固體力學實驗第一頁，共二十八頁，2022年，8月28日2應變儀電橋原理第二頁，共二十八頁，2022年，8月28日應變片測量電路從前面的討論知道：電阻應變片的作用是將構件表面的應變轉變為電阻的變化。其關系式為：一般若取則第三頁，共二十八頁，2022年，8月28日顯然太小了。為了便于測量，需將應變片的電阻變化轉換成電壓（電流）信號，再將信號放大，然后由指示儀（記錄儀）指示出應變值，這一任務是由電阻應變儀來完成的。電阻應變儀中電橋通常采用直流電橋和交流電橋，本課僅討論前者。第四頁，共二十八頁，2022年，8月28日一、直流電橋（一）電橋的輸出電壓設電橋中四個橋臂電阻為（其中任一個電阻可以是應變片）。AC兩端為輸入—接直流電源，用表示從ABC半個橋看，流經的電流第五頁，共二十八頁，2022年，8月28日兩端壓降：兩端壓降：電橋輸出電壓：第六頁，共二十八頁，2022年，8月28日電橋輸出電壓：由上式知，當時，則電橋輸出電壓則稱電橋處于平衡狀態。設處于平衡狀態的電橋各橋臂由電阻增量為則電橋的輸出電壓為：（精確公式）第七頁，共二十八頁，2022年，8月28日若將平衡條件代入上式，并考慮略去高階微量，則電橋的輸出電壓為：設處于平衡狀態的電橋各橋臂由電阻增量為則電橋的輸出電壓為：（精確公式）（1）（近似公式）（2）第八頁，共二十八頁，2022年，8月28日1、等臂電橋四個橋臂電阻值相等，即由（2）式輸出電壓為：（3）若四個橋臂為應變片，其靈敏度K均相同，代入則電橋輸出電壓為：（4）第九頁，共二十八頁，2022年，8月28日說明：（１）當滿足時，電橋的輸出電壓與各橋臂應變片代數和成線形關系。（２）上式由假定，忽略高階微量推導而來（為近似公式）如果只考慮AB橋臂接應變片，即僅有一增量，感受應變，則由（3）和（4）式，得輸出電壓為：（5）第十頁，共二十八頁，2022年，8月28日（5）上式表明：輸出電壓與應變成線形關系，這是個近似公式。同樣只在橋臂AB上接應變片，即，則由（1）式（精確公式）得電橋的輸出電壓為：（6）將（5）（6）兩式相比，（6）式中增加了一個系數（即圓括號部分）稱為非線性系數。它愈接近1，說明電橋的非線性就愈小，也就是說按近似公式及精確公式計算得到的輸出電壓值愈接近。第十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日通常取應變片的靈敏系數K=2，若應變，則由，可得到（６）式中的非線性系數等于0.999，非常接近于1。因此在一般應變范圍內按接近公式計算輸出電壓，所產生地方誤差非常小，可以忽略不計。２、臥式橋同樣只在AB橋臂上接應變片，，此時，由近似公式（2）及精確公式（1）得到的輸出電壓表達式與等臂電橋的（5）及（6）式完全相同，它的非線性系數也相等。第十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日３、立式橋若AB橋臂接應變片，即有一增量，由近似公式（2）得到輸出電壓為：（７）式中：第十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日按精確公式（1）得到輸出電壓為：（8）將（7）（8）兩式相比，（8）式中的括號為非線性系數。討論等臂電橋與立式電橋非線性系數：當時，立式橋非線性系數比等臂橋小，誤差比等臂橋大。立式橋非線性系數比等臂橋大，誤差比等臂橋小。第十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日（二）電橋的初始平衡測量前，必須先使電橋處于平衡狀態，即電橋無輸出。但由于應變片電阻值總有偏差，接觸電阻，導線電阻等存在，往往電橋不能平衡，因此需設置預調平衡電路。在電橋中增加電阻和電位器，可分為兩部分：見（b）將星形連接變為三角形連接，則第十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日與是分別并聯在和上的，只要調節和就可使電橋平衡。一般：，為以上，調節范圍不大，要求四個橋臂電阻相差。第十六頁，共二十八頁，2022年，8月28日二、測量電橋的組成在等臂電橋中，四個橋臂都接應變片，則電橋的輸出電壓為：應變儀的讀數應變為：（9）式中相應為電橋上四個橋臂電阻所感受的應變值。第十七頁，共二十八頁，2022年，8月28日應變儀的讀數應變為：（9）式中相應為電橋上四個橋臂電阻所感受的應變值。上式反映了橋路特性：兩相鄰橋臂電阻所感受的應變代數值相減，兩相對橋臂電阻所感受的應變代數值相加。合理地利用上述特性可測單一內力分量；并可消除的影響。第十八頁，共二十八頁，2022年，8月28日（一）測量電橋的幾種組成方法合理利用橋路特性可達到以下目的：（1）實現溫度補償；（2）從復雜的變形中測出所需要的應變分量；（3）擴大應變儀讀數，以減小讀數誤差，提高測量靈敏度。第十九頁，共二十八頁，2022年，8月28日1、半橋接線法在測量電橋的橋臂AB、BC上接應變片，另外兩橋臂AD、CD上接應變儀內部固定電阻R，則稱半橋接線法。由于下半個橋接的固定電阻不感受應變，由公式（9）可得應變儀的讀數應變為：實際測量時，可分為兩種情況：1）半橋測量：電橋的兩個橋臂AB、BC接應變片。2）半臂測量：電橋的兩個橋臂AB、BC上，任一橋臂上接工作應變片，而另一橋臂接溫度補償片。第二十頁，共二十八頁，2022年，8月28日2、全橋接線法在測量電橋的四個橋臂上都接上應變片。對于等臂電橋，此時應變儀的讀數應變由公式（9）可得出：實際測量時，可分兩種情況：1）全橋測量：四個橋臂上都接工作應變片；2）相對兩臂測量：電橋相對兩臂接工作應變片，另相對兩臂接溫度補償片。第二十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日3、串聯和并聯接線法測量中若采用多個應變片時，也可以將應變片串聯或并聯起來。應變電阻阻值R，其增量是，在AB橋臂，，電阻相對變化，這與橋臂AB上只接單個應變片時電阻相對變化是完全相同，因此串聯、并聯接線都不會增加讀數應變。第二十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日（一）溫度補償1、補償塊補償在構件上粘貼應變片—工作應變片，接AB橋臂上，補償塊上粘貼應變片—補償片，接BC橋臂上，電橋的AD和CD橋臂接固定電阻，組成等臂電橋。因溫度改變引起的電阻變化是相等的，利用橋路特性可消除的影響。第二十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日2、工作片補償法在同一被測試件上粘貼n個工作應變片，將它們接入橋中。當試件受力變形時，每個應變片的應變中都有外力和溫度變化引起的應變，根據橋路基本特性，可消除，而得到所需要的應變。第二十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日25加載后：

工作片的應變：ε1=εA+εt補償片的應變：ε2=εt由于采用半橋接法，由式子εds=ε1－ε2εds=εA

第二十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日26補償塊溫度補償片

在實驗中,如果溫度發生變化,應變片的阻值將隨之改變,故測量結果中也將包括溫度改變引起的虛假應變。為了消除溫度的影響，常采用補償片法。即在與被測試件材料相同的另一試塊上，粘貼上與工作片型號相同的電阻片，并放置在與被測試件相同的環境下，且不受力。