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憑勤奮出成果向效率要質(zhì)量
一天三角形的三個(gè)內(nèi)角召開(kāi)會(huì)議,它們一致通過(guò),無(wú)論人們把我們畫成什么樣子的三角形。我們?nèi)齻€(gè)合到一塊都必須是180°,多一度我們都不要,少一度我們誰(shuí)也不能答應(yīng)。三角形外面有幾個(gè)角聽(tīng)不下去了,嘲笑它們說(shuō):“哎呀!都什么年代了,還這么固執(zhí)?”三個(gè)內(nèi)角一齊說(shuō):“這不是固執(zhí),這叫堅(jiān)持原則。你們是誰(shuí)啊,管我們的家務(wù)事?”“哎呀呀!連我們都不認(rèn)識(shí)了,我們既是鄰居又是親戚呢,你說(shuō)我們是誰(shuí)?同學(xué)們你們能不能告訴三個(gè)內(nèi)角它們外面的這幾個(gè)角叫什么呢?請(qǐng)畫出你心目中三角形的外角三角形的外角沙河市第五中學(xué)姚瑞娟學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解三角形外角的概念2、掌握三角形的外角的兩個(gè)性質(zhì)3、能利用三角形的外角性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題觀察下面一組圖形中∠1在各個(gè)圖形中的位置,你能發(fā)現(xiàn)∠1的兩條邊和ABC的邊有什么關(guān)系嗎?BCA1DACB1DACB1D外角定義:
三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做三角形的外角.···你能描述一下三角形外角的定義嗎?趁熱打鐵:你能在下圖中填出已知角是哪個(gè)三角形的外角嗎?
1.∠BEF是()的外角2.∠BDC是()的外角3.∠BFC是()的外角ABFECD
內(nèi)外角是相對(duì)而言的.內(nèi)外角是相對(duì)而言的.△AEC△ABD
△BEF、△
CDF
外角三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系(1)位置關(guān)系(2)數(shù)量關(guān)系外角+相鄰的內(nèi)角=180?(互補(bǔ))相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角猜想三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角之間有什么關(guān)系?ABCD動(dòng)手長(zhǎng)智慧:
在一張白紙上任意畫一個(gè)三角形ABC,如圖2,把∠B、∠C剪下拼在一起,放到∠CAD上,看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果?CBAD圖2∠ACD=∠B+∠A(二)探究:你能用推理的方法來(lái)論證∠ACD=∠B+∠A嗎?你能用幾種方法呢?相信你一定能行!DABC1(CE//BA)AE方法二:擅長(zhǎng)畫平行線的小明用另一種方法解釋了這個(gè)性質(zhì),看動(dòng)畫,你知道他是怎么解釋的嗎?哪位同學(xué)證明一下。CBD三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。DACB∵∠ACD=∠A+∠B∴∠ACD﹥∠A∠ACD﹥∠B結(jié)論:
三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角有怎樣的大小關(guān)系?三角形外角的性質(zhì):性質(zhì)1、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
∠B+∠C=∠CAD
性質(zhì)2、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。∠CAD>
∠B,∠CAD>∠CABCD一、判斷題1、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和。()2、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。()練一練xx85o60oα120o35o∠α=()α45o50o∠α=()α25o35o∠α=()95°課堂反饋求下列各圖中∠α的度數(shù)判斷∠1與∠3的大小,并說(shuō)明理由。解:∠3>∠1∵∠3>∠2,∠2>∠1∴∠3>∠1如圖,計(jì)算∠BOC能力提升CBOAFCBOAF2、求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)
123ABCDEF解:∵∠A+∠B=∠1,
∠C+∠D=∠2,
∠E+∠F=∠3
∴∠A+∠B+∠C+∠D+
∠E+∠F=∠1+∠2+∠3
∵∠1+∠2+∠3=360°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°1、求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)ABCDE第1題(1)實(shí)戰(zhàn)演練122、三角形的外角性質(zhì):三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)
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