簡單復合函數的導數課件-高二下學期數學人教A版（2019）選擇性必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

5.2.3簡單復合函數的導數復習回顧01法則1:兩個函數的和(差)的導數,等于這兩個函數的導數的和(差),即:法則2:兩個函數的積的導數,等于第一個函數的導數乘第二個函數,加上第一個函數乘第二個函數的導數,即:法則3:兩個函數的商的導數,等于第一個函數的導數乘第二個函數,減去第一個函數乘第二個函數的導數,再除以第二個函數的平方.即:導數的四則運算知識生成02已有知識無法求復合函數的概念

一般地，對于兩個函數y＝f(u)和u＝g(x)，如果通過中間變量u，y可以表示成x的函數，那么稱這個函數為函數y＝f(u)和u＝g(x)的復合函數，記作y＝f(g(x)).建構概念03復合函數的求導法則一般地，對于由函數y＝f(u)和u＝g(x)復合而成的函數y＝f(g(x))，它的導數與函數y＝f(u)，u＝g(x)的導數間的關系為即y對x的導數等于y對u的導數與u對x的導數的乘積.y′x＝y'u·u′x

[f(g(x))]′=f′(g(x))·g′(x)結構特點結果顯示典例研習04例1.以下函數是由哪些函數復合而成的？（1）y＝log2(x＋1)（2）y＝(3x+5)3（3）y＝e－0.05x＋1y=log2u和u=x+1y=u3和u=3x+5y=eu和u=－0.05x+3例2.求下列函數的導數解:歸納分解求導復合函數的求導“三步曲”y＝f(g(x))由y＝f(u)，u＝g(x)復合分別求y對u的導數與u對x的導數，算乘積.回代最后把u＝g(x)回代.變式訓練解:故切線方程為：1、表示終邊在坐標軸上角

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