狀態1狀態2§2.8可逆過程與可逆過程體積功的計算1.可逆過程與不可逆過程

例如：p外=p-dp，則系統會無限緩慢地膨脹；再如：T外=T-dT

,系統會放熱δQ

給環境。→→→→

系統內部及系統與環境間在一系列無限接近平衡條件下進行的過程稱為可逆過程。狀態1→→→→狀態2←←←←狀態1狀態2自然界發生的任何變化都是不可逆過程。

對于不可逆過程，無論采取何種措施使系統恢復原狀時，都不可能使環境也恢復原狀.系統復原,環境復原系統復原,環境不可能復原

對可逆過程：2可逆過程體積功的計算公式3理想氣體恒溫可逆過程例18:始態T1

=300K，p1=150kPa的2mol某理想氣體，經過下述三種不同途徑恒溫膨脹到同樣的末態，p2=50kPa。求各途徑的體積功。b.先反抗100kPa的恒外壓膨脹到平衡，再a.反抗50kPa的恒外壓一次膨脹到末態。c.恒溫可逆膨脹到末態反抗50kPa恒外壓膨脹到末態。解:a.反抗50kPa的恒外壓一次膨脹到末態。c.恒溫可逆膨脹到末態b.先反抗100kPa的恒外壓膨脹到中間平衡態，再反抗

50kPa恒外壓膨脹到末態。W=W1+W2=-4.158kJ

=-3.326kJ=-p外

(V2V1)始末態相同，途徑不同，功不同途徑a、b、c所做的功在p-V圖中的表示一次反抗恒外壓膨脹過程－W＝p外V＝p終(V終－V始){p}p始

p終V始V終

{V}定T{p}p始

p終二次反抗恒外壓膨脹過程－W＝－(W1+W2)2V始V終

{V}定T1－W＝-(W1＋W2＋W

3)

＝(p2V1＋p3V2＋p終V3){p}p始

V始

V終{V}定T123－W＝

-(W1＋W2＋W

3+…..)

{psu}p始

V始

V終{V}定T2系統對環境做功,可逆過程做最大功(-W)p1p1

V1Tp2p2V2T一粒粒取走砂粒-dp恒溫可逆膨脹途徑所做的功在p-V圖中的表示恒溫壓縮過程環境所做的功在p-V圖中的表示環境對系統做功,可逆過程做最小功(W)W＝

W1＋W2＋W

3+…..

{p}p2

p1V2V1{V}定T2{p}p2p1恒外壓壓縮過程

W＝W1+W22V2V1{V}定T1{p}p2p1恒外壓壓縮過程

W＝－

p外V＝－

p終(V終－V始)V2V1{V}定TW＝

W1＋W2＋W

3

{p}p2

p1V2V1{V}定T123

總結，可逆過程的特點：推動力無限小，系統內部及系統和環境間都無限接近平衡，進行得無限慢，(2)過程結束后，系統若沿原途徑逆向進行恢復到始態，則環境也同時復原。(3)可逆過程系統對環境做最大功,環境對系統做最小功。4.理想氣體絕熱可逆過程絕熱可逆過程Qr=0：

CV,m為定值，與溫度無關：理想氣體

絕熱可逆過程的過程方程絕熱可逆過程體積功的計算方法二:方法一：由絕熱可逆過程方程求出終態溫度T2，再求體積功.

例19：

某雙原子理想氣體1mol從始態350K，200kPa經過如下四個不同過程達到各自的平衡態，求各過程的Q，W，U及H。

(1)恒溫可逆膨脹到50kPa(2)恒溫反抗50kPa恒外壓膨脹至平衡

(3)絕熱可逆膨脹到50kPa(4)絕熱反抗50kPa恒外壓膨脹至平衡。n=1molpg,T1=350K

p1=200kPan=1molpg,

T2=350K

p2=50kPadT=0,可逆(1)dT=0,可逆是理想氣體

(2)恒溫反抗50kPa恒外壓膨脹至平衡

=-2.183kJ

n=1molpg,T1=350K

p1=200kPan=1molpg,

T2=350K

p2=50kPadT=0,p外=50kPa是理想氣體

(3)絕熱可逆膨脹到50kPan=1molpg,T1=350K

p1=200kPan=1molpg,

T2=?

p2=50kPaQ=0,可逆∵

Q=0∴(4)絕熱反抗50kPa恒外壓膨脹至平衡n=1molpg,T1=350K

p1=200kPan=1molpg,

T2=?

p2=50kPaQ=0,不可逆∵

Q=0∴∴ΔU=W有系統如下圖單原子pg,A

pA1=150kPaTA1=300KVA1=10m3雙原子pg,BpB1=300kPa

TB1=400KVB1=5.0m3已知容器及隔板絕熱良好，抽去隔板后A、B混合達到平衡，試求：混合過程的例20(混合過程)：單原子pg,ApA1=150kPaTA1=300KVA1=10m3雙原子pg,BpB1=300kPa

TB1=400KVB1=5.0m3單原子pg,A+雙原子pg,B

p

T2

V=15m3Q=0,dV=0****例16：求1000K下，下列反應的已知298.15K，下列熱力學數據：-74.81-285.83-393.51035.3133.5837.1028.82/kJ·mol-1

/J·mol-1·K-1

已知298.15K時，水的摩爾蒸發焓為44.01kJ·mol-1若在溫度區間T1

到T2范圍內，反應物或產物有相變化CH4(g)H2O(g)CO2(g)H2(g)CH4(g)H2O(l)CO2(g)H2(g)CH4(g)+2H2O(g)=CO2(g)+4H2(g)T1=1000K設計過程T2=298.15KT2=298.15K恒容過程(dV=0)恒壓過程(dp=0)恒溫可逆過程(dT=0,可逆)自由膨脹過程

(p環=0)絕熱可逆過程(Qr=0)常見pg單純pVT變化過程：恒溫不可逆過程(dT=0)絕熱不可逆過程(Q=0)QWΔUΔH=0

=0

=0

=0

=0

=0

=0

=0