1一、統計方法的基礎知識1、統計方法及其分類⑴描述性統計方法⑵推斷性統計方法2、產品質量波動⑴正常波動——隨機原因——受控狀態⑵異常波動——系統原因——失控狀態3、統計數據的種類⑴計量數據——正態分布⑵計數數據計件數據——二項分布計點數據——泊松分布4、統計特征數（1）表示樣本數據分布集中位置的樣本平均數樣本中位數（2）表示樣本數據分布分散程度的樣本方差樣本標準差樣本極差25、兩類錯誤和風險34二、常用方法（工具）的分類1、老七種工具

調查表分層法排列圖因果圖直方圖控制圖散布圖2、新七種工具

親和圖樹圖關聯圖矩陣圖箭條圖PDPC法（過程決策程序圖法）矩陣數據分析法3、ISO9004·4《質量改進指南》推薦方法排列圖散布圖直方圖控制圖調查表親和圖樹圖因果圖流程圖水平對比頭腦風暴法4、簡易圖表折線圖柱狀圖餅分圖雷達圖5分析問題常用的方法6三、具體方法介紹——1、調查表成品抽樣檢驗及外觀不合格品項目調查表批次產品型號成品量（箱）抽樣數（支）不合格品數（支）批不合格率（%）外觀不合格項目切口貼口空松短煙過緊鋼印油點軟腰表面1烤煙型1050030.61112烤煙型1050081.6112223烤煙型1050040.81214烤煙型1050030.6215烤煙型1050051.011111………………………………………………………………………………250烤煙型1050061.211211合計25001250009900.880297458352810151255調查者：王XX日期：

年

月

日地點：卷煙車間不合格項目調查表插頭焊接缺陷調查表序號項目頻數累計累計%ABCDEFG插頭槽徑大插頭假焊插頭焊化插頭內有焊錫絕緣不良芯線未露其他3367521382201156120123336738884270447146724747487069.1479.8487.6991.8295.0297.48100.00調查者：吳XX

年

月

日地點：X公司插頭焊接小組N=48707車型檢查處車身工序檢查者調查目的噴漆缺陷調查數2139輛汽車車身噴漆質量的缺陷位置調查表缺陷位置調查表8顆零件實測值分布調查表調查人：李XX

調查日期：XX年XX月XX日調查數（N）：121件調查方式：根據原始憑證統計質量分布調查表9塑料制品外觀質量調查表10矩陣調查表11三、具體方法介紹——2、分層法分層標志1、人員?？砂茨挲g、工級和性別等分層；2、機器。可按設備類型、新舊程度、不同的生產線和工夾具類型等分層；3、材料?？砂串a地、批號、制造廠、規格、成分等分層；4、方法?？砂床煌墓に囈蟆⒉僮鲄怠⒉僮鞣椒?、生產速度等分層；5、測量。可按測量設備、測量方法、測量人員、測量取樣方法和環境條件等分層；6、時間。可按不同的班次、日期等分層；7、環境?？砂凑彰鞫?、清潔度、溫度、濕度等分層；8、其它?？砂吹貐^、使用條件、缺陷部位、缺陷內容等分層。表1、按操作者分層操作者漏油不漏油漏油率（%）王師傅61332李師傅3925張師傅10953共計193138表2、按生產廠家分層供應廠漏油不漏油漏油率（%）A廠91439B廠101737共計193138例：某裝配廠的氣缸體與氣缸蓋之間經常漏油。對50套產品進行調查后發現兩種情況：（1）三個操作者在涂粘結劑時，操作方法不同；（2）所使用的氣缸墊是由兩個制造廠提供的。于是對漏油問題進行分層分析：①按操作者分層，如表1所示；②按氣缸墊生產廠家分層，如表2所示：12表3、將兩種分層標志結合起來分層操作者漏油情況氣缸墊合計A廠B廠操作者王漏油不漏油62011613李漏油不漏油053439張漏油不漏油3772109合計漏油91019不漏油141731共計2327501314三、具體方法介紹——3、頭腦風暴法運用時應注意的問題：⑴明確會議中心議題；⑵與會者圍繞中心議題各抒己見（自由奔放地思考）；⑶與會者可互相補充意見，步步深入，但嚴禁批評；⑷當場無遺漏地記錄每個人的每條意見；⑸持續至無人發表意見為止，將記錄的每條意見重讀一遍；⑹去掉重復的、無關的觀點后進行歸納整理。15三、具體方法介紹——4、親和圖⑴將每個人的每條意見制成一張卡片；⑵展開全部卡片，并反復閱讀幾遍；⑶將內容相近的卡片編成一組，并作出“標頭卡”；⑷經幾次親和，便可將原始卡片歸納成親和圖形式。整理原始語言文字資料的方法之一。1、應用步驟2、親和圖基本形式如圖所示：A1A1-1A1-2A1-3A2A2-1A2-2A3B1B2B3BA領導重視支持盡量在工作時間活動領導參加發表會把QC小組活動納入本單位計劃創造學習機會組織單位內成果發表發表后要講評送小組骨干參加上級組織的培訓激勵到位成果與評職稱掛鉤成果與評先進掛鉤獎勵制度化推進者積極指導讓大家理解QC小組是怎么回事教大家知道應怎樣開展活動掌握常用的一些活動方法會靈活運用常用方法齊心協力進取小組成員能一齊使勁選題要是小組成員都能干的確定可能達到的目標要主動進取要有自主性，不依賴別人要經常保持進取精神小組內不能有人光說不干，有人只干不說3、舉例：如何開展好QC小組活動1617三、具體方法介紹——5、排列圖⑴排列圖依據的原理是“關鍵的少數，次要的多數”；⑵必須是屬于同一分層標志的數據，才能在一張圖上排列；⑶“頻數”縱坐標可以用“件數”或“金額”等表示；⑷量值很小的項目較多時，可合并為“其他”項，排在橫軸最后；⑸兩個縱坐標的標度，應使頻數總數與累計頻率100%取等高。1、應用排列圖識別改進項目時應注意的問題2、舉例：序號缺陷類別發生頻數頻率%累計頻率%1頂部充不滿10860602氣孔4022.282.23成型不良147.8904表面疵點73.993.95色斑42.296.16變形31.797.87其它42.2100合計180100XX不合格品缺陷統計表從排列圖可以看出，“頂部充不滿”缺陷是XX不合格品缺陷的癥結所在，必須進一步分析其原因，并加以解決。XX不合格品缺陷排列圖18020406080100120140160180080%60%40%20%100%頂部充不滿氣孔成型不良表面疵點色斑變形其它1084014743460%82.2%90%93.9%96.1%97.8%頻數19三、具體方法介紹——6、因果圖⑴針對一個問題作一張因果圖，分析其影響原因；⑵讓小組成員充分發表意見，找出可能存在的全部原因；⑶將每人分析的每條原因，按因果關系用箭線連接，形成原因層級，直至可直接采取對策的末端原因；⑷應對分析出來的所有末端原因，逐個到現場加以確認。1、應用因果圖對要解決的問題分析原因時應注意的問題機器人測量材料方法執行工藝差未按規定換刀不知規定知道不執行未按規定自檢知道不執行不知規定刀具夾具直徑小磨損快刀片硬度低壓不緊工件油壓低回轉工作臺回轉精度差鎖不緊主軸竄動大量具不準未用標準環校驗缸孔余量大硬度高切削用量進給快轉速低間隙留量大切削液粘度大基座缸孔直徑小202、舉例：21三、具體方法介紹——7、樹圖（系統圖）1、樹圖的基本形式：主題主要類別組成要素子要素主題主要類別組成要素子要素寶塔型側向型2、應用樹圖進行原因分析時，思路與因果圖基本相同，應注意的問題也相似：⑴針對一個問題作一張樹圖，分析其原因；⑵讓小組成員充分發表意見，找出可能存在的全部原因；⑶將全部原因，按因果關系分層次排列，用直線連接，直至可直接采取對策的末端原因；⑷應對所有末端原因，逐個到現場加以確認。3、樹圖與因果圖應用時的主要不同在于：⑴樹圖分析原因的層次不受限制，而因果圖受圖形影響，通常只能分析到第三層或第四層原因；⑵應用樹圖時，在問題后面可以不排原因類別，可直接排第一層原因，在原因類別少于兩個的情況下，比因果圖便于應用。224、舉例：2324三、具體方法介紹——8、關聯圖1、關聯圖的基本形式：中央集中型關聯圖單側匯集型關聯圖關聯圖中，表示結果，表示原因，末端原因的箭頭只出不進。問題17問題28614131252因素19341110956因素1121027348111413問題

1問題

22、關聯圖與因果圖、樹圖應用之比較：工具名稱適用場合原因之間的關系展開層次因果圖對單一問題進行原因分析原因之間沒有交叉影響一般不超過四層樹圖對單一問題進行原因分析原因之間沒有交叉影響沒有限制關聯圖對單一問題進行原因分析原因之間有交叉影響沒有限制對兩個以上問題一起進行原因分析部分原因把兩個以上的問題糾纏在一起3、舉例：QC小組用“頭腦風暴法”對造成“直徑超差”和“粗糙度低”兩個關鍵問題的原因，充分發表各自意見，共提出20條原因，見下表：余量大進給太快砂輪鈍未及時修整砂輪頂尖孔磕傷頂尖磨損測量儀不準測量儀未定期校正磨削工藝不好砂輪選擇不當砂輪粒度粗砂輪硬度大工件轉速低砂輪振動砂輪不平衡砂輪主軸跳動大砂輪軸承間隙大切削液不好切削液流量小切削液濃度低25

按因果關系整理成關聯圖如下：直徑超差粗糙度低磨削工藝不好砂輪粒度粗砂輪選擇不當砂輪硬度低進給快工件轉速低砂輪鈍未及時修整砂輪余量大頂尖磨損頂尖孔磕傷測量儀不準測量儀未定期校正砂輪軸承間隙大砂輪主軸跳動大砂輪振動砂輪不平衡切削液濃度低切削液不好切削液流量小2627三、具體方法介紹——9、水平對比水平對比可用于尋求改進項目和設定改進的目標應用步驟如下：⑴確定水平對比項目——綜合項還是單項；過程還是結果（過程的輸出）。如果是輸出，應與顧客需要聯系起來；⑵確定對比對象（標桿）——公認的領先水平；⑶多渠道收集有關資料數據，并進行整理、分析；⑷進行對比，找到改進項目，或確認改進目標。28三、具體方法介紹——10、流程圖1、用途：⑴通過用流程圖描述現行工作過程的各個步驟，尋找可改進的環節；⑵用來描述改進后的新的工作過程。2、舉例：某品牌計算機特約維修部報修收活流程產品報修產品確認數據庫注冊產品？報修過程結束故障初檢現場排除故障解除？報修過程結束報修期內？同意維修？維修費預估報修過程結束維修檔案簽署維修協議確定溝通方式報修過程結束A否是是否是否否是維修車間30圖形符號含義解釋開始（終止）表示過程的開始或終結。起點或終點標在符號中過程（活動）表示一個過程或過程中的一項活動?；顒拥拿枋隹蓪懺诜娇騼葲Q策表示需要決策的點，將決策問題寫入符號。標出每項決策結果的路徑流程線表示各個過程、活動間的連接和過程的流向文件表示需要形成文件的信息。文件名稱標注在符號中數據庫表示以電子形式儲存的過程信息，數據庫的名稱標注在符號中連接表示流程圖之間是如何連接的。圓圈中標有字母或數字，表示與另一流程圖同樣符號的連接關系流程圖常用圖形符號31三、具體方法介紹——11、直方圖1、用途：2、作圖應注意的問題：⑴直觀的顯示過程質量狀況；⑵幫助尋找可以改進的項目。⑴樣本容量n≥50，通常取100；⑵計算組距（h），取測量單位的整數倍；⑶確定分組界限，關鍵是計算第一組下限：-0.5；⑷各組頻數根據頻數分布表中各組的頻數記號統計；頻數記號應按數據表的順序逐個數據“對號入座”進入相應的組；⑸作出直方圖后，應在圖上標出n、、S三個數值和TU、TL、M、幾條線。⑴總體形狀分析：正常型、異常型；3、觀察分析：（A）正常型（B）偏向型（C）雙峰型（D）孤島型（E）平頂型（F）鋸齒型32⑵與規格界限進行比較：是否滿足設計規格要求。圖例調整要點圖形對稱分布，且兩邊有一定余量，是理想狀態，此時，應采取控制和監督辦法。（A）理想型TLTUM（B）偏心型TLTUM調整分布中心，使分布中心與公差中心重合。M33圖例調整要點采取措施，減少標準偏差S。過程能力出現過剩，經濟性差。可考慮改變工藝，放寬加工精度或減少檢驗頻次，以降低成本。（C）無富余型TLTUM（D）能力富余型TLTUM34（E）能力不足型圖例調整要點已出現不合格品，應多方面采取措施，減少標準偏差S或放寬過嚴的公差范圍。35TLTUM某廠生產的產品重量規范要求為1000（克）。實測數據如下表：4、舉例：+0.50+043282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240測量單位：cg注：表中數據是實測數據減去1000g乘以100的簡化值。36/0.5~5.55.5~10.510.5~15.515.5~20.520.5~25.525.5~30.530.5~35.535.5~40.540.5~45.545.5~50.512345678910111213381318232833384348///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

合計100136141927141033組號組界小大組中值頻數統計fi數據記錄№

年月日頻數分布表頻數分布表37MTTUTL00.55.510.515.520.525.530.535.540.545.550.55051015202530頻數重量（cg）n=100=26.6(cg)S=9(cg)成品重量直方圖判斷：過程能力無富余3839三、具體方法介紹——12、散布圖1、作用應用散布圖分析兩個因素之間是否存在相關關系，及其相關程度，以利于QC小組的質量改進活動。2、作散布圖應注意的問題⑴通過試驗，收集兩因素的對應數據（X，Y），不得少于30對；⑵通常把容易測量或控制的因素放在X軸，另一因素放于Y軸，兩軸長度大致相等；⑶兩組完全相同的數據點子，應以“

”表示3、舉例某廠測得鋼的淬火溫度與硬度之間的成對數據如表所示。現用散布圖對這30對相關數據的相關程度進行分析研究淬火溫度與硬度數據

淬火溫度硬度（HRC）

XY

淬火溫度硬度（HRC）

XY序號序號4682015458301451830135387012528401153820104281095186085087075989065485054584044885035689024781014984030508602952860284683027548802650840255788024548802353850224481021448202049830195587018558601748820164041鋼的淬火溫度與硬度的散布圖41810820830840850860870880890XY淬火溫度（OC）硬度（HRC）424446485052545658604、其相關性判斷對照典型圖例判斷XY0XY0XY0XY0XY0XY0（A）強正相關（B）強負相關（C）弱正相關（E）不相關（F）非直線相關（D）弱負相關典型的點子云形狀圖4243三、具體方法介紹——13、控制圖1、作用2、種類及其控制界限計算公式。見下表⑴用于分析生產過程是否處于統計控制狀態（穩定狀態）；⑵用來確定何時需要對過程進行調整，以控制生產過程，保持相應的穩定狀態；⑶用來確認某生產過程是否得到了改進?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛褓|量特性值33UCLCLLCL樣本序號45

“-”

表示不考慮n23456789101112A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.3080.2850.266A32.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.9750.9270.886D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.7771.7441.717D3-----0.0760.1360.1840.2230.2560.283B43.2672.5682.2662.0891.9701.8821.8151.7611.7161.6791.646B3----0.0300.1180.1850.2390.2840.3210.354E22.6591.7721.4571.2901.1341.1091.0541.0100.957附表：控制圖用系數表463、判斷規則47⑴判斷生產過程處于受控狀態（或稱穩定狀態）必須同時滿足以下兩個條件：沒有跑出控制界限的點子；在控制界限內的點子無排列缺陷（或稱隨機排列）。⑵只要有以下兩種情況之一就判斷生產過程處于失控狀態（或稱不穩定狀態）：點子出界；界限內的點子有排列缺陷（或稱不隨機排列）。⑶主要排列缺陷有以下幾種情況：鏈狀排列缺陷——連續9點落在中心線同一側（如圖）UCLCLLCL趨勢排列缺陷——連續6點上升或下降（如圖）48UCLCLLCL點子頻頻靠近控制界限——連續3點中2點落在中心線一側的2線至3線之間（如圖）連續5點中有4點落在中心線同一側的1線至3線之間（如圖）49UCLCLLCL22UCLCLLCL11連續14點中相鄰點上下交替（如圖）連續15點在中心線兩側的1線（即CL1

）之間（如圖）UCL50UCLCLLCLCLLCL11連續8點在中心線兩側，但無一在（CL1）線之間（如圖）51UCLCLLCL1152（1）在5M1E因素未標準化、過程處于不穩定狀態時，不宜用控制圖對生產過程進行控制；（2）在過程能力不足，即Cp<1的情況下，不宜用控制圖對生產過程進行控制；（3）不能用公差界限或壓縮公差界限代替控制界限；（4）不能只打點子而不作分析（失去報警作用）；（5）應及時打點子，以便及時發現過程異常；（6）當5M1E發生變化時，應及時調整控制界限；（7）關于計算控制界限用樣本數據中的異常點數據的處理：將計算控制界限所收集的樣本、R分別點在控制圖上，如有異常點子，必須采取措施消除異常，并用去掉該點子的數據后所剩下的數據，重新計算控制界限，作為接下來對生產過程監控使用。4、應用控制圖應注意的問題53三、具體方法介紹——14、過程能力指數（值）54⑶當設計給定的是單側規格界限時，2、判斷參考標準553、舉例563、舉例5758三、具體方法介紹——15、矩陣圖1、作用當問題和所形成的現象錯綜復雜，與原因的對應關系難以判斷，且難以取得相應數據的情況下，根據大家的經驗，應用矩陣圖進行整理分析，可理清關系，抓住解決問題的關鍵。2、常用的矩陣圖型（舉例說明）

某電扇廠QC小組對吊扇輸入功率高、效率低的問題，使用L型矩陣圖。⑴L型矩陣圖絕緣強度低耐壓擊穿功率大轉速低啟動性能差絕緣漆濃度低預烘時間短定子性能差轉子缺陷風葉不配套風葉角度與電機不匹配軸承不合格精加工精度差性能原因——表示有關系（或弱相關）——表示有強相關（或密切相關）關系性能原因分析矩陣圖主要問題是“功率大”、“轉速低”，主要原因是“定子性能差”。進一步分析定子性能差的影響因素，通過試驗，找到解決辦法。59電機不合格外筒不合格螺釘不合格墊圈不合格風扇不合格平衡量板面震動芯子震動變形板厚尺寸錯誤緊固程度安裝失誤圓度重量設備精度組裝檢查加工檢驗調整平衡檢查組裝安裝電機安裝外筒安裝墊圈安裝風扇運轉性能檢查零件震動不良的因素工序⑵T型矩陣圖分析家用小吸塵器震動不良用T型矩陣圖60

根據矩陣圖分析，造成“震動”的零部件中，主要是“電機不合格”和“風扇不合格”二項；在工序方面，主要是“平衡檢查”和“性能檢查”二道工序；結合具體影響震動的因素分析，則“平衡量”、“設備精度”和“檢查能力”，均對主要零件問題和主要工序問題產生影響。所以要解決緊固設備、平衡機和震動檢查裝置的能力與精度問題。61⑶Y型矩陣圖6263三、具體方法介紹——16、箭條圖（矢線圖）1、作用用網絡圖的形式安排一項工程（或產品）的時間進度計劃，說明其各項作業之間的關系，以對工期進行高效率的管理。2、舉例64

該例表明，一幢樓房的建筑施工從基礎施工開始至檢查交工為止，可分為11項作業。其中，基礎施工、構架裝配和檢查交工三項作業不能與其他作業平行進行，該項工程運用箭條圖安排施工進度，最短工期需12周（關鍵線路上所需時間之和）。④①②基礎施工③構架裝配⑥門窗安裝內部安裝檢查交工⑩⑤外壁抹灰外裝飾⑧⑨⑦管道施工內壁作業電氣配線內壁涂漆24321221221111265三、具體方法介紹——17、PDPC法（過程決策程序圖法）1、作用對于一項從某一初始狀態達到理想目標的活動方案的實施過程，預先考慮到進展中可能出現的各種問題，并且提出相應的處置方案和采取預防措施，隨時進行調整，以保證達到預定目標。2、舉例66QC小組在某設備突然故障停機情況下，如何保證均衡生產進行決策時，運用PDPC法的實例設備突然故障停機領庫存備件更換備件機電人員檢查確認到位否？到位有無？安排其他設備生產有外購備件有無?有修舊件應急用無調試運轉交付保證均衡生產可修復否？可修復不可修復更換調整工裝刀具試生產確認質量A0A1A2A3A4ZB1C1D1D2D3無未到位67三、具體方法介紹——18、正交試驗設計法1、什么是正交試驗設計法它是通過選用適宜的“正交表”來合理安排多因素試驗的一種方法。2、正交表它是安排正交試驗時需用到的已經設計好的標準化的表格，是正交試驗設計