2022年陜西省銅川市統招專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

2.

3.

4.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

5.設函數y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

6.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

7.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.0

D.1

9.

10.

11.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

13.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

14.

15.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續，則fˊ(x0)一定存在

16.

17.

18.

19.

20.設F(x)的一個原函數為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.（）A.6B.2C.1D.026.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

27.

28.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

29.

30.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

31.

32.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

33.

34.

35.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.036.A.A.

B.

C.

D.

37.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/238.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5239.（）。A.

B.

C.

D.

40.

A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.A.A.x+y

B.

C.

D.

48.（）。A.3B.2C.1D.2/3

49.

50.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx51.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件52.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

53.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,154.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件55.A.A.-1B.0C.1D.2

56.

57.

58.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

71.

72.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

73.設f(x)在[a，b]上連續，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.

78.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．679.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C80.A.A.-1B.-2C.1D.2

81.【】

A.0B.1C.2D.3

82.

83.

84.

85.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-386.（）。A.

B.

C.

D.

87.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

88.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

89.

90.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

91.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

92.

93.

94.

95.

96.

97.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

98.

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.

111.

112.

113.

114.

115.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.求函數z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

133.

134.(本題滿分10分)

135.136.137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.1/2B.1C.2D.3

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區間[-3，2]上連續，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區間上連續函數的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

5.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

6.B

7.C

8.C

9.B

10.C

11.B

12.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

13.B

14.C解析：

15.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

16.D

17.B

18.C

19.2xcosy

20.A本題考查的知識點是原函數的概念．

21.D

22.B

23.D

24.

25.A

26.C

27.C

28.C

29.A

30.D

31.C

32.A

33.C

34.4

35.C

36.D

37.A

38.B

39.B

40.B本題考查的知識點是復合函數的概念及其求導計算．

41.2/3

42.C

43.B

44.B

45.C

46.B

47.D

48.D

49.B

50.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

51.C

52.B

53.B

54.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

55.C

56.

57.B

58.C

59.C

60.C

61.B

62.B

63.A

64.D

65.B

66.A

67.B

68.D

69.A

70.C

71.D

72.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

73.CC項不成立，其余各項均成立.

74.A

75.

76.D

77.C

78.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

79.D

80.A

81.C

82.C

83.A解析：

84.

85.C

86.C

87.B

88.D

89.B

90.C

91.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

92.C

93.C

94.C

95.A

96.D

97.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

98.D

99.B

100.A

101.

102.

103.

104.B105.一

106.3/53/5解析：

107.

108.π/2109.應填π/4．

用不定積分的性質求解．

110.

111.-1

112.

113.e-1

114.0

115.116.應填1．

本題考查的知識點是函數?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

117.

118.

119.

用復合函數求導公式計算．

120.

121.

122.

123.

124.

125.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1