2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的結果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c2．-9的絕對值是（）A．9 B．-9 C． D．3．下列說法中正確的個數是（）（1）a和0都是單項式（2）多項式的次數是3（3）單項式的系數是（4）x2+2xy－y2可讀作x2、2xy、－y2的和A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，點A、B、C、D四個點在數軸上表示的數分別為a、b、c、d，則下列結論中，錯誤的是（）A．a+b＜0 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．5．下列圖形中，線段的長表示點A到直線距離的是（）A． B．C． D．6．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β不相等的圖形是（）A． B． C． D．7．如圖，下列各圖形中的三個數之間均具有相同的規律.根據此規律,圖形中M與m、n的關系是A．M=mn B．M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1)8．如圖，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，則∠BOC的度數是（）A．113° B．134° C．136° D．144°9．如圖所示是一個運算程序，若輸入的值為﹣2，則輸出的結果為（）A．3 B．5 C．7 D．910．如圖，在2020個“□”中依次填入一列數字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四個相鄰的“□”中所填的數字之和都等于1．已知m3＝0，m6＝﹣7，則m1+m2020的值為（）0﹣7…A．0 B．﹣7 C．6 D．2011．地球繞太陽公轉的速度約是110000千米/時，將110000用科學記數法表示為（）A．11×104 B．1.1×104 C．1.1×105 D．0.11×10612．如果盈利元記為“元”，那么“元”表示().A．虧損元 B．虧損元 C．盈利元 D．虧損元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．圖1和圖2中所有的正方形都相同，將圖1的正方形放在圖2中的_______（從①、②、③、④中選填所有可能）位置，所組成的圖形能夠圍成正方體.14．多項式的次數是______．15．若與的和是單項式，則____．16．如圖，數軸上A表示的數為1，B表示的數為－3，則線段AB中點表示的數為__.17．將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，則你剪去的是_________(填一個編號即可)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖．根據圖中提供的信息，回答問題．（1）求組的頻數，并補全頻數分布直方圖．（2）求扇形統計圖中的值和“”組對應的圓心角度數．（3）請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數．19．（5分）解下列方程：（1）（2）20．（8分）點在直線上，射線在直線的上方，且(1)如圖1，在內部，且平分①若=，則=．②若=，則=．③若=，則=°(用含的式子表示)(2)當在內部，且平分時，請畫出圖形；此時，與有怎樣的數量關系？請說明理由．21．（10分）已知線段AD=10cm,點B、C都是線段AD上的點,且AC=7cm,BD=4cm,若E、F分別是AB、CD的中點,求線段EF的長.22．（10分）閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則=．“整體思想”是初中數學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求職中應用極為廣泛．嘗試應用：（1）把看成一個整體，合并的結果為_______．（2）已知，求的值．拓廣探索：（3）已知，求的值．23．（12分）某班去商場為書法比賽買獎品，書包每個定價40元，文具盒每個定價8元，商場實行兩種優惠方案：①買一個書包送一個文具盒：②按總價的9折付款．若該班需購買書包10個，購買文具盒若干個（不少于10個）．（1）當買文具盒40個時，分別計算兩種方案應付的費用；（2）當購買文具盒多少個時，兩種方案所付的費用相同；（3）如何根據購買文具盒的個數，選擇哪種優惠方案的費用比較合算？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【詳解】由數軸上點的位置得：b<a<0<c，且|b|>|c|>|a|，∴a+c>0，a?2b>0，c+2b<0，則原式=a+c?a+2b+c+2b=4b+2c.故選：A.點睛：本題考查了整式的加減以及數軸，涉及的知識有：去括號法則以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.2、A【解析】負數的絕對值等于其相反數，據此進一步求解即可.【詳解】∵負數的絕對值等于其相反數，∴?9的絕對值是9，故選：A.【點睛】本題主要考查了求一個數的絕對值，熟練掌握相關概念是解題關鍵.3、B【分析】利用單項式的定義，單項式系數的定義，多項式的次數和多項式項的定義判斷即可.【詳解】（1）單獨的一個數或字母也是單項式，故（1）正確；（2）多項式的次數指的是多項式的項中最高項的次數：的次數是3，的次數是4，的次數是2，的次數是0.故此多項式的次數為4，故（2）錯誤；（3）單項式的系數是指單項式的數字因數（注：π是數字），單項式的系數是，故（3）錯誤；（4）多項式的項指的是組成多項式的每個單項式（注：要連同單項式前的符合），故（4）正確.故選B.【點睛】此題考查的是單項式的定義，單項式系數的定義，多項式的次數和多項式項的定義.4、C【分析】根據數軸上的點表示的數可知，a＜b＜0＜c＜d，由加法法則判斷A，由減法法則判斷B，由乘法法則判斷C，由除法法則判斷D．【詳解】由數軸上點的位置可知：a＜b＜0＜c＜d，因為a＜b＜0，所以a+b＜0，故A正確；因為b＜0＜c，所以c﹣b＞0，故B正確；因為a＜0，c＞0，所以ac＜0，故C錯誤，因為b＜0，d＞0，所以，故D正確．故選：C．【點睛】本題考查了數軸的特征和應用，以及兩數的和、差、積、商的符號，熟練掌握數軸的特征是解題的關鍵．5、D【分析】點到直線的距離是指垂線段的長度．【詳解】解：線段AD的長表示點A到直線BC距離的是圖D，故選：D．【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義，注意是垂線段的長度，不是垂線段是解題關鍵．6、C【分析】根據余角與補角的性質進行一一判斷可得答案..【詳解】解:A,根據角的和差關系可得∠α=∠β=45;B,根據同角的余角相等可得∠α=∠β；C,由圖可得∠α不一定與∠β相等；D,根據等角的補角相等可得∠α=∠β.故選C.【點睛】本題主要考查角度的計算及余角、補角的性質，其中等角的余角相等，等角的補角相等.7、D【解析】試題分析：尋找規律：∵3＝（2＋1）×1，15＝（4＋1）×3，35＝（6＋1）×5，∴根據數的特點，上邊的數與比左邊的數大1的數的積正好等于右邊的數?！郙=m(n+1)。故選D。8、B【分析】首先根據OE平分∠BOD，∠BOE=23°，求出∠BOD的度數是多少；然后根據∠AOB是直角，求出∠AOD的度數，再根據OA平分∠COD，求出∠COD的度數，據此求出∠BOC的度數是多少即可．【詳解】∵OE平分∠BOD，∠BOE=23°，∴∠BOD=23°×2=46°；∵∠AOB是直角，∴∠AOD=90°-46°=44°，又∵OA平分∠COD，∴∠COD=2∠AOD=2×44°=88°，∴∠BOC=∠BOD+∠COD=46°+88°=134°．故選B．【點睛】此題主要考查了角的計算，以及角平分線的含義和求法，要熟練掌握．9、B【分析】根據圖表列出算式，然后把x=-2代入算式進行計算即可得解．【詳解】解：把x＝﹣2代入得：1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故選：B．【點睛】此題考查代數式求值，解題關鍵在于掌握運算法則.10、D【分析】根據任意四個相鄰“□”中，所填數字之和都等于1，可以發現題目中數字的變化規律，從而可以求得x的值，本題得以解決．【詳解】解：∵任意四個相鄰“□”中，所填數字之和都等于1，∴m1+m2+m3+m4＝m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5＝m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6＝m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7＝m5+m6+m7+m8，∴m1＝m5，m2＝m6，m3＝m7，m4＝m8，同理可得，m1＝m5＝m9＝…，m2＝m6＝m10＝…，m3＝m7＝m11＝…，m4＝m8＝m12＝…，∵2020÷4＝505，∴m2020＝m4，∵m3＝0，m6＝﹣7，∴m2＝﹣7，∴m1+m4＝1﹣m2﹣m3＝1﹣（﹣7）﹣0＝20，∴m1+m2020＝20，故選：D．【點睛】此題考查數字的變化類，解題的關鍵是明確題意，發現題目中數字的變化規律，求出x的值．11、C【解析】將一個數用科學記數法表示就是將該數寫成(其中，n為整數)的形式.對于110000而言，a取1.1，n取5，即.故本題應選C.點睛：本題考查了科學計數法的相關知識.在用科學計數法改寫已知數時，應先寫出已知數的符號，再按照相關的取值范圍確定乘號前面的數，然后觀察乘號前面的數與原數的關系，乘號前面的數是把原數的小數點向左移動幾位得到的，那么乘號后面就是10的幾次方.12、A【分析】“正”和“負”是表示互為相反意義的量，向北走記作正數，那么向北的反方向，向南走應記為負數．【詳解】把盈利2元記為+2元，那么?2元表示虧損2元，故選A.【點睛】此題考查正數和負數，解題關鍵在于掌握其性質.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、②、③、④【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現重疊的面，所以不能圍成正方體，將圖1的正方形放在圖2中的②③④的位置均能圍成正方體，故答案為②③④．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．14、1【解析】分析：直接利用多項式的次數為單項式最高次數，進而得出答案．詳解：多項式2a2b-ab2-ab的次數是最高單項式的次數為：1．故答案為1．點睛：此題主要考查了多項式的次數，正確把握多項式次數確定方法是解題關鍵．15、【分析】根據題意得這兩個單項式是同類項，則它們的字母相同，且相同字母的指數也相同，從而求出和的值，即可得到結果．【詳解】解：∵兩個單項式的和還是單項式，∴這兩個單項式是同類項，∴，解得，，解得，∴．故答案是：．【點睛】本題考查同類項，解題的關鍵是掌握同類項的性質．16、－1【分析】本題可根據中點的計算方法得出答案．【詳解】解：∵數軸上A表示的數為1，B表示的數為-3，

∴線段AB中點表示的數為故答案為：-1．【點睛】考查了數軸，若點A表示的數是a，點B表示的數是b，則線段的中點表示的數是．17、1或2或1．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】根據有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知．故應剪去①或②或⑥．故答案為①或②或⑥．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）25，見解析；

（2）m=40,

14.4°；（3）870人．【分析】（1）根據第二組頻數為21，所占百分比為21%，求出數據總數，再用數據總數減去其余各組頻數得到第四組頻數，進而補全頻數分布直方圖；

（2）用第三組頻數除以數據總數，再乘以100，得到m的值；先求出“E”組所占百分比，再乘以360°即可求出對應的圓心角度數；

（3）用3000乘以每周課外閱讀時間不小于6小時的學生所占百分比即可．【詳解】解：（1）數據總數為：21÷21%＝100，

第四組頻數為：100－10－21－40－4＝25，

頻數分布直方圖補充如下：（2）m＝40÷100×100＝40；“E”組對應的圓心角度數為360°×4%=14.4°；（3）該校2000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數為3000×(25%+4%)=870（人）．【點睛】本題主要考查了頻數分布直方圖、扇形統計圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了利用樣本估計總體．19、（1）；（2）【分析】（1）方程移項合并，把x系數化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）解：5x+2x=1-8（2）解：3x-5x-11=6+4x-83x-5x-4x=6-8+11-6x=9【點睛】本題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最簡公分母．20、（1）①40°；②25°；③（80-2n）；（2）作圖見詳解；∠EOF=80°+2∠COD.【分析】（1）①由題意利用角平分線的定義和鄰補角相加等于180°進行分析即可；②根據題意設∠COD=x°，并利用角平分線的定義和鄰補角相加等于180答題即可；③根據題意可知需要利用角平分線的定義和鄰補角相加等于180°來進行分析；（2）根據題意畫出新圖形，并由題意用代數式分別表示∠COD與∠EOF，進而得出數量關系式.【詳解】解：（1）①∵∠AOB=40°，∠AOC=70°∴∠BOC=30°∵∠COD=20°∴∠BOD=∠BOC+∠COD=50°∵OD平分∠BOE∴∠DOE=∠BOD=50°∴∠EOF=180°-∠AOB-∠DOE-∠BOD=40°.②設∠COD=x°，則由上題可知：∠BOD=∠DOE=30°+x°∴∠EOF=180°-（∠AOC+∠COD+∠DOE）=30°∴∠COD=25°③由上題可知：∠BOD=∠DOE=30°+n°∴∠EOF=180°-（∠AOC+∠COD+∠DOE）=180°-（70°+n°+30°+n°）=80°-2n°故答案為①40°；②25°；③（80-2n）．（2）作圖如下：∠COD與∠EOF的數量關系是：∠EOF=80°+2∠COD，理由如下：∵∠AOC=70°∴∠COF=110°∴∠EOF=∠EOC+110°∵∠COD=∠EOC+∠DOE，①∠DOE=，∴∠COD=15°+∠EOC，②∴由①②得：∠EOF=80°+2∠COD.答：∠COD與∠EOF的數量關系是：∠EOF=80°+2∠COD．【點睛】本題考查角的相關計算，熟練掌握并理由角平分線的定義和鄰補角相加等于180°進行分析計算是解題的關鍵.21、cm【解析】先結合已知條件畫出圖形，根據BC=AC+BD-AD求出BC的長，再根據AB=AC-BC，AB=AC-BC求出AB和CD的長，根據E、F分別是線段AB、CD的中點求出BE和CF，即可得EF的長．【詳解】∵AD=10cm，AC=7cm，BD=4cm，

∴BC=AC+BD-AD

=7cm+4cm-10cm=1cm，

∴AB=AC-BC=7cm-1cm=6cm，CD=BD-BC=4cm-1cm=3cm，

∵E、F分別是線段AB、CD的中點，

∴BE=AB=3cm，CF=CD=cm，

∴EF=EB+BC+CF=3+1+(cm).【點睛】本題考查了線段的和差、線段的中點，運用了數形結合的思想，能求出各個線段的長度是解此題的關鍵．22、（1）；（2）-33；（3）1．【分析】（1）利用整體思想，把（a?b）2看成一個整體，合并3（a?b）2?6（a?b）2＋2（a?b）2即可得到結果；（2）原式可化為3（x2?2y）?21，把x2?2y＝4整體代入即可；（3）依據a?2b＝3，2b?c＝?5，c?d＝10，即可得到a?c＝8，2b?d＝15，整體代入進行計算即可．【詳解】解：（1）（1）∵3（a?b