2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果單項式與是同類項，那么的值分別為（）A． B． C． D．2．在檢測一批足球時，隨機抽取了4個足球進行檢測，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數．從輕重的角度看，最接近標準的是（）A． B． C． D．3．如圖，一副三角板按不同的位置擺放，擺放位置中∠1≠∠2的是（）A． B．C． D．4．下列說法錯誤的是（）A．是二次三項式 B．不是單項式C．的系數是 D．的次數是65．成都市某電影院共有4個大廳和5個小廳．其中1個大廳、2個小廳，可同時容納1680人觀影；2個大廳、1個小廳，可同時容納2280人觀影．設1個小廳可同時容納x人觀影，由題意得下列方程正確是（）A． B．C． D．6．若與是同類項，則()A．0 B．1 C．4 D．67．把數用科學記教法表示為（）A． B． C． D．8．相傳有個人不講究說話藝術常引起誤會，一天他設宴請客，他看到幾個人沒來，就自言自語：“怎么該來的還不來呢？”客人聽了，心想難道我們是不該來的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分著急，又說：“嗨，不該走的倒走了！”剩下的人一聽，是我們該走啊！又有剩余客人的三分之一離開了，他著急地一拍大腿：“我說的不是他們．”于是剩下的6個人也走了，聰明的你知道最開始來了多少客人嗎？()A．16 B．18 C．20 D．229．如圖，點所對應的數是，點所對應的數是，的中點所對應的數是（）A． B． C． D．10．若單項式與是同類項，則m=（）A．5 B．2 C．1 D．-311．下列日常現象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③利用圓規可以比較兩條線段的大小；④建筑工人砌墻時，經常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．其中，可以用“兩點確定一條直線”來解釋的現象是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④12．設，，是實數，則下列判斷正確的是()A．若，則 B．C．若，則 D．若，則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲從A地到B地需3小時，乙從B地到A地需6小時．兩人同時從A，B兩地相向而行，經過____小時相遇．14．一組數據2，1，2，5，3，2的眾數是__________．15．《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出九，盈五；人出八，不足五．問人數幾何？譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出9元，還盈余5元；每人出8元，則還差5元，問共有________人．16．把無限循環小數化為分數的形式：設，由，可知，，解方程，得，于是，得，把化為分數形式是__________．17．已知∠α和∠β互為補角，且∠β比∠α小30°，則∠β等于____°三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線，求∠MON的大小？19．（5分）如圖，點O是直線AB、CD的交點，∠AOE=∠COF=，①如果∠EOF=，求∠AOD的度數；②如果∠EOF=，求∠AOD的度數．20．（8分）如圖，已知線段a、b，請你用直尺和圓規畫一條線段，使它等于2a﹣b．（保留作圖痕跡，不寫作法）21．（10分）（1）完成下面的證明.如圖，在四邊形中，，是的平分線.求證：.證明：是的平分線（已知）__________________（角平分線的定義）又（已知）__________________（等量代換）（____________________________）（2）已知線段，是的中點，在直線上，且，畫圖并計算的長.22．（10分）化簡求值：，其中23．（12分）某商店出售網球和網球拍，網球拍每只定價80元，網球每個定價4元，商家為促銷商品，同時向客戶提供兩種優惠方案：①買一只網球拍送3個網球：②網球拍和網球都按定價的9折優惠，現在某客戶要到該商店購買球拍20只，網球個（大于20）.（1）若該客戶按優惠方案①購買需付款多少元？（用含的式子表示）（2）若該客戶按優惠方案②購買需付款多少元？（用含的式子表示）（3）若時，通過計算說明，此時按哪種優惠方案購買較為合算？（4）當時，你能結合兩種優惠方案給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并計算出所需的錢數.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】由題意根據同類項的定義即所含字母相同，相同字母的指數相同，進行分析即可求得．【詳解】解：根據題意得：a+1=2，b=3，則a=1．故選：C．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，要注意．2、B【解析】試題解析：最接近標準.故選B.3、C【分析】根據直角三角板可得A選項中∠1＝45°，進而可得∠1＝∠1＝45°；B選項中根據等角的補角相等可得∠1＝∠1＝135°；D選項中根據同角的余角相等可得∠1＝∠1．【詳解】A：由題意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°?∠1＝45°＝∠1，故本選項不合題意；B：根據等角的補角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本選項不合題意；C：圖中∠1≠∠1，故本選項符合題意；D：根據同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本選項不合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.4、D【詳解】試題分析：根據多項式和單項式的有關定義判斷即可.A．根據多項式的次數：次數最高的那項的次數.次數為2；次數為2；-1的次數為0，所以是二次三項式，正確；B．根據單項式是數字與字母的積可得不是單項式，正確；C．根據單項式系數：字母前邊的數字因數可得的系數是，正確；D．根據單項式的次數是所有字母指數的和可得的次數是4,，錯誤.所以選D.考點：多項式、單項式5、B【分析】由題意可知設1個小廳可同時容納x人觀影，根據題意可以列出相應的方程即可得出答案．【詳解】解：設1個小廳可同時容納x人觀影，由題意可得：.故選：B.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是關鍵是明確題意并列出相應的方程．6、B【分析】根據同類項的概念求解．【詳解】解：∵3ax+1b2與-7a3b2y是同類項，

∴x+1=3，2y=2，

∴x=2，y=1，

∴x-y=1，

故選B．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．7、B【分析】根據科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數進行分析求得．【詳解】解：用科學記教法表示為.故選：B.【點睛】本題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】設開始來了x位客人，那么第一波走的客人人數為x人，第二波走的人數是第一波的三分之一，那么應該表示為x×＝x人，根據最后有6個人走掉，那么可列方程求解．【詳解】解：設開始來了x位客人，根據題意得x﹣x﹣x×＝6解得：x＝18答：開始來的客人一共是18位．故選B．【點睛】考查一元一次方程的應用問題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，本題的關鍵要弄清第一波和第二波人數的關系，然后在根據條件列出方程．9、C【分析】數軸上的線段中點C所表示的數的計算方法為,代入計算即可.【詳解】解:的中點表示的數為.故選:C.【點睛】本題考查了數軸上線段的中點所表示的數的計算方法,掌握該方法是解答關鍵.10、A【分析】根據同類項的定義，即可得到答案.【詳解】解：∵與是同類項，∴，故選擇：A.【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是熟記同類項的定義.11、A【分析】根據直線的性質、線段公理，逐個進行分析、判斷即可．【詳解】解：①④可以用“兩點確定一條直線”來解釋；②可以用“兩點之間線段最短”來解釋；③利用圓規比較兩條線段的大小關系是線段大小比較方法，依據是線段的和差關系；故選：A．【點睛】本題考查直線的性質，線段公理等知識，掌握直線的性質和線段公理是解決問題的前提，將實際問題數學化是解決問題的關鍵．12、B【分析】根據等式的性質逐項判斷，可得答案．【詳解】A、兩邊加不同的數，故A不符合題意；B、分子分母都除以c，故B符合題意；C、c＝0時，兩邊都除以c無意義，故C不符合題意；D、兩邊乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了等式的性質，熟記等式的性質并根據等式的性質求解是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】可設路程為S，根據甲、乙從A地到B地所用時間可以得出甲乙兩人的速度，然后利用路程、速度還有時間的關系，列出代數式化簡即可.【詳解】設A、B兩地的路程為S，則甲的速度為，乙的速度為，所以相向而行需要的時間為：t==2.故答案為：2.【點睛】本題主要考查了行程問題中的相遇問題，根據路程、速度以及時間的關系，設出未知數列出代數式是解題的關鍵.14、1【分析】根據眾數的定義求解可得．【詳解】在數據1，1，1，5，3，1中1出現了3次，次數最多，

所以眾數為1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了眾數，眾數是一組數據中出現次數最多的數．15、1【分析】由題意可設一共有，根據物品價位可得等量關系式，列出一元一次方程求解即可．【詳解】解：設有人，由題意可知：，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，由題意找等量關系，注意盈余是比物品價位多，所以要減去5，還差5是不夠，所以要加5，列出一元一次方程解出答案是解題的關鍵．16、【分析】仿照已知的方法計算即可．【詳解】解：設=x，則100x=，可得：100x-x=99x=57，解得：x=，故答案為：．【點睛】此題考查了解一元一次方程，理解題意是解本題的關鍵．17、75°．【分析】根據題目中的等量關系列方程組求解即可.【詳解】∵∠α和∠β互為補角，且∠β比∠α小30°，∴，解得：∠α＝105°，∠β＝75°，故答案為75°．【點睛】本題考查補角的定義以及二元一次方程組的應用，根據題意列出方程組是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、45°【解析】先計算出∠BOC度數，再根據角平分線的定義分別計算出∠COM和∠CON度數，從而利用∠MON＝∠COM﹣∠CON即可求解．【詳解】∵∠AOB是直角，∴∠AOB＝90°．∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+50°＝140°．∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝70°．∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝25°．∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝70°﹣25°＝45°．【點睛】本題主要考查了角之間的和差關系及角平分線的定義，正確理解角的和差倍分關系是解題的關鍵．19、（1）148°；（2）180°-x°．【分析】（1）根據∠AOE=∠COF=90°，可知∠COF=∠BOE=90°，進而求出∠BOD的度數，根據補角的定義可以求出∠AOD的度數；

（2）解法和（1）相同，只是∠EOF=x°，還是根據補角的定義可以求出∠AOD的度數．【詳解】解：（1）∵∠AOE=∠COF=90°，

∴∠COF=∠BOE=90°，

∵∠EOF=32°，

∴∠BOD=∠EOF=32°，

∴∠AOD=180°-∠BOD=148°；

（2）∵∠EOF=x°，

∴∠BOD=x°，

∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-x°．【點睛】本題考查角與角之間的運算，注意結合圖形，發現角與角之間的關系，進而求解．20、見解析.【解析】解：以A為端點做射線，再在射線上依次截取AB=BC=a；再在線段AC上截取AD=b,則線段DC就是所求作的線段.解：如圖所示：21、（1）詳見解析；（2）的長為或.【分析】（1）依據角平分線的的定義，即可推理得出∠2=∠3，進而判定DC∥AB．（2）此題需要分類討論，①當點D在線段AB上時，②當點D在線段AB的延長線上時，分別畫出圖形，計算即可得出答案．【詳解】解：（1）平分（已知）.（角平分線的定義）（已知）.（等量代換）.（內錯角相等，兩直線平行）故答案為1，3，2，3，內錯角相等，兩直線平行；（2），是的中點①當點D在線段AB上時，CD=CB-DB=6-2=4cm；②當點D在線段AB的延長線上時，CD=CB+BD=6+2=8cm；綜上所述，CD的長為4cm或8cm．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質、兩點間的距離，