2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在一個長方形中放入三個正方形，從大到小正方形的邊長分別為、、，則右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分周長差為（）A． B． C． D．2．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．3．﹣3的相反數為（）A．﹣3 B．﹣ C． D．34．下列各式是同類項的是（）A．、 B．、 C．、 D．、5．將如圖所示的繞直角邊旋轉一周得到一個幾何體，則這個幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．6．去年十月份，某房地產商將房價提高40%，在中央“房子是用來住的，不是用來炒的”指示下達后，立即降價30%．則現在的房價與去年十月份上漲前相比，下列說法正確的是（）A．不變 B．便宜了 C．貴了 D．不確定7．李老師用長為的鐵絲做了一個長方形教具，其中一邊長為，則其鄰邊長為（）A． B． C． D．8．一元一次方程的解是（）A． B． C． D．9．在福州一中初中部第十二屆手工大賽中，初一年段的小紅同學用長方形紙帶折疊出逼真的動物造型．其中有三個步驟如下：如圖①，己知長方形紙帶，，將紙帶折疊成圖案②，再沿折疊成圖案③，則③中的的度數是()A． B． C． D．10．的倒數的相反數是（）A． B． C．2 D．﹣211．單項式的系數與次數分別是（）A． B． C． D．12．為了了解某校學生的視力情況，在全校的1800名學生中隨機抽取了450名學生，下列說法正確的是（）A．此次調查是普查 B．隨機抽取的450名學生的視力情況是樣本C．全校的1800名學生是總體 D．全校的每一名學生是個體二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某種商品進價為元/件，在銷售旺季，商品售價較進價高；銷售旺季過后，商品又以七折的價格開展促銷活動．這時一件商品的售價為__________元．14．如圖，用相同的小正方形按照某種規律進行擺放，則第6個圖形中小正方形的個數是_____，第n（n為正整數）個圖形中小正方形的個數是_____（用含n的代數式表示）．15．小何買了4本筆記本，10支圓珠筆，設筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為b元，則小何共花費_____元．（用含a，b的代數式表示）16．如圖，射線OA位于北偏西30°方向，射線OB位于南偏西60°方向，則∠AOB=_____．17．已知：分別連接正方形對邊的中點，能將正方形劃分成四個面積相等的小正方形．用上述方法對一個邊長為1的正方形進行劃分：第1次劃分得到圖1，圖1中共有5個正方形；第2次，劃分圖1左上角的正方形得到圖2，圖2中共有9個正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次劃分下去．借助劃分得到的圖形，計算（＋＋＋…＋）的結果為_______．（用含n的式子表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）學校為了提升學生的閱讀能力，為每個班配置圖書和書架．七年級一班的書架寬88cm，某一層書架上擺滿了同一種故事書和同一種科技書共90本．小明量得一本故事書厚0.8cm，一本科技書厚1.2cm．求這層書架上的故事書和科技書各多少本．19．（5分）學校購買一批教學儀器，由某班學生搬進實驗室，若每人搬8箱，還余16箱，若每人搬9箱，還缺少32箱，這個班有多少名學生？這批教學儀器共有多少箱？20．（8分）5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體．(1)該幾何體的體積是____(立方單位)，表面積是____(平方單位)；(2)畫出該幾何體的主視圖和左視圖．21．（10分）分解因式：x2－y2－2x－2y22．（10分）某校為了了解該校七年級學生學習數學的效果情況，現從七年級2019年12月份測試中隨機抽取了部分學生的數學成績，按四個等級進行統計，并將結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖中的信息，解答下列問題：(注：等：108-120分；等：96-107分；等：72-95分；等：0-71分)（1）這次抽查的樣本容量是多少？（2）將兩幅統計圖補充完整；（3）如果該校這次測試數學成績達到96分(含96分)以上的七年級學生有405人，那么該校七年級學生共有多少人？23．（12分）為了解我市市區初中生“綠色出行”方式的情況，某初中數學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了本校部分學生上下學的主要出行方式，并將調查結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息解答以下問題：種類出行方式步行公交車自行車私家車出租車（1）參與本次問卷調查的學生共有_________人，其中選擇類的人數所占的百分比為____________．（2）請通過計算補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中類所對應扇形的圓心角的度數．（3）我市市區初中生每天約人出行，若將，，這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計我市市區初中生選取“綠色出行”方式的人數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】設重疊部分的小長方形的長與寬分別為，如圖，在圖上依次表示陰影部分的各邊的長，從而利用周長公式可得答案．【詳解】解：設重疊部分的小長方形的長與寬分別為，如圖，在圖上依次表示陰影部分的各邊的長，所以右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分周長差為：．故選D．【點睛】本題考查的是整式的加減，列代數式，去括號，掌握列代數式與去括號是解題的關鍵．2、C【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數且a≠1），高于一次的項系數是1．【詳解】解：A、，含有兩個未知數，不是一元一次方程，故此選項不符合題意；B、，不是整式方程，故此選項不符合題意；C、，是一元一次方程，故此選項符合題意；D、，未知數的最高次數是2次，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，未知數的指數是1，一次項系數不是1，這是這類題目考查的重點．3、D【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數稱互為相反數計算即可．【詳解】解：﹣1的相反數是1．故選：D．【點睛】此題考查求一個數的相反數，解題關鍵在于掌握相反數的概念．4、C【分析】所含的字母相同，且相同字母的指數也相同的兩個單項式稱為同類項．【詳解】根據同類項的定義，解得A.所含的字母不相同，故A不符合題意；B.所含相同字母的指數不同，故B不符合題意；C.是同類項，故C符合題意；D.所含字母不同，故D不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查同類項，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．5、C【分析】圓錐的主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．【詳解】如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AB旋轉一周，所得幾何體為圓錐，它的左視圖為等腰三角形．故選：C．【點睛】本題考查了幾何體的左視圖，解題的關鍵是根據題意得到圓錐，再進行判斷．6、B【分析】根據題意可以使用相應的代數式表示出現在的房價以及去年十月份的房價，即可作答．【詳解】解：（1+40%）×（1-30%）=1.4×0.7=0.98＜1所以現在的房價與去年10月份上漲前相比便宜了；故選：B．【點睛】本題主要考查了二次函數的實際應用-銷售問題，其中根據題目中的信息列出相應的值是解題的關鍵．7、C【分析】求出鄰邊之和，即可解決問題；【詳解】解：∵鄰邊之和為：，∴鄰邊長為：；故選擇：C.【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握去括號法則、合并同類項法在是解題的關鍵．8、A【分析】直接利用一元一次方程的解法得出答案．【詳解】，解得：．故選A．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的解法，正確掌握基本解題方法是解題關鍵．9、B【分析】由題意知∠DEF=∠EFB=20°，圖2中∠GFC=140°，圖3中的∠CFE=∠GFC-∠EFG．【詳解】∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=20°，∠EFC=180°-20°=160°，

在圖2中∠GFC=∠EFC-∠EFG=160°-20°=140°，

在圖3中∠CFE=∠GFC-∠EFG=140°-20°=120°．

故選：B．【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變．10、B【解析】根據倒數（如果兩個有理數的乘積是1，那么這兩個數互為倒數）和相反數（符號不同，絕對值相等的兩個數，互為相反數），即可得出答案．【詳解】∵-2的倒數為，而的相反數為，∴的倒數的相反數是．故選：B．【點睛】本題主要考查倒數和相反數的概念，掌握倒數和相反數的概念是解題的關鍵．11、A【分析】直接利用單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數，進而得出答案．【詳解】解：單項式﹣2xy3的系數與次數分別是：﹣2，1．故選：A．【點睛】此題主要考查了單項式的次數與系數，正確把握定義是解題關鍵．12、B【分析】根據抽樣調查、樣本、總體和個體的定義，直接判斷即可【詳解】解：A選項，是抽樣調查，故錯誤；B選項，隨機抽取的450名學生的視力情況是樣本，故正確；C選項，全校1800名學生的視力情況是總體，故錯誤；D選項，全校的每一名學生的視力情況是個體，故錯誤；故選B【點睛】本題考查了抽樣調查、樣本、總體和個體有關概念，正確理解這些概念是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．98a【分析】根據題意列出相關的代數式即可．【詳解】根據題意，這時一件商品的售價為故答案為：1．98a．【點睛】本題考查了整式的運算，掌握整式的性質以及運算法則是解題的關鍵．14、1（n+1）2+n【解析】試題解析：第1個圖形共有小正方形的個數為2×2+1；第2個圖形共有小正方形的個數為3×3+2；第3個圖形共有小正方形的個數為4×4+3；…；則第n個圖形共有小正方形的個數為（n+1）2+n，所以第6個圖形共有小正方形的個數為：7×7+6=1．故答案為1；（n+1）2+n點睛：本題考查了規律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數量上增加（或倍數）情況的變化，找出數量上的變化規律，從而推出一般性的結論．15、【解析】由題意得總價為.16、90°【解析】根據方位角的定義，即可解答．【詳解】解：如圖，由圖可知：∠AOB=180°﹣30°﹣60°=90°．故答案為：90°．【點睛】本題考查了方位角的定義，正確找出方位角是解題的關鍵．17、1﹣【分析】根據正方形的面積分割，即可求得結果．【詳解】根據題意得：＋＋＋…＋==故答案為：【點睛】本題考查規律型：圖形的變化類問題，解題的關鍵是學會從特殊到一般的探究規律分方法，屬于中考常考題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2本；3本【分析】設這層書架上的故事書共有x本，則科技書共有（90－x）本，根據題意列出一元一次方程，即可求解．【詳解】解：設這層書架上的故事書共有x本，則科技書共有（90－x）本根據題意，得0.8x＋1.2（90－x）＝1．解得：x＝2．90－x＝3．答：這層書架上的故事書有2本，科技書有3本．【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵．19、這個班有1名同學，這批教學儀器共有400箱【分析】設這個班有x名同學，就有教學儀器為（8x＋16）或（9x?32）箱，根據教學儀器的數量不變建立方程求出其解即可．【詳解】設這個班有x名同學，由題意，得8x＋16＝9x?32，解得：x＝1．故這批教學儀器共有：8×1＋16＝400箱．答：這個班有1名同學，這批教學儀器共有400箱．【點睛】本題考查列方程解實際問題的運用，根據教學儀器的總箱數不變建立方程是關鍵．20、（1）5；11；（1）作圖見解析.【解析】（1）幾何體的體積為5個正方體的體積和，表面積為11個正方形的面積；（1）主視圖從左往右看3列正方形的個數依次為1，1，1；左視圖1列正方形的個數為1．解：（1）每個正方體的體積為1，∴組合幾何體的體積為5×1=5；∵組合幾何體的前面和后面共有5×1=10個正方形，上下共有6個正方形，左右共6個正方形，每個正方形的面積為1，∴組合幾何體的表面積為11．故答案為5，11；（1）作圖如下：21、．【分析】綜合利用平方差公式和提取公因式法分解因式即可得．【詳解】原式，．【點睛】本題考查了因式分解，主要方法包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法等，熟練掌握各方法是解題關鍵．22、（1）200；（2）答案見解析；（3）900人．【分析】（1）用條形統計圖中C等級的人數除以扇形統計圖中C等級所占百分比即可；（2）用抽取的總人數減去B、C、D三個等級的人數即可得到A等級的人數，進而可補全條形統計圖；用B、D等級的人數分別除以總人數可得B、D等級所占百分比，進而可補全扇形統計圖；（3）用405除以（A等級所占百分比+B等級所占百分比）即可求出結果．【詳解】解：（1）由統計圖信息得：，∴這次抽查的樣本容量為200；（2）A等級的人數=200－50－60－50=40人，B等級所占百