2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將方程變形為，甲、乙、丙、丁四位同學都認為是錯的，四人分別給出下列解釋，其中正確的是（）A．甲：移項時，沒變號B．乙：不應該將分子分母同時擴大10倍C．丙：5不應該變為50D．丁：去括號時，括號外面是負號，括號里面的項未變號2．一副三角板按如下圖放置，下列結論：①；②若，則；③若，必有；④若，則有//，其中正確的有A．②④ B．①④ C．①②④ D．①③④3．中國人很早就開始使用負數，中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入了負數．如果支出150元記作元，那么元表示（）A．收入80元 B．支出80元 C．收入20元 D．支出20元4．如果3ab2m-1與9abm+1是同類項，那么m等于()A．2 B．1 C．﹣1 D．05．如圖，線段，點為線段上一點，，點，分別為和的中點，則線段的長為（）A． B．1 C． D．26．若3xa+by2與4xA．0 B．1 C．2 D．37．有理數a、b在數軸上的表示如圖所示，則()A．a-b>0 B．a+b<0 C．ab>0 D．8．2019田園松陽國際半程馬拉松于11月24日上午開賽.比賽分為半程馬拉松（21.0975km）和迷你馬拉松（4.5km）兩個組別，有近6000名選手參加。迷你馬拉松4.5km用科學計數法表示為多少m（）A． B． C． D．9．由四舍五入法得到的近似數8.8×103，下列說法中正確的是（）．A．精確到十分位，有2個有效數字 B．精確到個位，有2個有效數字C．精確到百位，有2個有效數字 D．精確到千位，有4個有效數字10．如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數是（）A．20° B．35° C．40° D．70°11．已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，∠C=1528′，那么它們的大小關系為（）A． B．C． D．12．下列結論正確的是（）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則無法確定符號二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．圖(1)是邊長為24cm的正方形紙板，裁掉陰影后將其折疊成圖(2)所示的長方體盒子，已知該長方體的寬和高相等，則它的體積是________．14．如圖,在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西55°的方向,同時輪船B在南偏東15°的方向,那么∠AOB=_______°.15．已知∠α＝36°14′25″，則∠α的余角的度數是_____．16．一個兩位數，十位上的數字是，個位上的數字比十位上的數字大2，則這個兩位數是______．17．已知線段AB的長度為3厘米，現將線段AB向左平移4厘米得到線段CD，那么線段CD的長度為_____厘米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）現將自然數至按圖中的方式排成一個長方形陣列，用一個正方形框出個數．（1）求圖中的個數的和是多少？（2）圖中的個數的和與中間的數之間有什么數量關系？（3）能否使一個正方形框出的個數的和為？若不可能，請說明理由，若可能，求出個數中最大的數19．（5分）近段時間，“垃圾分類”一詞頻上熱搜，南開中學初一年級開展了“垃圾分類”的主題班會．為了解同學們對垃圾分類知識的掌握情況，小南就“玻璃碎片屬于什么垃圾”在初一年級隨機抽取了若干名同學進行了抽樣調查，并繪制了如下兩隔不完整的統計圖：（1）本次抽樣調查中，樣本容量為______,扇形統計圖中，類觀點對應的圓心角度數是______度；（2）請補全條形統計圖：（3）估計該校4000名學生中贊成觀點的人數約有多少人？20．（8分）某班要購買6副乒乓球拍和盒（）乒乓球，甲、乙兩家商店定價都為乒乓球拍每副50元，乒乓球每盒10元，現兩家商店都搞促銷活動，甲店優惠方案是：每買一副乒乓球拍送一盒乒乓球，乙店優惠方案是：按定價的9折出售．（1）用含的代數式表示：該班在甲店購買時需付款____________元；在乙店購買時需付款____________元，（所填式子需化為最簡形式）．（2）當時，到哪家店子購買比較合算？說明理由．（3）若要你去甲、乙兩家商店購買6副球拍和10盒乒乓球，你最少要付多少錢？并寫出你的購買方案．21．（10分）已知，點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，(1)如果AB=10cm，那么MN等于多少？(2)如果AC:CB=3:2，NB=3.5cm，那么AB等于多少？22．（10分）某自行車廠計劃每天平均生產n輛自行車，而實際產量與計劃產量相比有出入．下表記錄了某周五個工作日每天實際產量情況（超過計劃產量記為正、少于計劃產量記為負）：星期一二三四五實際生產量+5﹣2﹣4+13﹣3（1）用含n的代數式表示本周前三天生產自行車的總數；（2）該廠實行每日計件工資制，每生產一輛車可得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元；少生產一輛扣20元，當n=100時，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元；（3）若將上面第（2）問中“實行每日計件工資制”改為“實行每周計件工資制”，其他條件不變，當n=100時，在此方式下這一周工人的工資與按日計件的工資哪一個更多，請說明理由．23．（12分）如圖，已知∠1＝∠2，∠A＝29°，求∠C的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】利用分數的基本性質將分母變成整數，然后展開移項得到正確答案．【詳解】方程的左邊的每一項的分子、分母乘以10得：，進一步變形為，移項得：，故A、B、D錯誤，C正確，故選C．【點睛】本題考查了解一元一次方程的知識，注意利用分數的基本性質將分母變成整數時，等號右邊的5不變．2、D【分析】根據余角的概念和同角的余角相等判斷①；根據平行線的判定定理和直角三角形的性質判斷②；根據三角形的外角性質和三角形內角和定理判斷③；根據平行線的判定定理判斷④．【詳解】解：①∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正確；②∵BC∥AD，AE⊥AD，∴∠3＝∠B＝45°，BC⊥AE，∵∠E＝60°，∴∠4＝30°，∴∠4≠∠3，②不正確；③∵∠2＝15°，∠E＝60°，∴∠2＋∠E＝75°，∴∠4＝180°?75°?∠B＝60°，∵∠D＝30°，∴∠4＝2∠D，③正確；④∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，④正確；故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的性質和余角、補角的概念，掌握平行線的性質定理和判定定理是解題的關鍵．3、A【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【詳解】如果支出150元記作元，那么元表示收入80元，

故選：A．【點睛】本題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．4、A【分析】根據同類項的定義得出m的方程解答即可.【詳解】根據題意可得：2m﹣1＝m+1，解得：m＝2，故選A.【點睛】本題考查了同類項，解一元一次方程，正確把握同類項的概念是解題的關鍵.5、D【分析】先求出BC的長度,再根據中點求出EB的長度,用EB減去BC即可得出EC．【詳解】∵AB=10cm,AC=7cm,∴BC=AB－AC=3cm,∵E是AB的中點,∴EB=5cm,∴EC=EB－BC=2cm．故選D．【點睛】本題考查有關線段中點的計算,關鍵在于利用中點的知識將線段計算出來．6、C【解析】利用同類項定義列出方程組，即可求出值．【詳解】∵3xa+by∴a+b=3則a?b=2，故選：C.【點睛】此題考查同類項，解題關鍵在于掌握其定義.7、D【分析】本題可借助數軸用數形結合的方法求解．從圖形中可以判斷a＜0＜b，并且|a|＜|b|，再對照題設中每個選項，就能判斷正確與否．【詳解】觀察圖形可知a＜0＜b，并且|a|＜|b|，∴a-b＜0，a+b＞0，ab＜0，|a|＜|b|．故A、B、C錯誤，D正確．故選D．【點睛】本題考查了利用數軸比較有理數的大小，根據數形結合的思想比較兩個數的大小與絕對值大小是解題的重點．8、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】4.5km化為4500米，它的長度用科學記數法表示為4.5×103米．

故選：B．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【解析】103代表1千，那是乘號前面個位的單位，那么小數點后一位是百．有效數字是從左邊第一個不是0的數字起后面所有的數字都是有效數字，用科學記數法表示的數a×10n的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．【詳解】解：8.8×103精確到百位，乘號前面的數從左面第一個不是0的數字有2個數字，那么有效數字就是2個．故選C．10、B【分析】先根據等腰三角形的性質以及三角形內角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分線定義即可得出∠ACE=∠ACB=35°．【詳解】∵AD是△ABC的中線，AB=AC，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠ACB=35°．故選B．【點睛】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質，三角形內角和定理以及角平分線定義，求出∠ACB=70°是解題的關鍵．11、A【分析】根據度、分、秒的換算，把各角換算成相同單位，比較即可得答案．【詳解】∠A=25.12°=25°7′12″，∠C=1528′=25°28′，∵25°28′＞25°12′＞25°7′12″，∴∠C＞∠B＞∠A，故選：A．【點睛】本題考查度、分、秒的換算，熟記角度相鄰單位的進率是60是解題關鍵．12、B【分析】根據兩個有理數相乘的乘法法則，兩個非零的有理數相乘，同號為正，異號為負進行分析判斷．【詳解】解：A.若，，則，故此選項不符合題意B.若，，則，正確，符合題意C.若，，則，故此選項不符合題意D.若，，則，故此選項不符合題意故選：B．【點睛】本題考查有理數的乘法法則，題目比較簡單，掌握兩個有理數相乘的計算法則是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、412【分析】設長方體的高為xcm，然后表示出其寬為12-x，利用寬與高相等列出方程求得小長方體的高后計算其體積即可．【詳解】解：長方體的高為xcm，然后表示出其寬為=12-x（cm）.根據題意得：12-x=x

解得：x=6

故長方體的寬為6，長為12cm

則長方體的體積為6×6×12=412cm1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及幾何體的展開圖，解題的關鍵是找到等量關系并列出方程．14、140【分析】如圖首先計算出∠3的度數，再計算∠AOB的度數即可【詳解】解：由題意得：∠1=55°，∠2=15°，∠3=90°-55°=35°，∠AOB=35°+90°+15°=140°【點睛】此題主要考查了方向角，根據題意找出圖中對應角的度數是解題的關鍵．15、53°45′35″．【分析】角度之間的關系為：1°=60′，1′=60″，當兩角之和為90°是則兩角互余．【詳解】的余角=故答案為：．考點：角度的計算．16、11x+1【解析】兩位數＝10×十位數字+個位數字，把相關數值代入后化簡即可．【詳解】∵十位上的數字是，個位上的數字比十位上的數字大1，∴個位上的數字為x+1，∴這個兩位數為10×x+（x+1）＝11x+1．故答案為：11x+1．【點睛】本題考查了列代數式；掌握兩位數的表示方法是解決本題的關鍵．17、1【分析】根據平移的性質即可得．【詳解】由平移的性質得：線段CD的長度等于線段AB的長度，則線段CD的長度1厘米，故答案為：1．【點睛】本題考查了圖形的平移，熟練掌握平移的性質是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）216；（2）；（3）可能，最大數為231【分析】（1）把圖中9個數加起即可得到其和是多少；

（2）比較（1）得到的數與24即可得到兩數關系；

（3）由（2）所得結論，用2007除以9即可得到9個數中排在中間的那個數，然后由9個數的排列關系即可得到最大的那個數．【詳解】解：（1）圖中的個數的和是（2）圖中的個數的和與中間的數之間關系為（3）可能，理由如下：設中間的數為，則另外的個數分別為，，，，，，，則：即解得所以最大數為【點睛】本題考查數字類規律探索，通過閱讀題目材料找出數據排列規律，再結合題目要求即可得到解答．19、（1）200，126；（2）見解析；（3）1080【分析】（1）用A組人數除以其所占百分比求得本次抽樣調查總人數可得樣本容量，再B組的人數除以本次抽樣調查總人數可得贊成觀點對應的圓心角度數；

（2）求出贊成C觀點的人數減去C觀點的男生人數可得C觀點的女生人數，用本次抽樣調查總人數減去贊成A、B、C觀點及D觀點的男生人數可得贊成D觀點的女生人數，據此補全條形統計圖即可；

（3）4000乘以贊成觀點的人數所占的百分比即可得到結論．【詳解】解：（1）本次抽樣調查中，樣本容量為：(25+15)÷20%=200，

觀點對應的圓心角度數是：360°×=126°，

故答案為：200，126；

（2）贊成C觀點的女生人數有：200×18%-11=25，贊成D觀點的女生人數有：200-25-15-30-40-11-25-34=20，

補全的條形統計圖如右圖所示：；

（3）4000×=1080（人），

答：該校4000名學生中贊成觀點的人數約有1080人．【點睛】本題考查條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、（1），；（2）到甲店購買比較合算，理由見解析；（3）最少應付336元，方案為：到甲店購買6副球拍并送6盒球，到乙店購買4盒乒乓球【分析】（1）根據甲店和乙店的優惠方式分別列出代數式即可；（2）將分別代入（1）中代數式計算，然后進行比較；（3）根據題意得出可在甲店購買乒乓球拍子，在乙店購買乒乓球，然后再進行計算即可．【詳解】解：（1）由題意得：該班在甲店購買時需付款元；在乙店購買時需付款元，故答案為：，；（2）當時，到甲店購買需付款元，到乙店購買需付款元，，到甲店購買比較合算；（3）最少要付336元，購買方案：到甲店購買6副球拍并送6盒球共50×6＝300元，到乙店購買4盒乒乓球需10×4×0.9＝36元，共需336元.【點睛】此題考查列代數式及代數式求值問題，正確理解兩個商店的優惠方案是解決本題的關鍵．21、(1)MN=5cm；(2)AB=17.5cm.【分析】（1）由已知點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，得MN=CM+CN=AC+BC=AB；（2）由已知得AB=7÷=17.5cm．【詳解】（1）MN=CM+CN=AC+BC=AB=5cm；（2）∵NB=3.5cm，∴BC=7cm，∴AB=7÷25=17.5cm.【點睛】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．22、（1）3n－1；（2）30630元；（3）按周計工資高．【分析】（1）由題意可得：星期一的產量為（n+5）輛，星期二的產量為（n﹣2）輛，星期三的產量為（n﹣4）輛，所以前三天的總數為：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=（3n﹣1）（輛）；（2）這一周的工資總額是三部分之和，即每輛車得60元，這一周的錢數；超過部分的錢數；少生產扣的錢數，這一周生產的輛數為