圓錐的投影、截交線及軸側(cè)圖_第1頁
圓錐的投影、截交線及軸側(cè)圖_第2頁
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ZVWYXHc"s"d"a"(b")圓錐體形成:錐面可看作直線SA繞與它相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。

視圖分析:圓錐俯視圖是一個(gè)圓線框,主、左視圖是兩個(gè)全等的三角形線框。構(gòu)成:圓錐體由圓錐面,底面(平面)所圍成。

俯視圖的圓線框,反映圓錐底面的實(shí)形,同時(shí)也表示圓錐的投影。主、左視圖的等腰三角形線框,其下邊為圓錐底面的積聚性投影。cabda's'b'c'(d')OOSA母線素線SAC最前輪廓素線最左輪廓素線圓錐體的投影圖形圓錐輪廓素線的投影圓錐輪廓素線最左最右最前最后3.7.2.屬于圓錐表面的點(diǎn)已知圓錐表面點(diǎn)M的正面投影m′,求m和m″。

方法:(1)輔助素線法m'1'1mm"osⅠs's"sXZOYHYWM(2)輔助圓法MXZOYHYWs's"sm"m'm2.圓錐體表面上取點(diǎn)(模仿練習(xí))1.緯圓法2.素線法前半錐可見(b')a'bab"(a")YYBA返回圓橢圓一對(duì)相交直線雙曲線拋物線3.7.3平面與圓錐相交(1).平面與圓錐相交所得截交線形狀返回θ=90°θ=ααθ>>90°0°≤θ<α㈡圓錐體表面的截交線過錐頂兩相交直線圓橢圓拋物線雙曲線

根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對(duì)位置不同,截平面與圓錐面的交線有五種形狀。ααθαθαθ2.圓錐體的截交線圓橢圓拋物線雙曲線三角形形式軸測(cè)圖投影圖PVPVPVPVPV(3).圓錐截交線的求法(求共有點(diǎn)的方法)素線法緯圓法

作圖步驟:1).投影分析2).求特殊位置點(diǎn):轉(zhuǎn)向輪廓線上的點(diǎn),分界點(diǎn)3).求一般位置點(diǎn)4).光滑連接各點(diǎn)5).判斷可見性6).整理輪廓線上一級(jí)PS

分析:P平面垂直于V面,其截交線的正面投影積聚為一直線,水平和側(cè)面投影需要求出。求解時(shí)先確定截交線的特殊點(diǎn),再求一般點(diǎn)。

輔助素線法:截交線上任一點(diǎn)M,可看成是圓錐面上某一素線SI與截平面P的交點(diǎn)。因M點(diǎn)在素線SI上,故點(diǎn)M的三面投影分別在該素線的同面投影上。特殊點(diǎn)Ⅰ4.輔助素線法求截交線PSⅠc''a''b''abc'b'a'特殊點(diǎn)c一般點(diǎn)由點(diǎn)連線整理加深a''b''cabc'b'a'c''特殊點(diǎn)輔助圓定點(diǎn)5.利用輔助平面法(緯圓法)求截交線b''cabc'b'a'd''a''c''d'一般點(diǎn)描深圖線d例1:圓錐被正垂面截切,求截交線,并完成三視圖。截交線的空間形狀?截交線的投影特性?★找特殊點(diǎn)如何找橢圓另一根軸的端點(diǎn)?★補(bǔ)充中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓線的投影d′●c′●e●c●a●d●b●例2:圓錐被正平面截切,補(bǔ)全主視圖。EDCABb′●a′●截交線的空間形狀?截交線的投影特性?e′●例2:圓錐被正垂面截切,求截交線,并完成三視圖。★找特殊點(diǎn)★補(bǔ)充中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓線的投影例3圓錐截交線返回3.7.4畫圓臺(tái)的正等軸測(cè)圖結(jié)束?繼續(xù)?小結(jié)重點(diǎn)掌握:一、基本體的三視圖畫法及面上找點(diǎn)的方法。⒈平面體表面找點(diǎn),利用平面上找點(diǎn)的方法。⒉圓柱體表面找點(diǎn),利用投影的積聚性。⒊圓錐體表面找點(diǎn),用輔助線法和輔助圓法。⒋球體表面找點(diǎn),用輔助圓法。二、簡(jiǎn)單疊加體的畫圖和看圖方法⒈

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