2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組單項式：①ab2與a2b;②2a與a2;③2x2y與-3yx2;④3x與，其中是同類項的有（）組．A．0 B．1 C．2 D．32．已知是關于的一元一次方程，則的值為（）A． B．-1 C．1 D．以上答案都不對3．如圖，平分，把分成的兩部分，，則的度數()A． B． C． D．4．以下問題不適合全面調查的是（）A．調查某班學生每周課前預習的時間B．調查某中學在職教師的身體健康狀況C．調查全國中小學生課外閱讀情況D．調查某校籃球隊員的身高5．在數3，﹣3，，中，最小的數為（）A．﹣3 B． C． D．36．如果a的倒數是﹣1，則a2015的值是（）A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣20157．某種商品因換季準備打折出售，如果按原定價的七五折出售，將賠25元，而按原定價的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價是()A．500元 B．400元 C．300元 D．200元8．如圖,兩船只A、B分別在海島O的北偏東30°和南偏東45°方向，則兩船只A、B與海島O形成的夾角∠AOB的度數為（）A．120° B．90° C．125° D．105°9．下列四組數能作為直角三角形的三邊長的是（）A．，， B．，， C．0.2，0.3，0.5 D．4，5，610．下列各組數中，互為倒數的是（）A．和-3 B．-1．15和 C．1．11和111 D．1和-1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將用科學記數法表示為____________．12．已知，則的值是_______.13．已知，，則________．14．一個角為，則它的補角的大小為______．15．一個圓的半徑為r，一個正方形的邊長為a，則表示_______．16．數軸上表示數－5和表示－14的兩點之間的距離是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖1，點M是線段AB上一定點，AB＝12cm，C、D兩點分別從M、B出發以1cm/s、2cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）（1）若AM＝4cm，當點C、D運動了2s，此時AC＝，DM＝；（直接填空）（2）當點C、D運動了2s，求AC+MD的值．（3）若點C、D運動時，總有MD＝2AC，則AM＝（填空）（4）在（3）的條件下，N是直線AB上一點，且AN﹣BN＝MN，求的值．18．（8分）如圖，，為的平分線，求的度數19．（8分）如圖，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的角平分線，求∠MON的度數．20．（8分）如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線，(1)南偏東25°；(2)北偏西60°.21．（8分）某學校跳繩活動月即將開始，其中有一項為跳繩比賽，體育組為了了解七年級學生的訓練情況，隨機抽取了七年級部分學生進行1分鐘跳繩測試，并將這些學生的測試成績(即1分鐘的個數，且這些測試成績都在60~180范圍內)分段后給出相應等級，具體為：測試成績在60~90范圍內的記為級，90~120范圍內的記為級，120~150范圍內的記為級，150~180范圍內的記為級．現將數據整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖，其中在扇形統計圖中級對應的圓心角為，請根據圖中的信息解答下列問題：（1）在扇形統計圖中，求級所占百分比；（2）在這次測試中，求一共抽取學生的人數，并補全頻數分布直方圖；（3）在（2）中的基礎上，在扇形統計圖中，求級對應的圓心角的度數．22．（10分）如圖1，將一副含30°和45°角的三角尺放置在直線上．（1）將圖1中的三角尺繞點順時針方向旋轉至如圖2所示的位置，在射線上，此時旋轉的角度為度；（2）將圖2中的三角尺繞點順時針方向旋轉（）．①如圖3，當在的內部時，求的值；②若旋轉的速度為每秒15°，經過秒，當三角尺與三角尺的重疊部分以為頂點的角的度數為30°時，求的值．23．（10分）定義一種新運算“”，規定，除新運算“”外，其它運算完全按有理數和整式的運算進行.（1）直接寫出的結果為_____________（用含a、b的代數式表示）；（2）化簡：；（3）解方程：24．（12分）某天，甲、乙、丙三人相約到旺佳超市調查益達口香糖的日銷售情況，結束后三人的交流如下：甲：今天超市益達口香糖銷售額為960元．乙：今天超市銷售的益達口香糖每盒均按定價的8折優惠．丙：今天超市銷售的益達口香糖每盒進價為2元，利潤率為．請你根據他們的交流，求：（1）該超市益達口香糖每盒定價為多少元？（2）該超市今天銷售了多少盒益達口香糖？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】同類項，需要滿足2個條件：（1）字母完全相同；（2）字母的次數完全相同【詳解】①、②中，字母次數不同，不是同類項；③、④中，字母相同，且次數也相同，是同類項故選：C【點睛】本題考查同類項的概念，解題關鍵是把握住同類項的定義2、B【分析】根據方程是關于x的一元一次方程可知的系數應為0，并且x的系數不能為0，列式計算即可.【詳解】因為方程是關于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案選B.【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，充分理解一元一次方程的定義是解題的關鍵.3、D【分析】根據角平分線的性質，可得，再結合題意，把分成的兩部分，可得，根據及已知條件計算即可解題．【詳解】平分，，把分成的兩部分，，故選：D【點睛】本題考查角的和差、角平分線的性質等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．4、C【分析】一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用全面調查．【詳解】解：A．調查某班學生每周課前預習的時間，班級容量小，且要求精準度高，用全面調查B．調查某中學在職教師的身體健康狀況，人數不多，容易調查，適合普查；C．調查全國中小學生課外閱讀情況，中學生的人數比較多，適合采取抽樣調查；D．調查某籃球隊員的身高，此種情況數量不是很大，故必須普查；故選C5、A【分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【詳解】解：∵1＞＞＞﹣1，∴在數1，﹣1，，中，最小的數為﹣1．故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．6、B【解析】試題分析：根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得a的值，再根據負數的奇數次冪是負數，可得答案．解：由a的倒數是﹣1，得a=﹣1．a2015=（﹣1）2015=﹣1，故選B．考點：倒數；有理數的乘方．7、C【解析】解：設這種商品的原價是x元，根據題意得：75%x+25=90%x﹣20，解得x=1．故選C．8、D【分析】由平角的定義和方位角的度數，即可得到答案．【詳解】由題意得：∠AOB=180°-30°-45°=105°，故選D．【點睛】本題主要考查角度的計算，掌握平角的定義以及方位角的概念，是解題的關鍵．9、A【分析】根據勾股定理的逆定理，三角形三邊滿足“兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個三角形就是直角三角形．【詳解】A、，能構成直角三角形，故本選項符合題意；B、，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；C、，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；D、，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，關鍵是理解“兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個三角形就是直角三角形．10、C【解析】根據倒數的性質：互為倒數的兩個數的乘積等于1，進行判斷即可．【詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了倒數的性質，掌握互為倒數的兩個數的乘積等于1是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3.8×10-1【解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.0000038=3.8×10-1，

故答案為：3.8×10-1．【點睛】考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．12、9【分析】根據整體代入法即可求解.【詳解】∵∴=5-2（）=5+4=9故答案為：9.【點睛】此題主要考查代數式求值，解題的關鍵是熟知整體法.13、1【分析】由，然后把，，代入求解即可．【詳解】解：由題意得：，∴把，代入得：原式=；故答案為1．【點睛】本題主要考查代數式的值及整式的加減，關鍵是對于所求代數式進行拆分，然后整體代入求解即可．14、【分析】根據互補的概念進行計算即可．【詳解】解：∵180°?70°39′＝109°21′，∴這個角的補角的大小是109°21′．故答案為：109°21′．【點睛】本題考查的是余角和補角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．15、圓的面積與正方形的面積和．【分析】根據圓的面積及正方形的面積公式直接得出答案．【詳解】圓的半徑為r，正方形的邊長為a表示的是圓與正方形的面積之和．故答案為：圓的面積與正方形的面積和．【點睛】本題主要考查代數式的意義，通過代數式及已知條件直接得出代數式所表示的意義．16、1【解析】試題分析：如圖所示，數軸上兩點之間的距離等于這兩點的數的差的絕對值，即較大的數減去較小的數，即-5-（-14）=1．考點：數軸與絕對值三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2，4；（2）6cm；（3）4；（4）或1．【分析】（1）先求出CM、BD的長，再根據線段的和差即可得；（2）先求出BD與CM的關系，再根據線段的和差即可得；（3）根據已知得MB＝2AM，然后根據AM+BM=AB，代入即可求解；（4）分點N在線段AB上和點N在線段AB的延長線上兩種情況，再分別根據線段的和差倍分即可得．【詳解】（1）根據題意知，CM＝2cm，BD＝4cm，∵AB＝12cm，AM＝4cm，∴BM＝8cm，∴AC＝AM﹣CM＝2cm，DM＝BM﹣BD＝4cm，故答案為：2cm，4cm；（2）當點C、D運動了2s時，CM＝2cm，BD＝4cm∵AB＝12cm，CM＝2cm，BD＝4cm∴AC+MD＝AM﹣CM+BM﹣BD＝AB﹣CM﹣BD＝12﹣2﹣4＝6cm；（3）根據C、D的運動速度知：BD＝2MC，∵MD＝2AC，∴BD+MD＝2（MC+AC），即MB＝2AM，∵AM+BM＝AB，∴AM+2AM＝AB，∴AM＝AB＝4，故答案為：4；（4）①當點N在線段AB上時，如圖1，∵AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣AM＝MN∴BN＝AM＝4∴MN＝AB﹣AM﹣BN＝12﹣4﹣4＝4∴；②當點N在線段AB的延長線上時，如圖2，∵AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣BN＝AB∴MN＝AB＝12∴；綜上所述或1故答案為或1．【點睛】本題考查了線段上的動點問題，線段的和差，較難的是題（4），依據題意，正確分兩種情況討論是解題關鍵．18、21°42′【分析】首先求得∠AOC的度數，根據角平分線的定義求得∠AOD，然后根據∠BOD=∠AOD-∠AOB求解．【詳解】∵∠AOB=43°，∠BOC=86°24′，∴∠AOC=43°+86°24′=129°24′，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=129°24′÷2=64°42′，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=64°42′-43°=21°42′．【點睛】本題考查了角度的計算，正確理解角平分線的定義，求得∠AOD是關鍵．19、70°．【解析】試題分析：根據角平分線的定義求得∠BOM、∠BON的度數，從而求得∠MON的度數．解：因為∠AOB=50°，OM是∠AOB的角平分線，所以∠BOM=25°．因為∠BOC=90°，ON是∠BOC的角平分線，所以∠BON=45°．所以∠MON=25°+45°=70°．故答案為70°．考點：角平分線的定義．20、見解析【解析】試題分析：本題考查了方位角，根據方向角的表示方法畫出圖形即可．解：如圖所示，OB表示南偏東25°，OC表示北偏西60°，

21、（1）25%；（2）100人，作圖見解析；（3）54°．【分析】（1）級所在扇形的圓心角的度數除以360°乘以100％即可求解；（2）A級的人數除以所占的百分比即可求出總人數，從而求出D級的人數，據此補齊頻數分布圖即可；（3）根據圓心角的度數公式求解即可．【詳解】（1）級所在扇形的圓心角的度數為級所占百分比為；（2）級有25人，占，抽查的總人數為人，級有人，頻數分布圖如圖所示．（3）類的圓心角為：；【點睛】本題考查了統計的問題，掌握扇形統計圖的性質、頻數分布圖的性質、圓心角公式是解題的關鍵．22、（1）90；（2）①∠AOD-∠BOC的值為30°；②t的值為4或1【分析】（1）根據旋轉前后的圖形即可判定旋轉角度；（2）①根據三角尺的性質，分別得出∠AOD和∠BOC，進行轉換即可得解；②分兩種情況討論：當∠BOD=30°時和當∠AOC=30°時，分別求解得出的值.【詳解】（1）由題意，得旋轉的角度為90°；（2）①在三角尺AOB和三角尺COD中，∵∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-∠AOC，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-∠AOC，∴∠AOD-∠BOC=90°-∠AOC-（60°-