.華中師大2013數學教課論考研真題一、術語解說（共5個小題，每題6分，共30分）。1、發現學習：是指一般只提出問題或供應背景資料，主要內容要有學生自己獨立發現。因此，發現學習的主要特色是：不把學習的主要內容供應給學生，而是由學自己獨立發現，而后內化。2、數學認知構造：數學認知構造是學生腦筋中的數學知識依照他自己的理解深度、廣度，聯合自己的感覺、記憶、思想、想象等認知特色，組合成的一個擁有內部規律的整體構造。3、技術：是指順利達成某種任務的自動化的外面操作活動方式或心智活動方式。4、邏輯思想能力：是指依照邏輯思想規律,運用邏輯方法來進行思慮、推理、論證的能力。5、聯言推理：是其前提或結論為聯言判斷，依據聯言判斷的邏輯性質進行推演的推理。二、簡答題（共5個小題，每題10分，共50分）。1、依照思想活動中抽象歸納水平由低到高，數學思想的發展大概上能夠分為哪幾個層次？數學思想發展按思想活動中抽象歸納的水平由低到髙，大概上能夠分為以下幾個層次:直觀行動思想。3歲從前的嬰兒雖有思想，但他是在感知和操作過程中進行的，感知的事物消逝了，操作停止了，思想也就停止了。這是最低水平層次。詳細形象思想。3歲?7歲的幼兒能離開感知和動作，利用腦筋中所保存的事物形象進行思想。其特色是總離不開詳細形象來進行思想活動。經驗型抽象思想。7歲?15歲的少年處于一個過渡階段一一從詳細形象思想為主要思想形式向以抽象思想為主要思想形式的過渡階段。這個階段較長，其先期是以詳細形象思想為主，后期以抽象思想為主。可是，這階段的抽象思想常常也是與感性經驗直接聯系的，屬于經驗型的抽象思想。4.理論型抽象思想。15歲?18歲的青少年處于以抽象思想為主的年紀階段，并且是可編寫.思想逐漸地從經驗型過渡到理論型并由此向辯證邏輯思想發展的階段。高中的教材與教課就應該注意到這點。、請列舉在數學教課中“在學生原有看法的基礎上引入新看法”的例子。比如：(1)在已學了“平行四邊形”看法的基礎上引入“矩形”、“菱形”、“正方形”；在學了“等式”以后就能夠給出“方程”的定義；(3)在學了“線段”的定義后，可介紹“弦”、“直徑”等看法。、發生定義方式是定義數學看法的重要方式之一，請列舉三個用發生定義方式定義的數學看法的例子。發生定義方式是用一類事物產生或形成狀況作為種差所作出的定義。比如：（1）擺線的定義:一個圓沿著一條定直線無滑動地轉動時，圓周上的一個定點的軌跡叫做擺線。（2）圓的定義：一條線段繞著它的一個端點在平面內旋轉一周時，它的另一個端點的軌跡叫做圓。（3）圓錐的定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其他兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。、謹慎性與可行性相聯合的原則是數學教課的重要原則之一。請你列舉兩個表現謹慎性與可行性相聯合的原則的實例。比方，銳角三角函數的教課，開始是利用直角三角形的邊長之間的各樣比給出，可是一定指出：銳角三角函數是隨角的改變而變化的變量，并且它的變化能夠由相應的線段之比來確立，決不可以使學生誤以為銳角三角函數不過邊長必定的直角三角形的兩邊之比。可編寫.再如，初中數學中x^2=1是沒存心義的，可是一定說是在實數的范圍內。、要使數學學習成為存心義學習，一定具備哪些基本條件。存心義接受學習的條件是：(1）數學理論擁有潛伏意義，即數學理論自己擁有邏輯意義，并且學習者認知結構中又擁有適合的知識基礎。2）學生具備存心義學習的心向，即學生有踴躍主動地把新資料與認知構造中原有的適合內容加以聯系的偏向性。3）內化過程是存心義的。即對表現的數學理論不單在認知構造中進行“登記”，并且考慮它的邏輯依照,使新知識與舊知識發生聯系，使之與自己的數學認知構造趨于和諧。此外，在數學理論獲取的同時，形成必定的數學技術。存心義發現學習的條件是：丨⑴問題擁有潛伏意義。即數學認知構造中的理論知識對解決面對的問題是充分的。⑵學生擁有存心義學習的心向。⑶解決問題的過程是存心義的。即：解決問題的手段是經過一個踴躍主動的探究過程獲取的，而不是依賴增強訓練所形成的機械操作模式獲取的。⑷內化過程是存心義的。即：①對發現學習中所波及的全部知識、技術、活動經驗加之內化；②對發現學習中獲取的新的數學理論、技術和數學活動經驗加之內化。三、闡述題（共2個小題，每題15分，共30分）。、試闡述數學教育怎樣實現其科學價值和人文價值。（1）教授數學基礎知識和基本技術。中學數學的基礎知識和基本技術是指學習后繼課程（包含數學和其他課程）與參加生產勞動及實質工作所必備的、初步的、基本的數學知識和技術。它既要受數學自己系統和學生思想發展的限制，又要跟著生產、科技的發展而發展，可編寫.反應出時代的要求。學生運用所學知識自覺地達成某種活動，就形成了相應的技術，再經過系統頻頻地練習，達到嫻熟的程度而成為一種自動化的動作，就形成了技巧。2）訓練數學能力。能力是指在實質活動中形成和發展起來的、直接影響活動的效率、使活動得以順利達成的個性心理特色。數學能力是在學習數學知識和技術的活動中形成和發展起來的，并且主假如在學習數學和運用數學知識的活動中表現出來，是順利達成數學活動的心理特色。在綱領中規定，經過數學教育應該培育學生的運算能力、邏輯思想能力和空間想象能力以及運用數學知識來剖析問題和解決問題的能力。這些能力是經過數學知識的學習而形成和發展，而這些能力的形成和發展又為學習數學知識、提升學習效率創建有益條件。在這些能力中，運算能力、邏輯思想能力和空間想象能力是基礎，運用數學知識來剖析和解決實質問題的能力是在上述三大基本能力的基礎上發展起來的一種綜合能力。3）進行思想政治的教育。在教課中可聯合數學自己的特色，經過數學基礎知識的教課、基本技術的訓練和基本能力的培育，向學生進行思想政治教育，使他們不可以在知識、能力上，并且在政治思想上都獲取快速提升。政治思想教育包含以下幾個方面：①培育辯證唯心主義看法。聯合數學教課內容可培育學生運動變化、互相聯系、對峙一致、量變質變、否認之否認等看法，培育學生正確的數學觀，使之認識到相關數與形的基本看法均根源于客觀世界，數學的產生和發展是從人類的需要中產生的。②進行理想教育。教課中聯合詳細內容，介紹數學在目前建設和此后發展中的作用和地位，介紹數學在公民經濟各個部門中的寬泛應用，激勵學生為實現社會主義現代化而努力學習的熱忱，建立為社會主義建設服務的看法。③培育愛國主義思想和民族自尊心。中華民族在數學史上有著優秀的成就，在明朝中葉從前，從公元前3世紀到公元16世紀，我國在數學研究的許多方面處于當先地位。例如：十進位制記數法，比率算法，正負術，多元一次方程組解法，“中國節余定理”，“天元可編寫.術”和“四元術”，高階等差級數，內插法公式的應用，圓周率，祖沖之父子的體積計算公式,幾何與代數的聯合，畫法幾何,勾股定理，“盈不足術”等等方面，可聯合教課內容加以介紹，以培育愛國主義精神和民族自尊心。④培育科學態度和優秀的學習習慣。邏輯的謹慎和結論的明確性是數學的特色之一。在教課中,聯合教課內容培育學生言必有據、謹小慎微、堅持真諦、腳踏實地、仔細負責的科學態度。同時，在教課中指引學生制定學習計劃，找尋合理的學習方法，清楚簡潔地書寫作業并進行檢查，能夠培育優秀的學習習慣。經過數學教課還能夠培育矯捷、快速、謹慎、周密、井井有條的工作作風。⑤培育優秀的個性質量。經過數學教課使學生擁有正確的學習動機和目的，激發學生學習數學的踴躍性和對數學的濃重興趣。培育學生戰勝困難、戰勝困難的堅強意志和毅力，發展學生的想象力和判斷力，以及學生的創新精神、競爭意識和