上顏色。你涂的是哪幾格，這些涂色的格子與3和4有什么關(guān)系？指出：用的是求公倍數(shù)的方法。為什么可以用求公倍數(shù)的方法呢？指出：紅棋走到的格子，一定是3的倍數(shù)；黃棋走到的格子，一定是4的倍數(shù)；兩種棋都走到的格子就是3和4的公倍數(shù)。所以只要找出3和4的公倍數(shù)，涂上顏色即可。接著再走下去，會(huì)走到哪一格呢？明確：序號(hào)為12、24、36的方格兩種棋都能走到。4.討論練習(xí)與應(yīng)用第11、12題要求學(xué)生獨(dú)立讀題，思考各用什么方法解決，和同桌說(shuō)一說(shuō)。交流：你想到這兩題特別要用什么方法解決，為什么？第11題：思考：要使短彩帶的長(zhǎng)度一樣且剪完后沒(méi)有剩余，每根短彩帶的厘米數(shù)與45有什么關(guān)系？與30呢？聯(lián)系起來(lái)想，它應(yīng)該是45和30的什么數(shù)？啟發(fā)：在什么情況下，短彩帶的長(zhǎng)度才是最長(zhǎng)的？第12題：要求：先請(qǐng)大家在書(shū)上的月歷卡上依次標(biāo)出小林和小軍自7月31日后每次參加游泳訓(xùn)練的日期。思考：在整個(gè)8月份，小林參加游泳訓(xùn)練的日期都是幾的倍數(shù)？小軍呢？他們同時(shí)參加游泳訓(xùn)練的日期數(shù)有什么共同特征？思考：暑假期間，小華、小明和小芳都去參加游泳訓(xùn)練。小華每隔3天去一次，小明每隔4天去一次，小芳每隔6天去一次。8月1日三人都參加了游泳訓(xùn)練后，幾月幾日他們又再次一起參加訓(xùn)練？三、探索與實(shí)踐1.做探索與實(shí)踐第13題。（1）先找出9的倍數(shù)，確認(rèn)有72、81、99、297。要求：你能再找一些9的倍數(shù)嗎？要求算出這些數(shù)的各數(shù)位上數(shù)的和，再比一比。引導(dǎo)得出結(jié)論：9的倍數(shù)，各數(shù)位上數(shù)的和是9的倍數(shù)。這個(gè)特征與3的倍數(shù)的特征比較相似。（2）再?gòu)倪@些數(shù)中來(lái)找找9的倍數(shù)有哪些：354243702381486（3）在方框里填上合適的數(shù)字，使它成為9的倍數(shù)。28□37□1□65□42.做探索與實(shí)踐第14題（1）在表格里填寫(xiě)1-15各數(shù)的3的最大公因數(shù)。這些公因數(shù)有怎樣的規(guī)律？每個(gè)周期的數(shù)是按怎樣的規(guī)律排列的？（2）在方格里描點(diǎn)、連線(xiàn)。你連成的是怎樣的折線(xiàn)？連成的折線(xiàn)有什么特點(diǎn)？折線(xiàn)的周期是怎樣的？（3）如果找這些數(shù)和4的最大公因數(shù)，會(huì)有什么特點(diǎn)？把你的想法和大家說(shuō)一說(shuō)。明確：從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)與3的最大公因數(shù)按1,1,3,1,1,3，……的周期依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。相應(yīng)的折線(xiàn)的形狀也是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。當(dāng)堂檢測(cè)：在方框里填上合適的數(shù)字，使它成為9的倍數(shù)。28□37□1□65□4四、回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)，你覺(jué)得自己達(dá)到了嗎？對(duì)照評(píng)價(jià)內(nèi)容，反思自己這三個(gè)方面的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，涂上顏色。通過(guò)這節(jié)課的整理與練習(xí)，你對(duì)這部分內(nèi)容有哪些收獲？還有哪些體會(huì)？五、布置作業(yè)練習(xí)與應(yīng)用第11、12題六、板書(shū)設(shè)計(jì)練習(xí)最大公因數(shù)最小公倍數(shù)七、教學(xué)反思今天這