2022年安徽省阜陽市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4011.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.間斷點B.連續點C.可導點D.連續性不確定的點

16.

17.

18.

A.-lB.1C.2D.3

19.

20.

21.

22.（）。A.-3B.0C.1D.3

23.

24.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

25.

A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

78.

79.

80.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

81.

82.

83.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

84.

85.

86.

87.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

88.

89.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數X的概率分布.

105.

106.

107.

108.

109.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機地抽取兩次，每次取一個，不放回。設A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

2.B

3.B

4.C

5.B

6.

7.C

8.A

9.B

10.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

11.B

12.

13.B

14.B

15.D

16.D

17.C

18.D

19.D

20.C解析：

21.C

22.A

23.C解析：

24.C

25.C

26.C

27.B

28.B

29.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

30.A

31.

32.

33.34.x=-1

35.(12)36.應填1．

本題考查的知識點是函數?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

37.38.2

39.

40.C

41.42.因為y’=a(ex+xex)，所以

43.

解析：44.x=4

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.37/12

52.53.054.-e

55.e256.應填2π．

利用奇、偶函數在對稱區間上積分的性質．57.3

58.

59.

60.C

61.

62.63.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

78.

79.

80.

81.

82.83.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.87.畫出平面圖形如圖陰影所示

88.89.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

所