高中物理專題——電磁感應PAGEPAGE7電磁感應專題1、電磁感應的幾種類型（圖像）：感生（增反減同）、動生（平動、轉動、旋轉）、復合型2、單棒單動雙棒雙動中的力學關系和功能關系分析3、回路中產生的電荷量問題x3L圖甲甲甲ax3L圖甲甲甲abL1、圖甲中的a是一個邊長為為L的正方向導線框，其電阻為R.線框以恒定速度v沿x軸運動，并穿過圖中所示的勻強磁場區域b.如果以x軸的正方向作為力的正方向.線框在圖示位置的時刻作為時間的零點，則磁場對線框的作用力F隨時間變化的圖線應為圖乙中的哪個圖？（）FFt/L?v-1O12345BFt/L?v-1O12345AFt/L?v-1O12345CFt/L?v-1O12345D圖乙BB1/Tt/sO123456⑴B2B1⑵2、在水平桌面上，一個面積為S的圓形金屬框置于勻強磁場中，線框平面與磁場垂直，磁感應強度B1隨時間t的變化關系如圖⑴所示.0~1s內磁場方向垂直線框平面向下.圓形金屬框與一個水平的平行金屬導軌相連接，導軌上放置一根導體棒，導體棒的長為L、電阻為R，且與導軌接觸良好，導體棒處于另一勻強磁場中，其磁感應強度恒為B2，方向垂直導軌平面向下，如圖⑵所示.若導體棒始終保持靜止，則其所受的靜摩擦力f隨時間變化的圖象是下圖中的（設向右為靜摩擦力的正方向）（）123456123456ft/sOf123456t/sO123456ft/sO123456ft/sOABCD3．(2013·高考大綱全國卷)紙面內兩個半徑均為R的圓相切于O點，兩圓形區域內分別存在垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度大小相等、方向相反，且不隨時間變化．一長為2R的導體桿OA繞過O點且垂直于紙面的軸順時針勻速旋轉，角速度為ω，t＝0時OA恰好位于兩圓的公切線上，如圖所示．若選取從O指向A的電動勢為正，下列描述導體桿中感應電動勢隨時間變化的圖象可能正確的是()二、電磁感應的幾種類型：感生（增反減同）、動生（平動、轉動、旋轉）、復合型1、如圖，長為的直導線放在磁感應強度為B的勻強磁場中，該導線以速度v在垂直于B的平面內運動，v與導線成角，導線上產生的電動勢為（）A、0B、C、D、2、一直升機停在南半球的地磁極上空，該處地磁場葉片的長度為，螺旋槳轉動的頻率為f，順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時針方向轉動.螺旋槳葉片的近軸端為a，遠軸端為b，如圖所示.如果忽略a到轉軸中心線的距離，用E表示每個葉片中的感應電動勢，則（）A.E=πfl2B,且a點電勢低于b點電勢B.E=2πfl2B，且a點電勢低于b點電勢C.E=πfl2B，且a點電勢高于b點電勢D.E=2πfl2B，且a點電勢高于b點電勢3、半徑為a右端開小口的導體圓環和長為2a的導體直桿，單位長度電阻均為R0．圓環水平固定放置，整個內部區域分布著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B．桿在圓環上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運動，桿始終有兩點與圓環良好接觸，從圓環中心O開始，桿的位置由θ確定，如圖所示．則（）A．θ=0時，桿產生的電動勢為2BavB．θ=時，桿產生的電動勢為C．θ=0時，桿受的安培力大小為D．θ=時，桿受的安培力大小為4.（2014新課標卷Ⅱ）半徑分別為r和2r的同心圓形導軌固定在同一水平面內，一長為r、質量為m且質量分布均勻的直導體棒AB置于圓導軌上面，BA的延長線通過圓導軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示．整個裝置位于一勻強磁場中，磁感應強度的大小為B，方向豎直向下，在內圓導軌的C點和外圓導軌的D點之間接有一阻值為R的電阻（圖中未畫出）．直導體棒在水平外力作用下以速度ω繞O逆時針勻速轉動、轉動過程中始終與導軌保持良好接觸，設導體棒與導軌之間的動摩擦因數為μ，導體棒和導軌的電阻均可忽略，重力加速度大小為g．求：（1）通過電阻R的感應電流的方向和大小；（2）外力的功率．三、電磁感應中“導軌+桿”模型A、單棒模型：1.單棒與電阻連接構成回路：例1、如圖所示，MN、PQ是間距為L的平行金屬導軌，置于磁感強度為B、方向垂直導軌所在平面向里的勻強磁場中，M、P間接有一阻值為R的電阻．一根與導軌接觸良好、阻值為R／2的金屬導線ab垂直導軌放置,求:（1）若在外力作用下以速度v向右勻速滑動，試求ab兩點間的電勢差。（2）若無外力作用，以初速度v向右滑動，試求運動過程中產生的熱量、通過ab電量以及ab發生的位移x。例2、如圖所示，金屬棒AB垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導軌上，棒與導軌接觸良好，棒AB和導軌電阻均忽略不計．導軌左端接有電阻R，垂直于導軌平面的勻強磁場向下穿過平面．現以水平向右的恒定外力F拉著棒AB由靜止開始向右移動，t秒末棒AB速度為v，移動的距離為x，且在t秒內速度大小一直在變化，則下列判斷正確的是（）A．t秒內AB棒所受的安培力方向水平向左，大小逐漸增大B．t秒內外力F做的功等于電阻R放出的電熱C．t秒內AB棒做加速度逐漸減小的變加速運動D．t秒末外力F做功的功率等于2、桿與電容器連接組成回路例3、如圖所示,豎直放置的光滑平行金屬導軌,相距l,導軌一端接有一個電容器,電容量為C,勻強磁場垂直紙面向里,磁感應強度為B,質量為m的金屬棒ab可緊貼導軌自由滑動.現讓ab由靜止下滑,不考慮空氣阻力,也不考慮任何部分的電阻和自感作用.問金屬棒的做什么運動？棒落地時的速度為多大？比較:如圖所示，MN為金屬桿，在豎直平面內貼著光滑金屬導軌下滑，導軌的間距=10cm，導軌上端接有電阻R=0.5Ω，導軌與金屬桿電阻不計，整個裝置處于B=0.5T的水平勻強磁場中．若桿穩定下落時，每秒鐘有0.02J的重力勢能轉化為電能，則求MN桿的下落速度．3、桿與電源連接組成回路例4、如圖所示，長平行導軌PQ、MN光滑，相距m，處在同一水平面中，磁感應強度B=0.8T的勻強磁場豎直向下穿過導軌面．橫跨在導軌上的直導線ab的質量m=0.1kg、電阻R=0.8Ω，導軌電阻不計．導軌間通過開關S將電動勢E=1.5V、內電阻r=0.2Ω的電池接在M、P兩端，試計算分析：（1）在開關S剛閉合的初始時刻，導線ab的加速度多大？隨后ab的加速度、速度如何變化？（2）在閉合開關S后，怎樣才能使ab以恒定的速度υ=7.5m/s沿導軌向右運動？試描述這時電路中的能量轉化情況（通過具體的數據計算說明）．B、軌道滑模型例5、如圖所示，abcd為質量m的U形導軌，ab與cd平行，放在光滑絕緣的水平面上，另有一根質量為m的金屬棒PQ平行bc放在水平導軌上，PQ棒右邊靠著絕緣豎直光滑且固定在絕緣水平面上的立柱e、f，U形導軌處于勻強磁場中，磁場以通過e、f的O1O2為界，右側磁場方向豎直向上，左側磁場方向水平向左，磁感應強度大小都為B，導軌的bc段長度為L,金屬棒PQ的電阻R，其余電阻均可不計，金屬棒PQ與導軌間的動摩擦因數為μ，在導軌上作用一個方向向右，大小F==mg的水平拉力，讓U形導軌從靜止開始運動．設導軌足夠長．求：(1)導軌在運動過程中的最大速度υm(2)若導軌從開始運動到達到最大速度υm的過程中，流過PQ棒的總電量為q，則系統增加的內能為多少?四、回路中產生的電荷量問題例1、如圖所示，水平面內兩根光滑的平行金屬導軌，左端與電阻R相連接，勻強磁場B豎直向下分布在導軌所在的空間內，質量一定的金屬棒垂直于導軌并與導軌接觸良好．若對金屬棒施加一個水平向右的外力F，使金屬棒從a位置由靜止開始向右做勻加速運動并依次通過位置b和c．若導軌與金屬棒的電阻不計，a到b與b到c的距離相等，則下列關于金屬棒在運動過程中的說法正確的（）A、金屬棒通過b、c兩位置時，電阻R的電功率之比為1：2B、金屬棒通過b、c兩位置時，外力F的大小之比為1：C、在從a到b與從b到c的兩個過程中，電阻R上產生的熱量之比為1：1D、在從a到b與從b到c的兩個過程中，通過金屬棒的橫截面的電量之比為1：2例2、如圖所示，固定在同一水平面內的兩根平行長直金屬導軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上磁感應強度大小為B的勻強磁場中。一質量為m（質量分布均勻）的導體桿ab垂直于導軌放置，且與兩導軌保持良好接觸，桿與導軌之間的動摩擦因數為μ。現桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導軌運動距離L時，速度恰好達到最大（運動過程中桿始終與導軌保持垂直）。設桿接入電路部分的電阻為r，導軌電阻不計，重力加速度大小為g。則此過程

（

）A.桿的速度最大值為B.流過電阻R的電量為C.恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動能的變化量D.恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動能的變化量aaaaavBBitOitOitOitO1、如圖所示，一個邊長為a、電阻為R的等邊三角形線框，在外力作用下，以速度v勻速穿過寬均為a的兩個勻強磁場.itOitOitOitOA．B．C．D．2．(2013·高考新課標全國卷Ⅱ)如圖，在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導線框；在導線框右側有一寬度為d(d＞L)的條形勻強磁場區域，磁場的邊界與導線框的一邊平行，磁場方向豎直向下．導線框以某一初速度向右運動．t＝0時導線框的的右邊恰與磁場的左邊界重合，隨后導線框進入并通過磁場區域．下列v－t圖像中，可能正確描述上述過程的是()3．(2013·高考山東卷)將一段導線繞成圖甲所示的閉合回路，并固定在水平面(紙面)內．回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強磁場Ⅰ中．回路的圓形區域內有垂直紙面的磁場Ⅱ，以向里為磁場Ⅱ的正方向，其磁感應強度B隨時間t變化的圖象如圖乙所示．用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反映F隨時間t變化的圖象是()4、如圖，在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一半徑為R的3/4圓弧狀導線，導線平面與磁場垂直。當導線以速率v沿直徑ab方向垂直于磁場運動時，導線上產生的電動勢大小為（）A、0B、C、D、5、如圖所示，在勻強磁場中放有平行銅導軌，它與大導線圈M相連接，要使小導線圈N獲得順時針方向的感應電流，則放在導軌中的裸金屬棒ab的運動情況是（兩導線圈共面位置）（）A．向右勻速運動B．向左加速運動C．向右減速運動D．向右加速運動6、如圖，開始時距形線圈平面與磁場垂直，且一半在勻強磁場外，另一半在勻強磁場內，若要使線圈中產生感應電流，下列方法中可行的是（）A以ab為軸轉動B以oo/為軸轉動C以ad為軸轉動（轉過的角度小于600）D以cd為軸轉動（轉過的角度小于600）7、(2013·高考福建卷)如圖，矩形閉合導體線框在勻強磁場上方，由不同高度靜止釋放，用t1、t2分別表示線框ab邊和cd邊剛進入磁場的時刻．線框下落過程形狀不變，ab邊始終保持與磁場水平邊界線OO′平行，線框平面與磁場方向垂直．設OO′下方磁場區域足夠大，不計空氣影響，則下列哪一個圖像不可能反映線框下落過程中速度v隨時間t變化的規律()8、北半球海洋某處，地磁場水平分量B1=0.8×10-4T，豎直分量B2=0.5×10-4T，海水向北流動．海洋工作者測量海水的流速時，將兩極板豎直插入此處海水中，保持兩極板正對且垂線沿東西方向，兩極板相距L=20m，如圖所示．與兩極板相連的電壓表（可看作理想電壓表）示數為U=0.2mV，則（）A．西側極板電勢高，東側極板電勢低，且海水的流速大小為0.125m/sB．西側極板電勢高，東側極板電勢低，且海水的流速大小為0.2m/sC．西側極板電勢低，東側極板電勢高，且海水的流速大小為0.125m/sD．西側極板電勢低，東側極板電勢高，且海水的流速大小為0.2m/s9、（2014浙江卷）其同學設計一個發電測速裝置，工作原理如圖所示。一個半徑為R=0.1m的圓形金屬導軌固定在豎直平面上，一根長為R的金屬棒OA，A端與導軌接觸良好，O端固定在圓心處的轉軸上。轉軸的左端有一個半徑為r=R/3的圓盤，圓盤和金屬棒能隨轉軸一起轉動。圓盤上繞有不可伸長的細線，下端掛著一個質量為m=0.5kg的鋁塊。在金屬導軌區域內存在垂直于導軌平面向右的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T。a點與導軌相連，b點通過電刷與O端相連。測量a、b兩點間的電勢差U可算得鋁塊速度。鋁塊由靜止釋放，下落h=0.3m時，測得U=0.15V。（細線與圓盤間沒有滑動，金屬棒、導軌、導線及電刷的電阻均不計，重力加速度g=10m/s2）(1)、測U時，a點相接的是電壓表的“正極”還是“負極”？(2)、求此時鋁塊的速度大小；(3)、求此下落過程中鋁塊機械能的損失。10.(2014福建卷)如圖，某一新型發電裝置的發電管是橫截面為矩形的水平管道，管道的長為L、寬度為d、高為h，上下兩面是絕緣板，前后兩側面M、N是電阻可忽略的導體板，兩導體板與開關S和定值電阻R相連。整個管道置于磁感應強度大小為B，方向沿z軸正方向的勻強磁場中。管道內始終充滿電阻率為ρ的導電液體（有大量的正、負離子），且開關閉合前后，液體在管道進、出口兩端壓強差的作用下，均以恒定速率v0沿x軸正向流動，液體所受的摩擦阻力不變。（1）求開關閉合前，M、N兩板間的電勢差大小U0；（2）求開關閉合前后，管道兩端壓強差的變化Δp；（3）調整矩形管道的寬和高，但保持其它量和矩形管道的橫截面S=dh不變，求電阻R可獲得的最大功率Pm及相應的寬高比d/h的值。11、兩條彼此平行、間距為L=0.5m的光滑金屬導軌水平固定放置，導軌左端接一電阻，其阻值R=2Ω，右端接阻值RL=4Ω的小燈泡，如圖1所示．在導軌的MNQP矩形區域內有豎直向上的勻強磁場，MP的長d=2m，MNQP區域內磁場的磁感應強度B隨時間t變化的關系如圖2所示．垂直導軌跨接一金屬桿，金屬桿的電阻r=2Ω，兩導軌電阻不計．在t=0時刻，用水平力F拉金屬桿，使金屬桿由靜止開始從GH位置向右運動．在金屬桿從GH位置運動到PQ位

置的過程中，小燈泡的亮度一直沒有變化．求：（1）通過小燈泡的電流IL；（2）水平恒力的F的大小；（3）金屬桿的質量m．12、如圖所示，傾角θ=30°，寬度L=1m的足夠長的U形平行光滑金屬導軌，固定在磁感應強度B=1T，范圍充分大的勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直．用平行于導軌、功率恒為P=6W的牽引力F牽引一根質量m=O.2kg，電阻R=1Ω放在導軌上的金屬棒ab，由靜止開始沿導軌向上移動（ab始終與導軌接觸良好且垂直），當ab棒移動t=1.5s時獲得穩定速度，在此過程中，金屬棒產生的熱量為Q=5.8J（

不計導軌電阻及一切摩擦，取g=10m/s2），求：（1）ab棒的穩定速度；（2）ab棒從靜止開始達到穩定速度通過的距離．13．(2013·高考新課標全國卷Ⅰ)如圖，兩條平行導軌所在平面與水平地面的夾角為θ，間距為L.導軌上端接有一平行板電容器，電容為C.導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌平面．在導軌上放置一質量為m的金屬棒，棒可沿導軌下滑，且在下滑過程中保持與導軌垂直并良好接觸．已知金屬棒與導軌之間的動摩擦因素為μ，重力加速度大小為g.忽略所有電阻．讓金屬棒從導軌上端由靜止開始下滑，求：(1)電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關系；(2)金屬棒的速度大小隨時間變化的關系．14．（2014天津卷）如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌固定在傾角θ=300的斜面上，導軌電阻不計，間距L=0.4m．導軌所在空間被分成區域Ⅰ和Ⅱ，兩區域的邊界與斜面的交線為MN，Ⅰ中的勻強磁場方向垂直斜面向下，Ⅱ中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應強度大小均為B=0.5T．在區域Ⅰ中，將質量m1=0.1kg，電阻R1=0.1Ω的金屬條ab放在導軌上，ab剛好不下滑．然后，在區域Ⅱ中將質量m2=0.4kg，電阻R2=0.1Ω的光滑導體棒cd置于導軌上，由靜止開始下滑．cd在滑動過程中始終處于區域Ⅱ的磁場中，ab、cd始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，取g=10m/s2．問（1）cd下滑的過程中，ab中的電流方向；（2）ab剛要向上滑動時，cd的速度多大；（3）從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離，此過程中上產生的熱量是多少．15、如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導軌，NQ⊥MN．導軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個R=5Ω的電阻．有一勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度為B0=1T．將一根質量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導軌上，且與導軌接觸良好，導軌與金屬棒的電阻均不計．現由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行．已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.5，當金屬棒滑行至cd處時已經達到穩定速度，cd距離NQ為s=2m．試解答以下問題：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）當金屬棒滑行至cd處時回路中的電流多大？（2）金屬棒達到的穩定速度是多大？（3）當金屬棒滑行至cd處時回路中產生的焦耳熱是多少？（4）若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0，從此時刻起，讓磁感應強度逐漸減小，可使金屬棒中不產生感應電流，則磁感應強度B應怎樣隨時間t變化（寫出B與t的關系式）？16、(2015普陀區二模)如右圖所示，一平面框架與水平面成37°角，寬L=0.4m，上、下兩端各有一個電阻R0＝1Ω，框架的其他部分電阻不計，框架足夠長.垂直于框平面的方向存在向上的勻強磁場，磁感應強度B＝2T.ab為金屬桿，其長度為L＝0.4m，質量m＝0.8kg，電阻r＝0.5Ω，棒與框架的動摩擦因數μ＝0.5.由靜止開始下滑，直到速度達到最大的過程中，上端電阻R0產生的熱量Q0＝0.375J(已知sin37°＝0.6，cos37°=0.8；g取10m/s2)求：(1)桿ab的最大速度；(2)從開始到速度最大的過程中ab桿沿斜面下滑的距離；(3)在該過程中通過ab的電荷量.17、（2012天津高考）如圖所示，一對光滑的平行金屬導軌固定在同一水平面內，導軌間距L=1m，左端接有阻值R=0.4Ω的電阻，一質量m=0.1kg，電阻r=0.1Ω的金屬棒MN放置在導軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=0.5T，棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a=3m/s2的加速度做勻加速運動，當棒的位移x=6m時撤去外力，棒繼續運動一段距離后停下來。已知撤去外力前后回路中產生的焦耳熱之比Q1：Q2=2:1，導軌足夠長且電阻不計，棒在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，求：（1）棒在勻加速運動過程中，通過電阻R的電荷量q（2）撤去外力后回路中產生的焦耳熱Q2（3）外力做的功WF18、（2011天津高考）如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ間距為=0.5m，其電阻不計，兩導軌及其構成的平面均與水平面成30°角，完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已知兩棒質量均為m=0.02kg，電阻均為R=0.1Ω，整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.2T，棒ab在平行于導軌向上的力F作用下，沿導軌向上勻速運動，而棒cd恰好能夠保持靜止。取g=10m/s2，問：(1)通過棒cd的電流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每產生Q=0.1J的熱量，力F做的功W是多少？19、水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置，間距為L，一端通過導線與阻值為R的電阻連接；導軌上放一質量為m的金屬桿，金屬桿與導軌的電阻忽略不計，均勻磁場豎直向下。用與導軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動。當改變拉力的大小時，相對應的勻速運動速度v也會變化，v和F的關系如下圖。（取重力加速度g=10m/s2）（1）金屬桿在勻速運動之前做什么運動？（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，磁感應強度B為多大？（3）由v-F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？20、如圖甲所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，其寬度L＝1m，一勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P之間連接阻值為R＝0.40Ω的電阻，質